Разделы презентаций


Стереографическая проекция презентация, доклад

Содержание

Триклинная (нет элементов симметрииили только C)Ориентация кристаллов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Стереографическая проекция

Стереографическая проекция

Слайд 2Триклинная (нет элементов симметрии
или только C)
Ориентация кристаллов

Триклинная (нет элементов симметрииили только C)Ориентация кристаллов

Слайд 3Ориентация кристаллов высшей категории

Ориентация кристаллов высшей категории

Слайд 4Простые формы
Простая форма - это совокупность граней, связанных друг с

другом элементами симметрии кристалла.
Простые формы низшей категории (7)

1. Моноэдр

(одногранник) - грань, не размножаемая элементами симметрии либо в силу их отсутствия (примитивный вид симметрии триклинной сингонии), либо из-за положения перпендикулярно единственной оси симметрии порядка n) – (не бывает, если есть С).

2. Диэдр (двугранник) - две одинаковых грани, пересекающиеся в общем ребре и образующие «двускатную крышу». Грани диэдра могут быть связаны осью симметрии L2, перпендикулярной общему ребру (осевой диэдр), или плоскостью симметрии, проходящей через ребро (плоскостной диэдр).

3. Пинакоид (греч. пинакс - доска) - две равные и параллельные грани.

4. Ромбическая призма – в сечении ромб, грани попарно параллельны.
Простые формыПростая форма - это совокупность граней, связанных друг с другом элементами симметрии кристалла. Простые формы низшей

Слайд 5Простые формы низшей категории (продолжение)

5. Ромбический тетраэдр – четырехгранник, грань

– косоугольный треугольник, в вершинах пересекаются по три грани. Бывают

левые и правые – т.е. это энантиоморфная форма.

6. Ромбическая пирамида – в сечении ромб.

7. Ромбическая дипирамида.
Простые формы низшей категории (продолжение)5. Ромбический тетраэдр – четырехгранник, грань – косоугольный треугольник, в вершинах пересекаются по

Слайд 6ПФ кристаллов низшей категории: 1- моноэдр, 2 – пинакоид, 3-

диэдр, 4 – ромбическая призма, 5 –

ромбический тетраэдр, 6 – ромбическая пирамида, 7 – ромбическая дипирамида.
ПФ кристаллов низшей категории: 1- моноэдр, 2 – пинакоид, 3- диэдр,    4 – ромбическая

Слайд 7Простые формы кристаллов средней категории (27)
+ моноэдр и пинакоид !
Призмы
Пирамиды
Дипирамиды
(нижние

грани
точно под верхними
Трапецоэдры (3,4,6)
Нижние грани
не симметричны верхним
Тетрагональный

тетраэдр (грани – равнобедр. треугольники) Li4

Ромбоэдр – грани – ромбы, L3

Скаленоэдр (3,4) – удвоение граней
ромбоэдра и тетраэдра

Простые формы кристаллов средней категории (27)+ моноэдр и пинакоид !ПризмыПирамидыДипирамиды(нижние грани точно под верхнимиТрапецоэдры (3,4,6) Нижние грани

Слайд 8Простые формы кристаллов высшей категории
Все эти формы закрытые. Ни одна

из простых форм низших и средних сингоний не может встречаться

в кубической сингонии! ПФ кубической сингонии являются производными от трех основных простых форм - тетраэдра, октаэдра и куба (гексаэдра). В основе названий – форма и число граней (эдр).
Простые формы кристаллов высшей категорииВсе эти формы закрытые. Ни одна из простых форм низших и средних сингоний

Слайд 11ПФ называется частной, если ее грани занимают частные положения относительно

элементов симметрии кристалла:

а - перпендикулярны каким-либо элементам симметрии;
б -

параллельны каким-либо элементам симметрии;
в - лежат под равными углами к равным элементам симметрии.
В противном случае ПФ называется общей.

ПФ, отличающиеся по хиральности, называются энантиоморфными и встречаются только в видах симметрии, в которых отсутствуют инверсионные оси симметрии (в том числе плоскости симметрии и центр инверсии). Следовательно, это примитивные и аксиальные виды симметрии.
ПФ, не отличающиеся по хиральности, называются конгруэнтными.
ПФ называется частной, если ее грани занимают частные положения относительно элементов симметрии кристалла: а - перпендикулярны каким-либо

Слайд 13Символы граней – индексы Миллера соответствующих плоскостей. Пример: (100)
Единичная грань

– (111).

Символы точки – координаты точки. Пример: [[111]].

