Урок 1 Тема: "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии."

Содержание

1. Урок 1 Тема: "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии."
2. - Что такое геометрия?Геометрия – наука о
3. Стереометрия- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
4. Основные фигуры в пространстве:точка
5. Некоторые геометрические тела.АВСДД1С1В1А1кубАВСДА1В1С1Д1параллелепипедАВСДтетраэдрцилиндрконус
6. Назовите какие геометрические тела вам
7. Практическая работа.1. Изобразите в тетради куб (видимые
8. - Что такое аксиома?Аксиома – это утверждение
9. Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки,
10. Если ножки стола не одинаковы по длине,
11. Аксиомы стереометрии.АВαА2. Если две точки прямой
12. аМПрямая лежит в плоскостиПрямая пересекает плоскостьСколько общих точек имеют прямая и плоскость?
13. Аксиомы стереометрии.αβА3. Если две плоскости имеют
14. Решить задачи:АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМНазовите по рисунку:а) плоскости, в которых
15. Подведем итоги урока:1) Как называется раздел геометрии,
16. Домашнее задание:Выписать и выучить аксиомы А1-А3Что какое стереометрия?Основные понятия стереометрии?Решить задачи
17. Скачать презентанцию

- Что такое геометрия?Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»- Что такое планиметрия?Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.АаОсновные понятия планиметрии:точкапрямая- Основные понятия

Главная
Разное
Урок 1 Тема: "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии."

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок 1
Тема:
"Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии."

Слайд 2- Что такое геометрия?
Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
«Геометрия»

- (греч.) – «землемерие»
- Что такое планиметрия?
Планиметрия – раздел геометрии,

в котором изучаются свойства фигур на плоскости.

Основные понятия планиметрии:

точка

прямая

- Основные понятия планиметрии?

- Что такое геометрия?Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»- Что такое планиметрия?Планиметрия

Слайд 3Стереометрия
- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Слайд 4Основные фигуры в пространстве:
точка

прямая

плоскость

Обозначение: А; В; С; …; М;…

Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими)

Обозначение: α, β, γ…

Ответьте на вопросы по рисунку:
1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β.
2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β

Основные фигуры в пространстве:точка прямая

Слайд 5Некоторые геометрические тела.
А
В
С
Д
Д1
С1
В1
А1
куб
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
параллелепипед
А
В
С
Д
тетраэдр
цилиндр
конус

Слайд 6 Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные

на этих рисунках:
Назовите предметы из окружающей вас обстановки

( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из

Слайд 7Практическая работа.
1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной

линией, невидимые – пунктиром).
2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1
А
В
С
Д
Д1
С1
В1
А1
3.

Выделите цветным карандашом:
вершины А, С, В1, Д1
отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
диагонали квадрата АА1В1В

Практическая работа.1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).2. Обозначьте вершины куба

Слайд 8- Что такое аксиома?
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических

фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются

далее теоремы и вообще строится вся геометрия.

Аксиомы планиметрии:
- через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

- Что такое аксиома?Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на

Слайд 9Аксиомы стереометрии.
А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие на

одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
α

Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только

Слайд 10Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит

на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец

четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три

Слайд 11Аксиомы стереометрии.
А
В
α
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,

то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
Говорят:

прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Аксиомы стереометрии.АВαА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат

Слайд 12а
М
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Сколько общих точек имеют прямая

и плоскость?

Слайд 13Аксиомы стереометрии.
α
β
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то

они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки

этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.

Аксиомы стереометрии.αβА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат

Слайд 14Решить задачи:
А
В
С
Д
Р
Е
К
М
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Q
P
R
К
М
Назовите по рисунку:
а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ,

МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с

плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.

а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС

Решить задачи:АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМНазовите по рисунку:а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения

Слайд 15Подведем итоги урока:
1) Как называется раздел геометрии, который мы будем

изучать в 10-11 классах?
2) Что такое стереометрия?
3) Сформулируйте с помощью

рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.

Подведем итоги урока:1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?2) Что такое стереометрия?3)

Слайд 16Домашнее задание:
Выписать и выучить аксиомы А1-А3
Что какое стереометрия?
Основные понятия стереометрии?
Решить

задачи

Скачать презентацию