Тема 1 Воздух и атмосфера

пара е пропорциональна его плотности (содержанию в единице объема) и

его абсолютной температуре.

Упругость насыщения Е - упругость водяного пара в состоянии насыщения - максимальная упругость водяного пара, возможная при данной температуре.

Относительная влажность f - отношение фактической упругости е водяного пара, находящегося в воздухе, к упругости насыщения Е при той же температуре, выраженное в процентах:

газов дается уравнением состояния газов:

ρ = р /RT,

где р –

давление, Т – температура по абсолютной шкале (К), R – газовая постоянная, зависящая от природы газа.

миллибар - давление, которое сила в 1000 дин производит на

площадь в один квадратный сантиметр.

Среднее атмосферное давление на уровне моря —760 мм рт. ст. — близко к 1013 мб, а 750 мм рт. ст. эквивалентны 1000 мб.

соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин

равен 1/273.16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии).

По шкале Цельсия за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении

В шкале Фаренгейта на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.

р / Rd T,
если плотность ρ измеряется в г/см3 ,

давление р - в дин/см2,
постоянная для сухого воздуха Rd равна 2,87∙106.

воздуха приходится давление р — e.
Уравнение состояния для сухого

воздуха :
 


Уравнение состояния для водяного пара, находящегося в смеси:
 
 
 
0,623 - отношение плотностей водяного пара и сухого воздуха.
Уравнение состояния для влажного воздуха:


 
 

уравнение состояния для влажного воздуха примет вид

 
 
Функция от температуры, давления

и упругости пара Т( 1+0,377∙e/p) - виртуальная температура Tv. Тогда:

 
 
 т. е. плотность влажного воздуха выражается уравнением состояния для сухого воздуха, но только с заменой истинной температуры на виртуальную.

Виртуальная температура - это температура Tv, которую должен был бы иметь сухой воздух,
чтобы его плотность равнялась плотности данного влажного воздуха с температурой Т,
давлением р и упругостью пара е.

Виртуальная температура всегда несколько выше истинной температуры влажного воздуха.

на всех уровнях такой же, как у земной поверхности, то

для высоты атмосферы получилась бы величина около 8000 м – высота однородной атмосферы.

Высота однородной атмосферы

высота поверхности снизу,
z + dz - высота поверхности на

высоте,
dz - толщина слоя,
р – давление воздуха на нижнюю поверхность,
p + dp - давление на верхней границе,
dz - объем,
ρ - плотность воздуха,
ρ∙dz - масса воздуха,
gρdz - сила тяжести.
Вниз направлены сила давления p + dp и вес gρdz, следовательно, возьмем их с отрицательным знаком.
Вверх направлена сила давления р, которую возьмем с положительным знаком.

 


Основное уравнение статики атмосферы
Вниз направлены сила давления

p + dp и вес gρdz, следовательно, возьмем их с отрицательным знаком. Вверх направлена сила давления р, которую возьмем с положительным знаком.

Сумму всех этих трех сил приравняем к нулю и, таким образом, получим

или

или

dp/dz - падение давления на единицу прироста высоты, т. е. вертикальный барический градиент (вертикальный градиент давления).

— силу вертикального барического градиента, отнесенную к единице массы и

направленную вверх.

Второй член — это сила тяжести, действующая на ту же единицу массы и направленная вниз. Она равна силе барического градиента, но направлена в противоположную сторону.

Следовательно, основное уравнение статики выражает условие равновесия между двумя силами, действующими на единицу массы воздуха по вертикали, — силой вертикального барического градиента и силой тяжести.

уравнение - барометрическая формула высоты.

Формула показывает, как меняется атмосферное

давление с высотой в зависимости от температуры воздуха.

Барометрическая формула высоты

одном уровне и среднюю температуру столба воздуха, найти давление на

другом уровне;

2. зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру столба
воздуха, найти разность уровней (барометрическое нивелирование);

3. зная разность уровней и величины давления на них, найти среднюю
температуру столба воздуха.

Применения барометрической формулы

делать с помощью барической ступени.
Напишем основное уравнение статики:


 Выражение dz/dp

называется барической ступенью (или барометрической ступенью).
Барическая ступень — величина, обратная вертикальному барическому градиенту –dp/dz, составляющая, очевидно, прирост высоты, при котором атмосферное давление падает на единицу.
Из формулы видно, что барическая ступень обратно пропорциональна величине самого давления и прямо пропорциональна температуре воздуха.

воздушного столба
Теплые области в атмосфере являются
в высоких слоях областями

высокого давления,
а холодные области — областями низкого давления

действительно изменяется адиабатически, т. е. без теплообмена с окружающей средой.