Символы ребер или

направлений (вектора)– координаты конца вектора, начало его совмещается с началом координат. Пример: [111].
Символы граней – индексы Миллера соответствующих плоскостей. Пример: (100)Единичная грань – (111).Символы точки – координаты точки. Пример:

Слайд 14Действие элементов симметрии на стереографической проекции

Действие элементов симметрии на стереографической проекции

Слайд 15Матричные представления операций симметрии
a’ = -1a + 0b + 0c
b’

= 0a - 1b + 0c
c’ = 0a + 0b

- 1c

-1 0 0
C = 0 - 1 0 - матрица перехода
0 0 -1

С - центр инверсии

Матричные представления операций симметрииa’ = -1a + 0b + 0cb’ = 0a - 1b + 0cc’ =

Слайд 16a’ = 1a + 0b + 0c
b’ = 0a -

1b + 0c
c’ = 0a + 0b + 1c

1 0 0
C = 0 - 1 0 - матрица перехода
0 0 1

P – плоскость зеркального отражения

a’ = 1a + 0b + 0cb’ = 0a - 1b + 0cc’ = 0a + 0b

Слайд 17 1 0 0
L1 = 0

1 0
0 0

1

Ln – оси вращения порядка n=1 и 2

-1 0 0
L2 = 0 -1 0
0 0 1

1 0  0L1 = 0 1  0    0

Слайд 18Ln – оси вращения порядка n= 3 и 4

0 1 0
L4 = -1

0 0
0 0 1

0 1 0
L3 = 0 0 1
1 0 0

Ось L3 наклонена относительно
Осей координат (угол кубической ячейки)

L3

b, a’

c, c’

i, b’

a, i’

.

0 1 0
L3 = -1 -1 0
0 0 1

Ln – оси вращения порядка n= 3 и 4     0 1  0L4

Слайд 19Ln , n= 6
1

1 0
L6 = -1 0 0
0

0 1

Вектор i = -(a + b),
поэтому 3-й индекс для гексагональной системы (hkil) определяется как
–(h+k). Сумма h+k+i=0

b

c, c’

i

a

.

a’

b’

i’

Если определитель матрицы перехода =1 – это «движение»,
если =-1 – преобразование включает инверсию (отражение).

Ln , n= 6     1 1 0L6 = -1 0 0

Слайд 20Lin – инверсионные оси вращения
(на примере n=4)
Важна кратность

выполнения операции!

Lin – инверсионные оси вращения (на примере n=4) Важна кратность выполнения операции!

Слайд 21Решетки Браве (14 шт.): базис: P, C, I, F и

R
Дано:
1.Симметрия ЭЯ = симметрии кристалла.
2. Мах количество равных рёбер и

углов.
3. Min объём элементарной ячейки.
Учитываем :
Возможный базис
Отсюда:
14 наборов элементарных трансляций – решеток Браве.

R

P

I

F

C

Решетки Браве (14 шт.): базис: P, C, I, F и RДано:1.Симметрия ЭЯ = симметрии кристалла.2. Мах количество

Слайд 22Операции симметрии бесконечных структур
Трансляции (конгруэнтная операция)
Плоскости скользящего отражения
Винтовые оси
Плоскость скользящего

отражения - элемент симметрии, совмещающий перемещение вдоль плоскости на 1/2t

и отражение в ней.



Энантиоморфные операции

P и t – Коммутируют!

осевого

диагонального

Плоскости скольжения:

Алмазная плоскость (только в I и F – решетках!

Операции симметрии бесконечных структурТрансляции (конгруэнтная операция)Плоскости скользящего отраженияВинтовые осиПлоскость скользящего отражения - элемент симметрии, совмещающий перемещение вдоль

Слайд 23Винтовые оси
Винтовая ось – элемент симметрии, совмещающий поворот вокруг оси

и перемещение вдоль оси (доля трансляции).
Угол поворота определяет порядок

оси, величина перемещения называется ходом винтовой оси. Энантиоморфная операция.

Смещение – целое число раз в ЭЯ в направлении оси.

Винтовые осиВинтовая ось – элемент симметрии, совмещающий поворот вокруг оси и перемещение вдоль оси (доля трансляции). Угол

Слайд 25Элементы симметрии конечных многогранников и бесконечных структур
P

Элементы симметрии конечных многогранников и бесконечных структурP

Слайд 26Пространственные группы
7 сингоний + все элементы симметрии  32 точечные

группы


14 решеток Браве + все элементы симметрии + Т (трансляции

)
230 пространственных групп.
Пример: Fd3m
Пространственные группы7 сингоний + все элементы симметрии  32 точечные группы14 решеток Браве + все элементы симметрии

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика