Специальные главы математики

высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева» Г.

Рекомендовано учебно-методической комиссией направления
140400.62 «Электроэнергетика и электротехника»
в качестве учебного пособия

Кемерово 2013

электроснабжения
Липина Галина Александровна, Казунина Галина Алексеевна
Специальные главы математики

и не имеет строгого определения.
Под множеством понимают объединение объектов, хорошо

или указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие данному множеству.

то оно называется пустым.
Пустое множество обозначается ∅.

2. Объединение множеств;
3. Разность множеств;
4. Дополнение к множеству;
5. Симметрическая разность.

координаты, стоящие на местах с одинаковыми номерами, равны.

высказываний с помощью логических связок.
Элементарное логическое высказывание – высказывание, не

в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «

логических операций используются скобки.

два, стрелка Пирса, штрих Шеффера коммутативны.
2. Функции: конъюнкция, дизъюнкция, сумма

отрицания.
4) Применить к операциям конъюнкции и дизъюнкции свойства дистрибутивности и

её КНФ, которая удовлетворяет следующим свойствам:
1) КНФ не

ДНФ, обладающая свойствами:
1) ДНФ не содержит двух одинаковых конъюнкций.
2) Ни

граф -

смежные
Вершины 1 и 3 не являются смежными
Ребра a и

1

2

3

4

a

b

c

ребра
Если ребро графа соединяет две вершины, то это ребро им

к одной вершине (начало и конец совпадают).

петля, то она дает вклад в степень, равный 2 (два

(нечетная), если ее степень четное (нечетное) число:
Вершина 1 -четная

Вершина 2

ребер графа
Число вершин графа

Число ребер графа

– число выходящих из вершины ребер
Степень выхода вершины 1 равна

– число входящих в вершину ребер
Степень входа вершины 1 равна

нулю. Вершина 1 - источник
Сток – вершина, степень входа которой положительна,

и степень выхода равны нулю (нет ребер, инцидентных ей)

Вершина 2

и степень выхода равны нулю (нет ребер, инцидентных ей)

Вершина 2

соседних элемента инцидентны

между этими вершинами при условии, что существует хотя бы один

раз

началом, а другую концом.
На рисунке такое ребро обозначают стрелкой.
Граф, у

с направлением пути 2. Ни одно ребро пути не повторяется дважды

из вершин не более одного раза

связный, если все его вершины связаны между

несвязным
Ребро (1, 4) - мост

сохраняющее смежность вершин

сохраняющее смежность вершин

в изображении которого ребра пересекаются только в вершинах
Карта графа –

раскрашивания карты графа таким образом, чтобы каждая область имела цвет,

плоскость на r областей (включая внешнюю). При этом справедливо:

связных графов в объединении называют числом связных компонент

-число ребер графа

и

- это

вершины имеют нулевые степени
Полный граф –

, с теми же вершинами, что и данный

вершин n и числом ребер —

размерности
- число вершин, -

Число столбцов равно числу ребер 3. В каждом столбце ровно

Граф

Матрица инцидентности

1

2

3

4

5

6

7

(1)

(3)

(2)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Задаем нумерацию дуг графа:
(1, 2)
(1,3)
(3,2)
(3,4)
(5,4)
(5,6)
(6,5)

1

2

4

3

5

6

7

n (пронумерованных числами от 1 до n) — это квадратная

Матрица смежности

Матрица смежности

1

2

3

4

5

6

7