Разделы презентаций


Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 1

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА


Распределение учебного времени

Лекции - 34 часа
Практические занятия - 34 часа
Самостоятельная работа - 40 часов
в том числе:
подготовка к лекциям - 8 часов,
подготовка к практическим занятиям и выполнение домашних заданий - 32 часа

Общая трудоемкость в семестре - 108 часов
Экзамен - 4 семестр

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 2Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

Литература
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука (любое издание).
Глазов Г.Н. Основы теории вероятностей (конспект лекций). - Томск: ТИРиЭТ, 1970.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Высшая школа, 2000.
Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1968.
Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1979.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения). - М.: Наука (любое издание).
Володин Б.Г. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. / Под ред. Свешникова А.А. - М.: Наука (любое издание).
Гмурман В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1979.
Надеев А.И., Чумаков А.С. Сборник задач по теории вероятностей. – Томск: ТИАСУР, 1982.
__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 3Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

Цель курса

Изучение статистических свойств случайных событий и величин, знакомство с типичными методами решения вероятностных задач, овладение методами статистической обработки результатов наблюдений, измерений и моделирования, подготовка к применению статистических методов в анализе и синтезе радиотехнических цепей и систем, в кодировании и защите информации.

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 4Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

Содержание курса

Введение - 1 час
Случайные события и вероятности - 5 часов
Случайные величины и распределения вероятностей - 5 часов
Системы непрерывных случайных величин и многомерные распределения - 3 часа
Статистическая зависимость в двумерной системе - 2 часа
Многомерное нормальное распределение - 1 час
Функции случайных аргументов - 5 часов
Выборка и выборочные характеристики - 3 часа
Испытание статистических гипотез - 4 часа
Оценка параметров распределений - 5 часов

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 5Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

Темы практических занятий

Виды и примеры событий. Алгебра событий - 2 часа
Непосредственный расчет вероятностей - 3 часа
Вероятность произведения и вероятность суммы событий - 4 часа
Формула полной вероятности и формула Байеса - 2 часа
Последовательные независимые испытания - 2 часа
Дискретные распределения - 2 часа
Непрерывные распределения - 3 часа
Нормальное распределение - 2 часа
Двумерные распределения и моменты - 2 часа
Распределения функций случайных аргументов - 3 часа
Группировка данных и построение гистограммы - 2 часа
Вычисление выборочных моментов - 2 часа
Критерий согласия хи-квадрат - 2 часа
Построение доверительного интервала - 3 часа

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 6Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

1. Введение. Предмет теории вероятностей

Детерминизм и стохастичность в природе:

Все явления в природе связаны друг с другом множеством причинных связей.
Если все связи известны, то можно предсказать (рассчитать) явление сколь угодно точно.
Однако, все связи неизвестны, поэтому предсказать явление невозможно.
Поэтому все явления являются случайными, отклонения которых от закономерности заранее неизвестны и не могут быть предсказаны (рассчитаны).

Статистическая устойчивость как основа статистической теории:

Вопрос: проявляются ли какие-либо закономерности в случайных явлениях? Иначе: может ли наука их изучать?
Замечено, что в единичных случайных явлениях никакие закономерности не проявляются.
Однако, в массовых случайных явлениях, т.е. в таких явлениях, которые повторяются в одних и тех же контролируемых условиях множество раз, такие закономерности проявляются.

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 7Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

1. Введение. Предмет теории вероятностей



Теория вероятностей есть наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 8Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

1. Введение. Предмет теории вероятностей

Флуктуации в радиотехнике, оптике, акустике, информатике:

Флуктуации и случайные явления в радиотехнике. Примеры: сигналы и шумы в РТС, обнаружение в РЛС.
Флуктуации в оптике. Пример: границы оптического изображения.
Случайные явления в акустике. Пример: зоны слышимости.
Случайные явления в информатике. Пример: скорость передачи информации по каналам связи.

