Решение неравенств методом интервалов. 8 класс

-33
0

(привести неравенство) к одному из видов: Р(х)>0, Р(х)< 0, Р(х)

0, Р(х) 0;

2) решить уравнение Р(х)=0, т.е. находим нули функции соответствующей функции;

3) значение корней уравнения отметить на числовой оси и через отмеченные точки провести волнообразную линию;

Алгоритм:

4) определить знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак: «+» или «-»;

5) на следующих интервалах поставим знаки, чередуя их в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз , то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми;

6) в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (>,<, , )
берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак.

(х+а)(х+с)(х+b) >0 методом интервалов надо:
1) Найти корни уравнения

(х+а)(х+с)(х+b) = 0
2) Корни уравнения отметить на числовой оси - ось разобьется на интервалы
3) Определить знак (+ или -) выражения (х+а)(х+с)(х+b) на каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы (в зависимости от знака < или > ) и записать ответ.

Метод интервалов.

(х + 5)(х – 6) ≥ 0
Решение: 1) решим

уравнение (х + 5)(х – 6) = 0.
х+5=0 или х-6=0 , значит х₁= -5, а х₂ = 6
2) отмечаем полученные корни на оси и определяем знак выражения (х+5)(х-6) на полученных интервалах (для этого берём любое число из 1-го интервала, например -8, и подставляем его вместо х, вычисляем и ставим знак результата на интервал, то же делаем на других интервалах)


3) запишем ответ: (-∞; -5]U[6; +∞)

0

2) (2х-1,2)(х-6)<0

3) (х+5)(2х-2)<0

решению неравенства: а) х(х-2)(х+3)(х-4)(х+5) ≥ 0

1

2

3

неравенстве 2

ответа выберите наименьшее целое число)

< 0

поставьте букву, обозначающую правильный ответ.
1)

4) х² - 16х < - 63

(у – 4)(у – 2) < 0 5) (2у-3)(2у-5)<0
3) х²(х-11)(х-13) < 0 6) (3х-12)(6-х) > 0

Е

Л

Б

А

С

Ы

Задание: зашифрованное слово