Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание
- 1. Тригонометрические уравнения и неравенства
- 2. Тригонометрия – раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника.
- 3. Способы решенийтригонометрическихуравнений.
- 4. 1. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к уравнениям
- 5. 2. Решение тригонометрических уравнений преобразованием суммы или
- 6. 3. Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведения тригонометрических
- 7. 4. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители.илиОтвет:
- 8. 5. Решение однородных уравнений.а)! В однородных уравнениях
- 9. 6. Решение уравнений методом понижения степени.илиилиОтвет:
- 10. 7. Решение тригонометрических уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала.
- 11. 0P(1;0)xy0P(1;0)Ответ:
- 12. 8. Решение тригонометрических уравнений вида:илиилиа)илиОтвет:
- 13. б)илив)Ответ:
- 14. 9. Решение линейных уравнений вида:Ответ:
- 15. 2 сп.- верно при
- 16. Проверка:- неверно, значит,
- 17. 3 сп.Ответ: .
- 18. 10. Решение уравнений вида:или, получим :Вернемся к исходной переменной х. Получим:
- 19. - не имеетсмысла, т.к.
- 20. 11. Решение тригонометрических уравнений с использованием свойств
- 21. ЗАПОМНИТЬ!!!Если система содержит 2 тригонометрических уравнения, то
- 22. 12. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.Ответ: 4; -1 .а)
- 23. б)
- 24. Ответ: 0,5 .
- 25. 13. Особые приёмы решения тригонометрических уравнений.а)илиилиОтвет:
- 26. б)илиОтвет:
- 27. 14. Решение тригонометрических уравнений смешанного типа.а)
- 28. Вернемся к исходной переменной x, получим:Область определения
- 29. б)1. Оценим левую часть уравнения :2. Оценим
- 30. Тригонометрические неравенства.
- 31. Алгоритм решения неравенств вида:(для знаков
- 32. Примеры.1)P(1;0)0xyОтвет:
- 33. 3)P(1;0)yx012Ответ:
- 34. Скачать презентанцию
Тригонометрия – раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Тригонометрия – раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Слайд 41. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к уравнениям высших степеней.
Введём новую
переменную t=sinx, -1 t 1. Получим:
или
- не имеет
смысла, т.к. -1 sinx 1 при . Вернёмся к исходной переменной x. Получим:
Ответ: .
Слайд 52. Решение тригонометрических уравнений преобразованием суммы или разности тригонометрических функций
в их произведение.
или
Ответ:
,
Слайд 63. Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведения тригонометрических функций в их
сумму или разность.
или
Ответ:
,
Слайд 85. Решение однородных уравнений.
а)
! В однородных уравнениях всегда можно делить
на sinx либо на cosx, т.к. они не могут одновременно
равняться 0,согласно основному тригонометрическому тождеству.
Уравнение является однородным, если в его правой части стоит 0. Если вместо 0 находится любое число, то его следует представить через основное тригонометрическое тождество.
уравнение первой степени:
Ответ: .
б) уравнение второй степени:
или
Ответ: ; .
Слайд 107. Решение тригонометрических уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала.
Слайд 2011. Решение тригонометрических уравнений с использованием свойств ограниченности функции.
0
P(1;0)
Ответ:
.
x
y
Слайд 21ЗАПОМНИТЬ!!!
Если система содержит 2 тригонометрических уравнения, то нельзя решать с
помощью проверок, т.к. может произойти потеря корней.
Нужно решить оба уравнения
и по тригонометрическому кругу найти общее решение.
Слайд 28Вернемся к исходной переменной x, получим:
Область определения исходного уравнения x>0,
т.е. оба корня являются решением данного уравнения.
Ответ:
, .
Слайд 29б)
1. Оценим левую часть уравнения :
2. Оценим правую часть уравнения
:
Т.к.
то в уравнении корней
нет.
Ответ: корней нет.
Слайд 31Алгоритм решения неравенств вида:
(для знаков
)
Отметить точку А на оси Ох (Оу)
и провести через неё прямую, перпендикулярную этой оси.Отложить на окружности дугу, состоящую из всех точек окружности, абсциссы (ординаты) которых удовлетворяют этому неравенству.
* Эти все точки расположены по одну сторону от проведённой прямой.
Записать промежуток, прибавив к его концам .
* Левое число всегда меньше правого.