Поскольку во всех радиоэлектронных системах и устройствах имеют место случайные явления, то все параметры и характеристики РТС могут быть изучены только как случайные явления. Отсюда следует необходимость теории вероятностей как теоретической основы анализа и синтеза радиоэлектронных систем и устройств

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 9Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

2. Случайные события и вероятности
2.1. Основные определения

Событие А, В,…– любая качественная характеристика результата опыта.
Случайное событие – то, которое в результате опыта может произойти, а может и не произойти.
Достоверное событие – то, которое обязательно появляется в результате опыта.
Невозможное событие – то, которое не может появиться в результате опыта.
Событие А влечет за собой событие В – если при совершении события А событие В обязательно совершается.
Эквивалентные события А = В, если А влечет за собой В и В влечет за собой А.
Противоположные события – если совершение одного влечет несовершение другого и наоборот.
Несовместные события – такие два события, совместное осуществление которых – событие невозможное.
Совместные события – те, которые не являются несовместными. Не обязательно появляется вместе.
Группа событий – совокупность нескольких событий, которые могут появиться в данном опыте.
Полная группа событий – если хотя бы одно из событий, входящих в группу, обязательно совершается. Таким образом, противоположные события – это два несовместных события, образующих полную группу.
Случаи – несовместные и равновозможные события, составляющие полную группу.
Случай благоприятствует событию А, если он влечет за собой событие А.
Случай не благоприятствует событию А, если он не влечет за собой события А.


__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 10Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

2. Случайные события и вероятности
2.1. Основные определения

Сумма событий В = А1+А2+… - это событие, эквивалентное совершению хотя бы одного из слагаемых событий.
Произведение событий В = А1А2… - это событие, эквивалентное совместному совершению перемножаемых событий.
Операции над событиями удовлетворяют свойствам ассоциативности, дистрибутивности и коммутативности, т.е. возможно объединение в скобки и перестановки любых слагаемых или сомножителей.
Отметим: А+А = А; АА = А.
Операции деления событий и умножения их на число не введены, поэтому не имеют смысла выражения вида А/В, 2А, 3А+4В и т.д.
Геометрическая интерпретация событий и операций над ними.
Частота события m/n. Серии из n опытов дают разные величины m.
Устойчивость частот – сходимость частоты к некоторому числу при бесконечном увеличении серии испытаний (числа n). Отметим, что это не совсем та сходимость, которая изучается в детерминированной математике.

Устойчивость частот является основным объективным свойством случайных событий, на котором основана вся теория вероятностей. Это свойство подтверждается опытом экспериментальной науки и строго доказывается при определенных условиях (закон больших чисел).

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 11Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

2. Случайные события и вероятности
2.2. Вероятность

Вероятность случайного события – основное понятие теории вероятностей.

Вероятность P(A) – количественное выражение степени возможности события A.

Несколько определений вероятности:

Предел частоты при неограниченном увеличении числа опытов.
Схема случаев: отношение числа благоприятствующих событию случаев к общему числу случаев. (Пригодно только при конечном числе случаев.)
Геометрическая вероятность. Случай – попадание в любую точку области D. Событие – попадание в часть А области D. Вероятность события А – отношение меры области А к мере области D.
Есть и другие определения.

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 12Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 1 ____________________________________________________________________________________________________________

2. Случайные события и вероятности
2.2. Вероятность



Свойства вероятности:

1  P  0
Вероятность невозможного события = 0. И наоборот: если Р=0, то событие невозможно.
Вероятность достоверного события = + 1. И наоборот: если Р=1, то событие достоверно.
Вероятность произведения несовместных событий = 0. И наоборот: если Р(АВ) = 0, то события А и В несовместны.
Вероятность суммы событий, образующих полную группу, = 1. И наоборот: если вероятность суммы событий = 1, то они образуют полную группу.

__________________________________________________________________________________________
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра РТС

Теория вероятностей и математическая статистика

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика