Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Содержание
- 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
- 2. Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий.
- 3. Опыт (испытание) – совокупность условий, при
- 4. ДостоверныеСлучайныеНевозможные
- 5. Задание 1.Для каждого из следующих опытов определить
- 6. равновозможныеНе равновозможные
- 7. СОВМЕСТНЫЕНЕСОВМЕСТНЫЕПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
- 8. Задание 2.Найти пары совместных и несовместных событий,
- 9. Полная группа событий
- 10. Классическое определение вероятности события
- 11. СВОЙСТВА вЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЯ
- 12. Задача 1. В урне находится 15 белых,
- 13. События А и В называются независимыми, если
- 14. Действия над вероятностями
- 15. Самостоятельная работа
- 16. Решения к самостоятельной работе
- 17. РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
- 18. Решения к самостоятельной работе
- 19. Домашнее заданиеЗадача 1. Записать два испытания и
- 20. Достоверное событиеСобытие называется достоверным в данном опыте,
- 21. НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется невозможным в данном опыте,
- 22. СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется случайным в данном опыте,
- 23. РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ События называются равновозможными, если нет
- 24. Не равновозможные событияСобытия называются не равновозможными, если
- 25. СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯДва события называют совместными в данном
- 26. Несовместные события Два события называются несовместными в
- 27. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯДва события называются противоположными, если появление
- 28. Задача 2.На складе имеется 50 деталей, изготовленных
- 29. Задача 3.Прибор, работающий в течении времени t,
- 30. Задача 4.Вероятность попадания в мишень для 1
- 31. Основоположники теории вероятностейБлез Паскаль(19 июня1623г. – 19
- 32. Основоположники теории вероятностейПьер де Ферма (17 августа 1601 — 12
- 33. Основоположники теории вероятностейХристиан Гюйгенс(14 апреля 1629, Гаага — 8 июля 1695,
- 34. Основоположники теории вероятностейЯкоб Бернулли ( 6 января 1655, Базель, — 16 августа 1705,
- 35. Используемая литература и интернет ресурсыДадаян А.А.
- 36. Скачать презентанцию
Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых
однородных случайных событий.
Слайд 3 Опыт (испытание) – совокупность условий, при которых рассматривается появление
случайного события.
это ожидаемый результат опыта (испытания).
Слайд 5Задание 1.
Для каждого из следующих опытов определить какие события являются
достоверными, случайными, невозможными.
Опыт 1. В группе 25 студентов, есть юноши
и есть девушки.События:
случайным образом выбранный студент – девушка;
у двоих студентов день рождения 31 февраля;
всем студентам группы больше 13 лет.
Опыт 2. При бросании трех игральных костей.
События:
сумма выпавших на трех костях очков меньше 15;
на первой кости выпало 2 очка, на второй – 3 очка, на третьей – 6 очков;
сумма выпавших на трех костях очков равна 19.
Слайд 8Задание 2.
Найти пары совместных и несовместных событий, связанных с однократным
бросанием игральной кости.
выпало 3 очка,
выпало нечетное число очков,
выпало менее 4
очков,выпало 6 очков,
выпало четное число очков,
выпало более 4 очков.
Слайд 12Задача 1.
В урне находится 15 белых, 5 красных
и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность
того, что он будет: а) белым, б) не чёрным.
Слайд 13События А и В называются независимыми, если появление события В
не оказывает влияния на появление события А, а появление события
А не оказывает влияния на появление события В.
Слайд 19Домашнее задание
Задача 1. Записать два испытания и для каждого из
них подобрать достоверное, невозможное и случайное событие.
Задача 2. Деталь проходит
две операции обработки. Вероятность появления брака при первой операции равна 0,02, при второй – 0,03. Найдите вероятность получения детали без брака после двух операций, предполагая, что события получения брака на отдельных операциях являются независимыми.
Слайд 20Достоверное событие
Событие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно
произойдет в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча из коробки, в
которой находятся только красные мячи.Достоверное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется красным».
