Схемотехника
дискретных
устройствТема: Арифметические устройства
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Учебная дисциплина Схемотехника дискретных устройств Тема: Арифметические
Содержание
- 1. Учебная дисциплина Схемотехника дискретных устройств Тема: Арифметические
- 2. Определение сумматора Сумматор- это электронное устройство, выполняющее
- 3. Классификация сумматоров Сумматоры классифицируют по различным признакам:
- 4. Классификация сумматоровВ зависимости от системы счисления различают:- двоичные сумматоры;- двоично-десятичные;-десятичные;- и другие.
- 5. Классификация сумматоровПо количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел сумматоры бывают:- одноразрядные;- многоразрядные.
- 6. Классификация сумматоровПо числу входов и выходов одноразрядных
- 7. Классификация сумматоров - полусумматоры, характеризующиеся наличием двух
- 8. Классификация сумматоров - полные одноразрядные двоичные сумматоры,
- 9. Классификация сумматоровПо способу представления и обработки складываемых
- 10. Классификация сумматоров По способу выполнения операции сложения
- 11. Классификация сумматоровПо способу организации межразрядных переносов делят
- 12. Важнейшие параметры сумматоровРазрядность,Статические параметры: U вх., U
- 13. Важнейшие параметры сумматоров - задержка распространения от
- 14. Важнейшие параметры сумматоров- задержка распространения от подачи
- 15. Четвертьсумматор Простейшем двоичным суммирующем элементом
- 16. ЧетвертьсумматорS=!ab+a!b
- 17. Таблица функционирования четвертьсумматора
- 18. Полусумматор Полусумматор - это
- 19. Полусумматор
- 20. ПолусумматорИз таблицы получим: S=a!b+!ab
- 21. Полусумматор
- 22. Схема полусумматора Исходя из полученных формул составим схему полусумматора
- 23. Синтез полусумматораСоставляя дизъюнктивную нормальную форму для полусумматора, мы получили следующие булевы функции:
- 24. Синтез полусумматораСледовательно, перенос происходит с помощью функции
- 25. Синтез полусумматора
- 26. Сумматор (полный сумматор) В отличие от
- 27. Сумматор
- 28. Сумматор Из приведенных примеров видно,
- 29. Таблица функционирования сумматора
- 30. Сумматор из двух полусумматоров
- 31. Схема полного сумматора
- 32. Таблица функционирования полного сумматора
- 33. Многоразрядный сумматор с последовательным переносом.
- 34. Многоразрядный сумматор с последовательным переносом.
- 35. Сумматор параллельного действия В сумматоре параллельного
- 36. Сумматор параллельного действия
- 37. Сумматор последовательного действия Сумматор последовательного действия. Состоит
- 38. Сумматор последовательного действия Очевидное достоинство
- 39. Сумматор параллельного действия с параллельным переносомПри подаче
- 40. Недостаток сумматоров с последовательным переносом.
- 41. Сумматоры с параллельным переносом. Чтобы
- 42. Сумматоры с параллельным переносом.Величины gi, ri вычисляются в качестве промежуточных результатов и в полном сумматоре.
- 43. Сумматоры с параллельным переносом.
- 44. Сумматоры с параллельным переносом.Пользуясь выражением для Ci,
- 45. Сумматоры с параллельным переносом. Очевидно,
- 46. Сумматоры с параллельным переносом.Схема сумматора с параллельным
- 47. Сумматоры с параллельным переносом.Схема сумматора с параллельным переносом
- 48. Схема ускоренного переноса
- 49. Оценка времени суммирования Время суммирования складывается из
- 50. Оценка времени суммированияДлительность суммирования, полученная из рассмотрения
- 51. Оценка времени суммированияОднако фактически это не совсем
- 52. Сумматоры с групповым переносом Схемы группового
- 53. Сумматоры с групповым переносом Параллельный
- 54. Сумматоры с условным переносом Сумматор
- 55. Двоично-десятичные сумматоры Данные сумматоры выполняют действия над
- 56. Двоично-десятичные сумматоры Коррекция необходима, так как
- 57. Двоично-десятичные сумматоры Вычитание можно заменить
- 58. Инкременторы и декременторы Инкрементор - это
- 59. Инкременторы и декременторы Декрементор - это
- 60. Построение инкрементора Многоразрядный инкрементор строится из
- 61. Построение декрементора Многоразрядный декрементор строится из
- 62. Применение инкременторов и декременторов Инкременторы и
- 63. Компараторы Компараторы относятся к арифметическим
- 64. Компараторы Компараторы применяются:- для
- 65. Компараторы В устройствах автоматики компараторы применяются:
- 66. Синтез одноразрядного компаратора
- 67. Синтез одноразрядного компаратора На соответствующем
- 68. Схема одноразрядного компаратора
- 69. Скачать презентанцию
Определение сумматора Сумматор- это электронное устройство, выполняющее арифметическое сложение кодов двух чисел. Сумматоры применяются и для выполнения операции вычитания, но для этого осуществляются дополнительные преобразования кодов чисел.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение сумматора
Сумматор- это электронное устройство, выполняющее арифметическое сложение кодов
двух чисел. Сумматоры применяются и для выполнения операции вычитания, но
для этого осуществляются дополнительные преобразования кодов чисел.
Слайд 4Классификация сумматоров
В зависимости от системы счисления различают:
- двоичные сумматоры;
- двоично-десятичные;
-десятичные;
-
и другие.
Слайд 5Классификация сумматоров
По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел сумматоры бывают:
-
одноразрядные;
- многоразрядные.
Слайд 6Классификация сумматоров
По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров различают:
- четвертьсумматоры (элементы "сумма по модулю 2", то
есть "исключающее ИЛИ"), имеют два входа для двух одноразрядных чисел и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма;
Слайд 7Классификация сумматоров
- полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые
подаются одноимённые разряды двух чисел и двух выходов: на
одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом - перенос в следующий (более старший разряд);
Слайд 8Классификация сумматоров
- полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трёх
входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и
перенос из предыдущего (более младшего )разряда и двумя выходами:на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде,
а на другом - перенос в следующий (более старший разряд).
Слайд 9Классификация сумматоров
По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры
подразделяются на:
- последовательные, в которых обработка
чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании;- параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование.
Слайд 10Классификация сумматоров
По способу выполнения операции сложения и возможности сохранения
результата выделяются два типа сумматоров:
- комбинационный сумматор,
выполняющий микрооперацию "S=A+B", в котором результат выдаётся по мере его образования;- накапливающий сумматор, на вход которого операнды подаются
последовательно с некоторой задержкой.
Слайд 11Классификация сумматоров
По способу организации межразрядных переносов делят на:
Сумматоры с последовательным
переносом,
Сумматоры с параллельным переносом,
Сумматоры с условным переносом,
Сумматоры со
сквозным переносом
Слайд 12Важнейшие параметры сумматоров
Разрядность,
Статические параметры: U вх., U вых.
Iвх., то есть
обычные параметры интегральных схем.
Динамические параметры:
-задержка распространения от подачи входного переноса
до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех вхъодах слагаемых,
Слайд 13Важнейшие параметры сумматоров
- задержка распространения от одновременной подачи всех
слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на
входе переноса,- задержка распространения от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых,
Слайд 14Важнейшие параметры сумматоров
- задержка распространения от подачи всех слагаемых до
установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.
Слайд 15Четвертьсумматор
Простейшем двоичным суммирующем элементом является Четвертьсумматор. Он
реализуется логическим элементом «исключающее ИЛИ». Схема имеет два входа А
и В и один выходсуммы S.
Слайд 18Полусумматор
Полусумматор - это комбинационная схема, которая
вырабатывает сигналы суммы (S) и переноса (С) при сложении двух
двоичных чисел а и в.Составим таблицу функционирования:
Слайд 20Полусумматор
Из таблицы получим:
S=a!b+!ab –сигнал суммы;
C=ab -сигнал переноса.
Эти выражения упрощению не поддаются.
Приведем к виду, удобному для реализации на элементах ИЛИ-НЕ.
Слайд 23Синтез полусумматора
Составляя дизъюнктивную нормальную форму для полусумматора, мы получили следующие
булевы функции:
Слайд 24Синтез полусумматора
Следовательно, перенос происходит с помощью функции И, а выработка
сигнала суммы (функции неравнозначности) производится элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ – ИЛИ. На
след. слайде показана схема полусумматора, составленная из этих элементов.
Слайд 26Сумматор (полный сумматор)
В отличие от полусумматора должен воспринимать
3 входных сигнала: 2 слагаемых и сигнал переноса с предыдущего
разряда.Сумматором называется операционный узел ЭВМ, выполняющий операцию арифметического сложения двух чисел.
Чтобы понять сущность работы комбинационного сумматора, рассмотрим примеры суммирования двух одноразрядных двоичных чисел:
Слайд 28Сумматор
Из приведенных примеров видно, что если отсутствует
перенос из младшего разряда, то перенос в старший разряд может
быть только в одном случае, когда оба числа равны единице.Если же имеется перенос из младшего разряда, то перенос в старший разряд будет всегда, кроме одного случая, когда оба слагаемых равны нулю.
Слайд 30Сумматор из двух полусумматоров
Схема сумматора может
быть реализована на двух полусумматорах.
В этой схеме выделим промежуточные
сигналы Pi, gi, ri. Введем эти сигналы в новую таблицу функционирования. Соответствие работы этой схемы и таблицы функционирования можно проверить перебором всех возможных вариантов.
Слайд 33Многоразрядный сумматор с последовательным переносом.
Для сложения
двух многоразрядных двоичных чисел на каждый разряд необходим один полный
сумматор. Только в младшем разряде можно обойтись полусумматором.На след. слайде приведена схема, предназначенная для сложения двух четырехразрядных чисел А и В.
Слайд 35Сумматор параллельного действия
В сумматоре параллельного действия аргументы подаются
одновременно по всем разрядам.
Состоит из отдельных разрядов, каждый
из которых содержит одноразрядный сумматор 
Слайд 37Сумматор последовательного действия
Сумматор последовательного действия. Состоит из одноразрядного сумматора,
выход pi+1 которого соединен с входом pi через элемент задержки,
параметры которого согласованы со скоростью поступления разрядов слагаемых на входы сумматора. Операция суммирования во всех разрядах слагаемых осуществляется с помощью одного и того же одноразрядного сумматора, но последовательно во времени, начиная с младших разрядов. Такое построение сумматора возможно за счет того, что слагаемые поступают в последовательной форме.
Слайд 38Сумматор последовательного действия
Очевидное достоинство сумматора последовательного действия
заключается в малом объеме оборудования, требуемого для его построения. Однако
связанная с этим необходимость в последовательной обработке разрядов приводит к крайне низкому быстродействию. Поэтому , сумматоры такого типа в настоящее время используются очень редко.
Слайд 39Сумматор параллельного действия с параллельным переносом
При подаче слагаемых цифры их
разрядов поступают на соответствующие одноразрядные сумматоры. Каждый из одноразрядных сумматоров
формирует на своих выходах цифру соответствующего разряда суммы и перенос, передаваемый на вход одноразрядного сумматора следующего (более старшего) разряда. Такая организация процесса организации переноса, называемая последовательным переносом, снижает быстродействие многоразрядных сумматоров, т.к. получение результата в старшем разряде сумматора обеспечивается только после завершения распространения переноса по всем разрядам.
Слайд 40Недостаток сумматоров с последовательным переносом.
Время выполнения операции
в сумматоре с последовательным переносом намного больше времени сложения в
одноразрядном сумматоре. Действительно, сигнал переноса С4 только тогда может принять истинное значение, когда будет установлено правильное значение С3. Такой порядок выполнения операций называется последовательным переносом (Ripple Carry).
Слайд 41Сумматоры с параллельным переносом.
Чтобы уменьшить время операции
сложения многоразрядных чисел можно использовать схемы параллельного переноса (Carry look-ahead).
При этом все сигналы переноса вычисляются непосредственно по значениям входных переменных.Согласно таблице переключений, в общем случае для сигнала переноса любого i-го разряда справедливо соотношение:
Слайд 42Сумматоры с параллельным переносом.
Величины gi, ri вычисляются в качестве промежуточных
результатов и в полном сумматоре.
Слайд 43Сумматоры с параллельным переносом.
Следовательно, их получение
не требует дополнительных затрат. Смысл этих величин объясняется совсем просто.
Сигнал gi вырабатывается тогда, когда в данном разряде перенос происходит из-за комбинации входных переменных ai,bi. Поэтому его называют функцией генерации переноса. Сигнал Pi показывает, передается ли полученный в младшем разряде сигнал переноса Ci дальше. Поэтому он называется функцией распространения переноса или функцией транзита.
Слайд 44Сумматоры с параллельным переносом.
Пользуясь выражением для Ci, можно вывести следующие
формулы для вычисления сигналов переноса:
:
Слайд 45Сумматоры с параллельным переносом.
Очевидно, что хотя полученные
выражения достаточно сложные, время формирования сигнала переноса в любой разряд
с помощью вспомогательных функций определяется только временем задержки распространения сигнала на двух элементах.Эти функции реализуются специальным комбинационным устройством – схемой ускоренного переноса.
Слайд 46Сумматоры с параллельным переносом.
Схема сумматора с параллельным переносом приведена на
следующих слайдах и далее изображена схема устройства параллельного переноса в
группе из четырех разрядов.
Слайд 49Оценка времени суммирования
Время суммирования складывается из времени формирования функции
прозрачности (одна задержка элемента И-НЕ, которую обозначим
Tла), времени формирования
функции переноса 2Tла и задержки одноразрядных сумматоров , что в результате даёт время суммирования= (4…5) Tла
Слайд 50Оценка времени суммирования
Длительность суммирования, полученная из рассмотрения логической схемы сумматора,
не зависит от его разрядности, что является характерным признаком структур
с параллельными переносами вообще, и не только сумматоров.
