Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей
Содержание
- 1. Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей
- 2. http://study.sfu-kras.ruЭлектронные курсы КрасГУИнститут экономики и управленияТеория вероятностей
- 3. Электронный курс
- 4. ПособияКрупкина, Т. В. Теория вероятностей и математическая
- 5. ЭЛЕКТРОННЫЙ КАТАЛОГ НАУЧНОЙ БИБЛИОТЕКИ СФУ: ЛИТЕРАТУРА ПО ЕСТЕСТВЕННЫМ И ГУМАНИТАРНЫМ НАУКАМhttp://liber.lib.sfu-kras.ru/phpopac/elcat.phpСделать поиск по фамилии Крупкина.
- 6. Слайд 6
- 7. Слайд 7
- 8. Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт.
- 9. Рекомендуемая литератураБулдык Г.М. Теория вероятностей и математическая
- 10. Рекомендуемая литератураИвченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика:
- 11. Рекомендуемая литератураРозанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей.
- 12. Полезные ссылкиhttp://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/5.asphttp://teoriaver.narod.ru/ http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html
- 13. Промежуточный контроль (60%)Контрольная «Теория вероятностей» :
- 14. Введение в теорию вероятностей Предметом теории вероятностей
- 15. Введение в теорию вероятностей Первая задача шевалье
- 16. Введение в теорию вероятностейВ настоящее время теория
- 17. Введение в теорию вероятностейВопрос о применимости вероятностных
- 18. Статистическое определение вероятности Пусть рассматриваемый опыт можно
- 19. Статистическое определение вероятности Практика показывает, что для
- 20. Формулы комбинаторикиЧисло перестановок Число перестановок из n элементов равно
- 21. Число перестановокПример 1 Сколько существует способов расставить на полке 10 различных книг? Ответ: 10!
- 22. Число перестановокПример 2 Сколько существует различных способов распределить 5 задач по пяти вариантам? Ответ: 5!
- 23. Формулы комбинаторикиВыбор с возвращением Пусть имеется r групп,
- 24. Выбор с возвращением В частности, если
- 25. Выбор с возвращениемПример 3 Сколько существует различных способов из цифр 1, 2, …9 составить двузначное число?Ответ: 92.
- 26. Выбор без возвращения Число размещений С помощью
- 27. Число размещенийПример 4Сколько существует способов составить из
- 28. Выбор без возвращенияЧисло сочетаний С помощью этой формулы
- 29. Число сочетаний
- 30. Число сочетанийПример 5 Сколько существует способов составить из
- 31. Формулы комбинаторикиЧисло разбиений на группы Число способов,
- 32. Число разбиений на группыПример 6 Сколько существует различных
- 33. Классическое определение вероятностиРассмотрим некоторый опыт с конечным
- 34. Пусть n – число всех исходов, n(A)
- 35. Пример 7 В урне 2 белых и 5
- 36. Пример 8 В урне a белых и
- 37. Пример 9 Из пяти букв разрезной азбуки составлено
- 38. Пример 10 Из букв разрезной азбуки составлено слово
- 39. Скачать презентанцию
http://study.sfu-kras.ruЭлектронные курсы КрасГУИнститут экономики и управленияТеория вероятностей и математическая статистика (лектор Т.В. Крупкина)Кодовое слово:hronop Лекции для потока 1
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2http://study.sfu-kras.ru
Электронные курсы КрасГУ
Институт экономики и управления
Теория вероятностей и математическая статистика
(лектор Т.В. Крупкина)
Слайд 4Пособия
Крупкина, Т. В. Теория вероятностей и математическая статистика (для
студентов экономического факультета): Учеб. пособие. /
Т. В. Крупкина, С.
В. Бабенышев, Е. С. Кирик.Красноярск: СФУ, 2008.
Крупкина, Т. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах (для студентов экономического факультета): Учеб. пособие. / Т. В. Крупкина, А.И. Пыжев, С. В. Бабенышев, Е. С. Кирик.
Красноярск: СФУ, 2008
Слайд 5
ЭЛЕКТРОННЫЙ КАТАЛОГ НАУЧНОЙ БИБЛИОТЕКИ СФУ:
ЛИТЕРАТУРА ПО ЕСТЕСТВЕННЫМ И ГУМАНИТАРНЫМ
НАУКАМ
http://liber.lib.sfu-kras.ru/phpopac/elcat.php
Сделать поиск по
фамилии Крупкина.
Слайд 8
Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория
вероятностей и математическая статистика : учеб. Эконометрика : электронный учеб.-метод.
комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. ПЭконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. ПособиеЭконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах : учеб. пособие
![Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. Эконометрика](/img/thumbs/ff0c1f30144f00876c3febfdeec6a8d6-800x.jpg "Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей")
Слайд 9Рекомендуемая литература
Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Минск: Вышейш.
шк., 1989. 285 с.
Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука,
1976. 352 с. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Физматиздат,1962.564 с.
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. 400 с.
Слайд 10Рекомендуемая литература
Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для
втузов. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.
Крамер Г. Математические
методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с. Крупкина Т.В., Гречкосеев А. К. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. Краснояр.гос. ун –т; Красноярск, 1999. 216 с.
Крупкина Т.В., Малый В.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. Ч.1./Краснояр.гос. ун –т; Красноярск, 1991. 80 с.
Слайд 11Рекомендуемая литература
Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. М.: Наука, 1986.
