Типы распределения признаков

редко, но чем ближе значения признака к центру (к средней

арифметической), тем оно чаще встречается

для описания биологических признаков подходит симметричное биномиальное распределение, у которого

дисперсия много меньше средней. Распределение организуется в процессе обора проб (объемом больше одного, m > 1). Число классов больше двух, k > 2.

случаев, когда вероятность элементарных альтернативных событий неодинакова, одно из них

наблюдается заметно чаще другого (p << q). Закон Пуассона описывает редкие события, происходящие 1, 2, 3 и т. д. раз на сотни и тысячи обычных событий. Поведение биологических объектов, соответствующее закону Пуассона, наблюдается в том случае, когда по пробам случайно распределены редкие объекты.

7 экз. по одному разу, 7 – по два, 2

– по три, 1 экз. – четыре раза, 15 экз. окольцованных птиц повторно не попадались. Число классов составляет k = 4, интервал dx = 1. Асимметрия в частотах встречаемости птиц позволяет предполагать распределение Пуассона.

значения (два класса, k = 2). В одной пробе (в

одном наблюдении) содержится одна варианта (m = 1), одно из двух возможных значений. Вероятности каждого из них могут быть равны (p = q) либо не равны (p < q; p > q).

но несколько возможных проявлений качества. Примеры полиморфизма популяций – из

этой области. В их числе варианты окраски покровов и волос, типы рисунков в определенных областях тела, способы жилкования листьев растений или крыльев насекомых, варианты расположения и формы щитков рептилий и др.

и частотой их встречаемости.
Вероятность (статистическая, или частость) – численная мера

возможного, определяется как отношение числа вариант (исходов испытаний) определенного вида к общему числу вариант (опытов).

от средней арифметической лежит по 50% вариант (свойство симметрии нормального

распределения), т. е. с вероятностью P = 0.5 (50%) можно предсказать появление новой
варианты в интервалах M − ∞ и M + ∞

вариант. Это позволяет с
95%-ой вероятностью предполагать, что новая варианта

окажется в интервале М ± 1.96S (округленно М ± 2S – так называемое правило двух стандартных отклонений).

в пределах М ± 2.58S и с вероятностью P =

0.999 – в интервале М ± 3.3S.

Термин «доверительная вероятность P = 0.95» означает, что, согласно принятому допущению, 95% вариант достаточно полно характеризуют изучаемое явление.

Уровень значимости – это тот теоретический процент значений нормального распределения, который можно отбросить, не учитывать, дабы с меньшими усилиями получить основную информацию об изучаемом явлении.

Для практического понимания достаточно знать, что уровень значимости – это вероятность ожидаемой ошибки наших выводов, вероятность того, что данный статистический вывод не верен.

выборка – это множество вариант одного типа, ограниченное способом отбора

из генеральной совокупности.

Чем меньше объем выборок, тем менее точным будут выборочные оценки генеральных параметров, и, напротив, чем больше выборка, тем ближе выборочные средние и дисперсии лежат к генеральным значениям (закон больших чисел).

данного параметра.

Величина ошибки тем больше, чем больше варьирование признака (S)

и чем меньше выборка (n).

Вычисленные значения ошибок подставляют к соответствующим параметрам со знаками плюс-минус (параметр ± ошибка) и в такой форме представляют в научных отчетах и публикациях.

е.
предсказывать ширину интервала, в котором заключен генеральный
параметр, давать

интервальную оценку генеральному параметру.

генеральный параметр (истинное значение) окажется в интервале от М −

tm до М + tm,
где m – ошибка средней арифметической,
t – квантиль распределения Стьюдента при данном числе
степеней свободы (df ) и уровне значимости (обычно α = 0.05).


Доверительный интервал – это интервал значений изучаемого признака, в котором с той или иной вероятностью находится значение генерального параметра.

выраженное в процентах
Точность считается хорошей, если ε меньше 3%, и

удовлетворительной при 3 < ε < 5%

где п – объем выборки,
t – граничное значение из таблицы распределения Стьюдента, соответствующее принятому уровню значимости при планируемом объеме выборки,
CV – приблизительное значение коэффициента вариации (%),
ε – планируемая точность оценки (погрешности) (%).