Если некоторая масса воздуха в атмосфере адиабатически расширяется, то давление в ней падает, а вместе с ним падает и температура.

При адиабатическом сжатии массы воздуха давление и температура в ней растут.

идеальном газе, с достаточной точностью применим к сухому воздуху, а

также к ненасыщенному влажному воздуху. Этот сухоадиабатический закон выражается уравнением сухоадиабатического процесса (уравнением Пуассона):





Показатель AR/сp равен 0,286, А — термический эквивалент работы.

Для влажного ненасыщенного воздуха вместо температуры Т следует брать виртуальную температуру Тv.

Смысл уравнения Пуассона: если давление в массе сухого или ненасыщенного воздуха меняется от р0 в начале процесса до р в конце процесса, то температура в этой массе меняется от Т0 в начале до T в конце процесса; при этом значения температуры и давления связаны написанным выше уравнением.

воздух адиабатически нагревается.




Значком, i указано, что температура относится к индивидуальной

вертикально движущейся массе воздуха. Знак минус показывает, что при адиабатическом подъеме воздуха температура его падает, а при адиабатическом опускании возрастает. Величина Ag/cp равна 0,98°/100 м.

Вывод: при адиабатическом подъеме сухого или ненасыщенного воздуха температура на каждые 100 м подъема падает почти точно на один градус, а при адиабатическом опускании на 100 м температура растет на ту же величину.

Величина 1°/100 м называется сухоадиабатическим градиентом Гd.

состояния насыщения.
В поднимающемся насыщенном воздухе температура падает по влажноадиабатическому закону

(а не по уравнению Пуассона).
Она падает тем медленнее, чем больше влагосодержание воздуха в состоянии.
Падение температуры в насыщенном воздухе при подъеме его на единицу высоты (100 м) называют влажноадиабатическим градиентом Гs.
Влажноадиабатический градиент при низких температурах приближается по величине к сухоадиабатическому.
При опускании насыщенного воздуха процесс может происходить по-разному:
1. Если в воздухе нет продуктов конденсации, то воздух, как только температура в нем начнет при опускании расти, сразу станет ненасыщенным. Поэтому воздух, опускаясь, будет нагреваться по сухоадиабатическому закону, т. е. на 1°/100 м.
2. Если же в воздухе есть капельки и кристаллы, то они при опускании и нагревании воздуха будут постепенно испаряться. При этом часть тепла воздушной массы перейдет в скрытую теплоту парообразования, и потому повышение температуры при опуска­нии замедлится. В результате воздух останется насыщенным до тех пор, пока все продукты конденсации не перейдут в газообразное состояние. Температура в нем будет в это время повышаться по влажноадиабатическому закону: не на 1°/100 м, а на меньшую величину — именно на такую, на какую понизилась бы температура в восходящем насыщенном воздухе при тех же значениях температуры и давления.
 

она вернулась на прежний уровень, под прежнее давление, но не

вернулась в исходное состояние: ее конечная температура оказалась более высокой, чем была начальная.

вертикально движущемся воздухе.
Адиабатная диаграмма - график, на который нанесены семейства

сухих и влажных адиабат для различных значений температуры и высоты (или давления).

Адиабатная диаграмма (сплошные линии с большим углом наклона — сухие адиабаты, с меньшим углом наклона — влажные адиабаты, прерывистые линии — изолинии удельной влажности для состояния насыщения)

стандартном давлении (1000 мб):



Также, приближенно:
Q = T+z, где

z — число градусов, равное числу гектометров высоты.
При изменении состояния воздуха по сухоадиабатическому закону потенциальная температура воздуха не меняется.
Когда начинается конденсация и выделяется скрытая теплота, потенциальная температура возрастает.
Сухие адиабаты на адиабатной диаграмме являются изолиниями равной потенциальной температуры воздуха.

атмосфере на единицу высоты, обычно на 100 м.

Инверсия температуры

– рост температуры воздуха с высотой.

Изотермия - температура в воздушном слое не меняется с высотой, т. е. вертикальный градиент ее равен нулю.

Если молекулярная температура с высотой меняется, то меняется также и потенциальная температура:
- если молекулярная температура падает с высотой на 1o/100 м, то потенциальная температура остается с высотой неизменной;
- если вертикальный градиент молекулярной температуры меньше 1o/100 м, потенциальная температура с высотой растет, причем растет тем быстрее, чем он меньше;
- если вертикальный градиент молекулярной температуры больше 1o/100 м, потенциальная температура с высотой убывает, причем убывает тем быстрее, чем больше градиент молекулярной температуры превышает 1o/100 м.