120 с.
Севастьянов Б.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей
и математической статистике и теории случайных функций. М.: Наука, 1980. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987. 240 с.
Слайд 12Полезные ссылки
http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/5.asp
http://teoriaver.narod.ru/
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html
Слайд 13Промежуточный контроль (60%)
Контрольная «Теория вероятностей» :
7 – 12 апреля (20%)
Контрольная «Математическая статистика» :
19 – 24 мая (15%)Домашние задания: (10%)
Лабораторная работа по мат. статистике, срок сдачи до 1 июня (15%)
Слайд 14Введение в теорию вероятностей
Предметом теории вероятностей является математический анализ
случайных явлений, то есть разработка и применение математического аппарата для
изучения явлений, имеющих случайную природу.Как самостоятельная наука, теория вероятностей была заложена в письмах Паскаля к Ферма в 1654г. В это время шевалье де Мере задал Паскалю два вопроса, касающиеся азартных игр.
Слайд 15Введение в теорию вероятностей
Первая задача шевалье де Мере :
сколько раз необходимо подбросить две игральные кости, чтобы вероятность выпадения
двух шестерок была больше половины?Вторая задача :
два игрока играют в азартную игру до n выигрышей. Как следует разделить между ними ставку, если игра прервана, когда первый игрок выиграл a, а второй b партий?
Слайд 16Введение в теорию вероятностей
В настоящее время теория вероятностей служит основой
для анализа тех явлений окружающего мира, которым свойственна «изменчивость», и
проявление которых не определяется однозначно условиями проводимых наблюдений.
Слайд 17Введение в теорию вероятностей
Вопрос о применимости вероятностных и статистических методов
является непростым. Главным обстоятельством, которое определяет границы применимости теории вероятностей,
является наличие у изучаемых явлений свойства «статистической устойчивости».
Слайд 18Статистическое определение вероятности
Пусть рассматриваемый опыт можно повторять многократно, и пусть
N – число всех повторений опыта, а N(А) – число
тех из них, в которых осуществлялось событие А. Отношение N(А)/N называется частотой события А в данной серии испытаний.
Слайд 19Статистическое определение вероятности
Практика показывает, что для многих
событий частота при больших
п мало
меняется, колеблясь около некоторого
постоянного значения P*, которое можно
назвать статистической
вероятностью события А,
Слайд 21Число перестановок
Пример 1
Сколько существует способов расставить на полке 10
различных книг?
Ответ: 10!
Слайд 22Число перестановок
Пример 2
Сколько существует различных способов распределить 5
задач по пяти вариантам?
Ответ: 5!
Слайд 23Формулы комбинаторики
Выбор с возвращением
Пусть имеется r групп, причем i –
ая группа содержит ni элементов, i = 1,
2, ..., r. Число способов, которыми можно выбрать r элементов по одному из каждой группы, равно
Слайд 25Выбор с возвращением
Пример 3
Сколько существует различных способов из цифр 1,
2, …9 составить двузначное число?
Ответ: 92.
Слайд 26Выбор без возвращения
Число размещений
С помощью этой формулы можно подсчитать,
сколько существует различных способов выбрать и разместить по различным местам
k из n различных элементов.Формула числа размещений имеет вид:
Слайд 27Число размещений
Пример 4
Сколько существует способов составить из цифр 2, 3,
4, 5, 7, 8 двузначное число с различными цифрами?
Решение:
Слайд 28Выбор без возвращения
Число сочетаний
С помощью этой формулы можно подсчитать, сколько
существует различных способов выбора из n элементов k, не учитывая
порядок элементов в выбранной последовательности. Формула числа сочетаний имеет вид:
Слайд 30Число сочетаний
Пример 5
Сколько существует способов составить из цифр 2, 3,
4, 5, 7, 8 сократимую дробь, выбирая два числа?
Решение:
Слайд 31Формулы комбинаторики
Число разбиений на группы
Число способов, которыми можно разбить
n различных элементов на k групп, содержащих соответственно n1, n2,…nk
элементов, равно
Слайд 32Число разбиений на группы
Пример 6
Сколько существует различных способов разделить колоду
из 36 карт на 4 равные части?
Решение:
Слайд 33Классическое определение вероятности
Рассмотрим некоторый опыт с конечным числом n всевозможных
взаимоисключающих друг друга исходов, которые являются равновозможными. Пусть А –
некоторое событие, связанное с этим исходом.Вероятность P(A) можно определить, как долю тех исходов, в результате которых это событие осуществляется.
Слайд 34Пусть n – число всех исходов, n(A) – число благоприятных
исходов, в результате которых осуществляется событие A.
Классическое определение вероятности
Слайд 35Пример 7
В урне 2 белых и 5 черных шаров. Из
урны вынимают наугад 2 шара. Найти вероятность, что оба шара
будут белыми.Решение:
Слайд 36Пример 8
В урне a белых и b черных шаров.
Из урны вынимают наугад 5 шаров. Найти вероятность, что два из них будут белыми, а три – черными.
Решение:
Слайд 37Пример 9
Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «КНИГА». Найти
вероятность того, что, перемешав буквы, и разложив их случайным образом,
получим то же самое слово.Ответ:
Слайд 38Пример 10
Из букв разрезной азбуки составлено слово «КОЛОБОК». Найти вероятность
того, что перемешав буквы, и разложив их случайным образом, получим
то же самое слово.Ответ:
