Разделы презентаций


Урок 2 Некоторые следствия из аксиом

АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМ2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку:в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС.б) плоскости, в

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок 2
Некоторые следствия
из аксиом

Урок 2Некоторые следствияиз аксиом

Слайд 2А
В
С
Д
Р
Е
К
М
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Q
P
R
К
М
2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку:
в) точки, лежащие в

плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости

АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС.

б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС.

Проверка домашнего задания:

1)Сформулируйте аксиомы стереометрии и оформите рисунки на доске.

АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМ2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку:в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по

Слайд 3Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней

точку проходит плоскость и притом только одна.
Дано:
а, М ¢

а

Доказать:

(а, М) с α

α- единственная

а

М

α

Доказательство :

1. Р, О с а; {Р,О,М} ¢ а

Р

О

По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость .

По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости, т.е. (а, М) с α

2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку М проходит через точки Р, О, и М, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д.

Некоторые следствия из аксиом:

Теорема 1.  Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.Дано:

Слайд 4Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и

притом только одна.
Дано:
а∩b
Доказать:
1. (а∩b) с α
2. α- единственная
а
b
М
Н
α
Доказательство:
1.Через а

и Н а, Н b проходит плоскость α.
(М , Н) α, (М,Н) b, значит по А2 все точки b принадлежат плоскости.
2. Плоскость проходит через а и b и она единственная, т.к. любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит и через Н, значит α – единственная.
Теорема 2.  Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.Дано:а∩bДоказать:1. (а∩b) с α 2.

Слайд 5Решить задачу № 6
А
В
С
α
Три данные точки соединены попарно

отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.
Доказательство:
1. (А,В,С)

α, значит по А1 через А,В,С проходит единственная плоскость.

2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α.

3. Вывод: АВ, ВС, АС лежат в плоскости α

1 случай.

А

В

С

α

2 случай.

Доказательство:

Так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А2 все точки этой прямой лежат в плоскости.

Решить задачу № 6АВСα  Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в

Слайд 6Задача.
А
В
С
Д
М
О
АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М

– точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А,

Д, О лежат в плоскости α.

Определить и обосновать:
Лежат ли в плоскости α точки В и С?
Лежит ли в плоскости МОВ точка Д?
Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО.
Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 60º. Предложите различные способы вычисления площади ромба.

Задача.АВСДМОАВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости

Слайд 7А
В
С
Д
60º
4
4
4
4
SАВСД = АВ · АД · sinA
SАВСД = (ВД

· АС):2
Формулы для вычисления площади ромба:
∆АВД = ∆ВСД (по

трем сторонам), значит SАВД = SВСД.
АВСД60º4 444SАВСД = АВ · АД · sinASАВСД = (ВД · АС):2 Формулы для вычисления площади ромба:∆АВД

Слайд 8Домашнее задание:
1. Прочитать пункты 2; 3 на стр. 4 –

7
2. Выучить теоремы 1, 2 ( с доказательством); повторить аксиомы

А1 – А3
3. Решить задачу №8 ( с объяснением ответов)
Домашнее задание:1. Прочитать пункты 2; 3 на стр. 4 – 72. Выучить теоремы 1, 2 ( с

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика