Расширенное поле Галуа

c коэф-ми из простого поля Галуа GF(p) образуют

относительно бинарных операций сложения и умножения по модулю p(mod p) и по модулю М(x)(mod М(х)).

М(х) степени n над простым полем Галуа при р=2 используется

многочлен .
Пример: Расширенного поля Галуа:
Р=2, GF(p)={0,1}, n=3,
Коды

кодовой форме;
Код и ММ – это синонимы;
Исходная информация является помехонезащищенной,

помехозащита осуществляется с помощью кодирующего устройства. Кодирующее устройство (к)-разрядную кодовую комбинацию превращает в (n,к)-помехозащитную КК, имеющую n-разрядов,
из них к-информационных;

ММ делятся без остатка на ММ в степени m=n-к, принятый

за образующий многочлен-кода.
5.Процесс искажения КК в канале связи при передаче представляется суммированием ММ передаваемых КК и ММ помехи
6.Декодирование – состоит в проверке делимости модулярного многочлена y(x), принятой КК на образующий м-н g(x), при этом если остаток от деления равен 0, то КК при передаче не была искажена

Синдром ошибки

принятая КК разрушается и на передающую сторону делается запрос на

повторение передач.
2.Режим исправления:
Число различных синдромов не меньше числа возможных ошибок

(к)-код как фрагмент кода
2. С помощью деления.

ошибка в одном разряде, 3.Корректирующюю способность кода реализовать в режиме

исправления.
Решение задачи:1.Определение размерности к информационного кода:

2.Число разрядов помехозащищенного кода n=k + m
где m=deg {g(x)}

помехозащищенного кода в силу
алгоритма:

в КС






Информационная часть
Проверочная
часть