Текстовые задачи. Теория Вероятностей

знаков в записи числа за счет замены числа его приближенным

значением. Округление производится постепенно справа налево в соответствии со следующими правилами:
– если первая из отбрасываемых цифр < 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется; – если первая из отбрасываемых цифр = 5 или >5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу;
Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.

1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181

человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

всех людей
На 181 человека на 1 день полагается
181 · 40 = 7240 г сахара
2.

Выясним сколько нужно будет сахара для всех людей на 5 дней
7240 · 5 = 36 200 г
3. Ответ нужен в кг. Переводим.
36 200 : 1000 = 36,2
Следовательно, ответ : 37 килограммовых упаковок

платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570

рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

0,13х= 9570
0,87х = 9570
х = 9570 / 0,87

х = 11 000 - ответ

в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на

все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Футболка

стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

= АВ, состоящее в том, что в результате испытания произошло

и событие А, и событие В, т. е. оба события произошли.
Суммой событий А и В называется событие С = А + В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из них, т. е. в наступлении события А, или события В, или обоих этих событий вместе.

из них не зависит от того, появилось другое событие или

нет. В противном случае события называются зависимыми.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными.
Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.

B равна произведению этих вероятностей: P (AB) = P (A)

P (B).
Теорема. Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий: P (A + B) = P (A) + P (B).
Теорема. Вероятность суммы двух совместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения: P (А + B) = P (А) + P (B) – Р (АВ). Пусть А и В — зависимые события. Условной вероятностью PA (B) события В называется вероятность события В, найденная в предположении, что событие А уже наступило.
Теорема. Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило: P (AB) = P (A) PА (B).

с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Таня

наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в

которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

исправна, равна 0,94.
Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся

исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836. 
Ответ: 0,8836

сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того,

что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

на движение по окружности
Задачи на движение по воде
Задачи на совместную

работу
Задачи на прогрессии

Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес

14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Антон.
42 000 * 100 / 200 000 = 21%
2. Посчитаем

сколько процентов внес Борис
100 – 12 – 14 – 21 = 53%
3. Посчитаем прибыль Бориса
0,53 * 1 000 000 = 530 000

равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля.

Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

встречи.
Первый автомобиль пройдет расстояние 65t км, а второй – 75t км.

Тогда имеем: 
65t + 75t = 560  140t=560 t = 4

велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт

А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

10 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут,

следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за x км/час, то скорость мотоциклиста будет равна 4x, а скорость их сближения — 3x км/час.
C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 30 км больше. Следовательно, скорость их сближения составляет 60 км/час.
Итак, 3х = 60 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 20 км/час, а скорость мотоциклиста равна 80 км/час.
 
Ответ: 80.

реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается

в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на

изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час

изготавливает n+1  деталь. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей, отсюда имеем:

правилу. Числа составляющие последовательность, называются ее членами.
Прогрессии:
арифметическая прогрессия;
геометрическая прогрессия.

которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему

одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии.
Формула n-го члена:

Формулы суммы n первых членов:

из которых равно предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной

прогрессии число q, называемое знаменателем этой геометрической прогрессии.
Формула n-го члена:
Формулы суммы n первых членов:

другого. Каждый день она проползает на одно и то же

расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого

на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.