Теорема о равенстве соответственных углов. Теорема о свойстве односторонних

равны.

равны.
Доказательство.
a
b
c
1
2
3
Так как а || b,
то ∠ 2 = ∠ 3

∠ 1 = ∠ 3 (как вертикальные).

Следует, что ∠ 1 = ∠ 2.

Теорема доказана.

BAD (AD – биссектриса).

углов равна 180°.
Доказательство.
a
b
c
1
2
3
Так как а || b,
то ∠ 1 =

∠ 2 + ∠ 3 =180° (как смежные).

Следует, что ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.

Теорема доказана.

прямой АВ, а градусная мера ∠ ЕDB равна 32°. Чему

Решение.

А

В

С

D

E

∠ BDE = ∠ ABD
(как внутр. накрест лежащие ),

то есть ∠ ABD = 32°.

32°

∠ ABС = 64°, так как BD – биссектриса.

∠ ABC, ∠ CED – соответственные,

значит, ∠ ABC = ∠ CED.

Следовательно, ∠ CED = 64°.

Ответ: 64°.

пересечении двух параллельных прямых секущей, меньше градусной меры другого на

Решение.

a

b

c

1

2

то ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.

Получаем ∠ 1 = 103°,

∠ 2 = 77°.

Ответ: 103°, 77°.