Слайд 21НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется невозможным в данном опыте, если оно не
может произойти в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча из коробки, в
которой находятся только красные мячи.Невозможное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется зеленым».
Слайд 22СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется случайным в данном опыте, если оно может
произойти, а может и не произойти в данном опыте.
Например:
Опыт: сдача
студентом экзамена по математике.Случайное событие: «студент на экзамене получит оценку отлично».
Слайд 23РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
События называются равновозможными, если нет основания полагать, что
одно событие является более возможным, чем другие.
Например:
выпадение орла или
решки при броске монеты; выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков при броске игрального кубика;
извлечение карты трефовой, пиковой, бубновой или червовой масти из колоды карт.
При этом предполагается, что монета и кубик однородны и имеют геометрически правильную форму, а колода хорошо перемешана и «идеальна» с точки зрения неразличимости рубашек карт.
Слайд 24Не равновозможные события
События называются не равновозможными, если есть основания полагать,
что одно событие является более возможным, чем другие.
Например, если
у монеты или кубика смещён центр тяжести, то гораздо чаще будут выпадать вполне определённые грани. 
Слайд 25СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называют совместными в данном опыте, если появление
одного из них не исключает появление другого.
Например:
Опыт: бросание игральной кости.
Совместные
события:«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 4 очков».
Слайд 26Несовместные события
Два события называются несовместными в данном опыте, если
они не могут появиться вместе в одном и том же
опыте.Например:
Опыт: бросание игральной кости.
Несовместные события:
«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 3 очков».
Несколько событий называют несовместными, если они попарно несовместны.
Слайд 27ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называются противоположными, если появление одного из них
равносильно не появлению другого (это простейший пример несовместных событий).
Например:
Опыт: покупка
лотерейного билета.Противоположные события:
А – «выпадение выигрыша на купленный билет».
Ᾱ - «не выпадение выигрыша на тот же билет»
Слайд 28Задача 2.
На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из
них 25 изготовлено 1 бригадой, 15 – 2бригадой и 10
– 3 бригадой. Найти вероятность того, что на сборку поступила деталь, изготовленная 2 или 3 бригадой.
Слайд 29Задача 3.
Прибор, работающий в течении времени t, состоит из 3
узлов, каждый из которых, независимо от других, может в течение
времени t отказать (выйти из строя). Отказ хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. За время t вероятность безотказной работы 1 узла = 0,8, 2 узла = 0,9, 3 узла = 0,7. Найти надежность прибора в целом.
Слайд 30Задача 4.
Вероятность попадания в мишень для 1 стрелка 0,85, а
для 2 стрелка 0,8. Стрелки независимо друг от друга произвели
по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок?
Слайд 31Основоположники теории вероятностей
Блез Паскаль
(19 июня1623г. – 19 августа 1662г)
французский
математик, физик, философ, один из основателей математического анализа, теории вероятностей
и проектной геометрии
Слайд 32Основоположники теории вероятностей
Пьер де Ферма
(17 августа 1601 — 12 января 1665)
французский математик, один
из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631
года — советник парламента в Тулузе.
Слайд 33Основоположники теории
вероятностей
Христиан Гюйгенс
(14 апреля 1629, Гаага —
8 июля 1695, Гаага)
нидерландский механик,
физик, математик, астроном и
изобретатель. Один из основоположников теоретической
механики и теории вероятностей. Первый иностранный член Лондонского королевского общества (1663), член Французской академии
наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666—1681)
Слайд 34Основоположники теории
вероятностей
Якоб Бернулли
( 6 января 1655, Базель, —
16 августа 1705, там же)
швейцарский математик. Один из
основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил
начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета (с 1687 года) Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук
Слайд 35Используемая литература и
интернет ресурсы
Дадаян А.А. Математика: Учебник – 2-е
издание – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 552с. – (Профессиональное
образование).Дадаян А.А. Сборник задач по математике. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 352с. – (Профессиональное образование).
http://www.mathprofi.ru/teorija_verojatnostei.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/История_теории_вероятностей
http://sernam.ru/book_tp.php?id=11
картинки теория вероятностей
