Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тема 2. Решение игр в смешанных стратегиях Введение Геометрическое решение игр
Содержание
- 1. Тема 2. Решение игр в смешанных стратегиях Введение Геометрическое решение игр
- 2. ВведениеСложная стратегия, состоящая в случайном применении двух
- 3. 1. Геометрическое решение игр 22, 2n, m2
- 4. Графический метод решения игры1.1. Геометрическое решение игры
- 5. Интерпретация результатов
- 6. Для уточнения и проверки результатов графического решения можно дополнительно решить системы для первого игрокадля второго игрока
- 7. Пример Решение
- 8. Выводы
- 9. 1.2. Геометрическое решение игры 2nНайти смешанные стратегии игроков
- 10. Пример Исключим из платежной матрицы заведомо невыгодные стратегии:
- 11. 2. Определим наличие (отсутствие) седловой точки в игре:Ищем решение игры в смешанных стратегиях:
- 12. 3. Строим график в системе координат pOH Интерпретация результатов решения
- 13. 4. Определим значения вероятностей и цены игры
- 14. 1.3. Геометрическое решение игры m2Необходимо найти смешанные стратегии игроков:
- 15. Решение проводят с позиций игрока B, у которого две стратегии
- 16. Пример. Задача о выборе минеральных удобренийМатрица прибылей,
- 17. 3. Строим график в системе координат qOH
- 18. 4. Определим значения вероятностей и цены игры игрок А: игрок В: Выводы
- 19. Общая схема решения игр 2n и
- 20. 2. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных задач линейного программированияИгра порядка
- 21. Задача игрока АЗадача игрока В
- 22. Пример
- 23. Задача игрока АЗадача игрока В
- 24. При решении произвольной конечной игры размера рекомендуется
- 25. Скачать презентанцию
ВведениеСложная стратегия, состоящая в случайном применении двух и более чистых стратегий с определенными частотами, называется смешанной Основная теорема теории игр Дж. фон Неймана Наборы вероятностей (частот) первого игрока второго игрока Каждая
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема 2. Решение игр в смешанных стратегиях
Введение
Геометрическое решение игр 22,
2n, m2
программирования
Слайд 2Введение
Сложная стратегия, состоящая в случайном применении двух и более чистых
стратегий с определенными частотами, называется смешанной
Основная теорема теории игр
Дж. фон Неймана Наборы вероятностей (частот)
первого игрока
второго игрока
Каждая конечная игра имеет по крайней мере одно оптимальное решение в смешанных стратегиях.
Слайд 31. Геометрическое решение игр 22, 2n, m2
1.1. Геометрическое решение
игры 22
1.2. Геометрическое решение игры 2n
1.3. Геометрическое решение игры m2
Слайд 4Графический метод решения игры
1.1. Геометрическое решение игры 22
Этап 1. В
декартовой системе координат pOH по оси абсцисс откладывается отрезок, длина
которого равна 1. Левый конец отрезка (точка р=0) соответствует стратегии, правый – стратегии
Промежуточные точки оси абсцисс соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий
(р=1).
Этап 2. На левой оси – оси ординат, откладываются выигрыши стратегии
Этап 3. На линии, параллельной оси ординат, из точки 1 откладываются
выигрыши стратегии
Этап 4. Соединяем точки
прямой
, точки
прямой
Слайд 6Для уточнения и проверки результатов графического решения можно дополнительно решить
системы
для первого игрока
для второго игрока
Слайд 112. Определим наличие (отсутствие) седловой точки в игре:
Ищем решение игры
в смешанных стратегиях:
Слайд 16Пример. Задача о выборе минеральных удобрений
Матрица прибылей, млн руб.:
В данной
игре нет заведомо невыгодных стратегий
(доминирующих, дублирующих).
2.
Определим наличие (отсутствие) седловой точки:
Слайд 19Общая схема решения игр 2n и m2
Строят прямые, соответствующие
стратегиям игрока В или А.
2. Находят две стратегии игрока В
или А, которым соответствуют две прямые, пересекающиеся в точке с максимальной (минимальной) ординатой. Эти стратегии являются активными в оптимальной смешанной стратегии игрока В или А.3. Находят координаты точки пересечения, тем самым определяя оптимальную стратегию игрока А или В и цену игры.
4. Оптимальную стратегию другого игрока находят, решая систему уравнений, включающую его активные стратегии.
Слайд 202. Приведение антагонистической игры к паре
взаимно двойственных задач линейного
программирования
Игра порядка
Слайд 24При решении произвольной конечной игры размера
рекомендуется придерживаться следующей
схемы:
Исключить из платежной матрицы заведомо невыгодные стратегии.
2. Определить верхнюю
и нижнюю цены игры и проверить, имеет ли игра седловую точку. Если седловая точка есть, то соответствующие ей стратегии игроков будут оптимальными, а цена игры совпадает с верхней (нижней) ценой.3. Если седловая точка отсутствует, то решение следует искать в смешанных стратегиях. Игры размера решаются путем сведения к паре взаимно двойственных задач линейного программирования. Для игр размера , возможно применить графо-аналитический метод решения.
или