Слайд 51Оценка времени суммирования
Однако фактически это не совсем так, поскольку с
ростом разрядности сумматора увеличивается нагрузка элементов схемы, что увеличивает их
задержки. В частности, коэффициент разветвления элементов, вырабатывающих функции прозрачности , равен n2/4, т.е. квадратично зависит от разрядности сумматора.
Слайд 52Сумматоры с групповым переносом
Схемы группового переноса применяют у
сумматоров большой разрядности.
Сумматор разбивается на группы с
разрядностью от 2 до 8.Тракт межгруппового переноса может быть построен как последовательный, так и параллельный.
Слайд 53Сумматоры с групповым переносом
Параллельный перенос между группами
в сочетании с параллельным переносом внутри групп даёт самые быстрые
сумматоры в диапазоне разрядности от 24 до 64-х.В диапазоне разрядности от 8 до 24-х первенство по скорости переходит к сумматорам с параллельным переносом между группами и последовательным внутри групп. Разрядность групп выбирают от 2 до 4-х.
Слайд 54Сумматоры с условным переносом
Сумматор разрядности n делят
пополам на младшую и старшую группу разрядов. Старшую группу дублируют.
В итоге сумматор состоит из трёх групп разрядов размерностью n/2. На одной старшей группе суммируются разряды при условии, что перенос из младшей группы отсутствовал, а на другой старшей, что перенос был. При завершении операции на младших разрядах становится ясным какой результат использовать на старших группах. Выбором старшей группы управляют мультиплексоры, управляемые переносом из младшей группы.
Слайд 55Двоично-десятичные сумматоры
Данные сумматоры выполняют действия над десятичными числами, разряды
которых заданы двоичными тетрадами.
Способ построения данного сумматора предусматривает
первичное суммирование тетрад обычным двоичным сумматором и последующую коррекцию результата.
Слайд 56Двоично-десятичные сумматоры
Коррекция необходима, так как результат может превышать
число 9.
Если при сложении тетрад в входного переноса
в тетраду сумма лежит в пределах от 10 до 15, необходимо организовать перенос в старшую тетраду с одновременным уменьшением полученной суммы на 10.
Слайд 57Двоично-десятичные сумматоры
Вычитание можно заменить сложением с дополнительным
кодом числа 10, это число имеет двоичное представление 0110. Таки
образом, в данном случае к результату нужно прибавить корректирующую поправку 6.
Слайд 58Инкременторы и декременторы
Инкрементор - это комбинационная схема осуществляющая
сложение многоразрядного двоичного кода аргумента А с значением одноразрядной логической
единицы.
Слайд 59Инкременторы и декременторы
Декрементор - это комбинационная схема осуществляющая
вычитание из многоразрядного двоичного кода аргумента А значения одноразрядной логической
единицы.
Слайд 60Построение инкрементора
Многоразрядный инкрементор строится из n полусумматоров, объединяемых
трактом последовательного переноса.
При этом вход переноса осуществляется на вход
второго слагаемого в полусумматор.На один из входов младшего полусумматора инкрементора подаётся логическая единица.
Слайд 61Построение декрементора
Многоразрядный декрементор строится из n полувычитателей, объединяемых
трактом последовательного заёма.
При этом вход заёма осуществляется на вход
вычитаемого в полувычитатель. На один из входов младшего полувычитателя декрементора подаётся логическая единица.
Слайд 62Применение инкременторов и декременторов
Инкременторы и декременторы используются, например
при организации серий обращений к последовательным адресам памяти.
Для этого они
вводятся в состав микропроцессоров. Они выполняют функции счётчиков, но без запоминания результата и соответственно без потери исходного числа.Оба числа: А и А+1 существуют одновременно, одно на входе, другое на выходе схемы.
Слайд 63Компараторы
Компараторы относятся к арифметическим устройствам.
Они выполняют
сравнение двух чисел, заданных в двоичных (либо других) кодах.
Компаратор выдаёт сигналы на своих выходах о равенстве равноразрядных чисел А и В, либо их неравенство (А<В, А>В)
Слайд 64Компараторы
Компараторы применяются:
- для выявления нужного числа
в потоке чисел,
- для отметки времени в часовых приборах,
- для
выполнения условного перехода в вычислительных устройствах.
Слайд 65Компараторы
В устройствах автоматики компараторы применяются:
- для сигнализации
о выходе величины за пределы допуска;
- в приводах следящих
систем для определения направления воздействия ликвидирующего рассогласование;- при построении счётчиков по произвольному основанию.
Слайд 67Синтез одноразрядного компаратора
На соответствующем выходе компаратора 1,
когда сравниваемые входные двухразрядные числа находятся в нужном соотношении.
F a>b
=a!b, F a=b =ab+!a!b, F a
