Урок на тему: Предел функции на бесконечности

Содержание

1. Урок на тему: Предел функции на бесконечности
2. Предел функции на бесконечности. Ребята, давайте посмотрим,
3. Теперь давайте перейдем к пределу функции на
4. Посмотрим немного другой случай:Пусть у нас есть
5. Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:
6. Предел функции на бесконечности. Пример.Пример. Построить график
7. Предел функции на бесконечности. Для вычисления предела
8. Предел функции на бесконечности. Пример. НайтиРешение.Разделим числитель
9. Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел
10. Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел
11. Задачи для самостоятельного решения.Предел функции на бесконечности.
12. Скачать презентанцию

Предел функции на бесконечности. Ребята, давайте посмотрим, что такое предел функции на бесконечности?А, что такое бесконечность?Бесконечность — используется для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характекстика чисел. Бесконечность

Главная
Разное
Урок на тему: Предел функции на бесконечности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок на тему: Предел функции на бесконечности
.

Слайд 2Предел функции на бесконечности.
Ребята, давайте посмотрим, что такое предел

функции на бесконечности?
А, что такое бесконечность?
Бесконечность — используется для характеристики безграничных,

беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характекстика чисел.
Бесконечность –сколь угодно большое(малое), безграничное число.
Если рассмотреть координатную плоскость то ось абсцисс(ординат) уходит на бесконечнсть, если ее безгранично продолжать влево или вправо(вних или вверх).

Предел функции на бесконечности

Слайд 3Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:
Пусть у нас

есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a;

+∞), и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

Предел функции на бесконечности.

Предел функции на плюс бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к плюс бесконечности равен b

Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции

Слайд 4Посмотрим немного другой случай:
Пусть у нас есть функция y=f(x), область

определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая

y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

Предел функции на бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к минус бесконечности равен b

Предел функции на минус бесконечности.

Посмотрим немного другой случай:Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч (-∞; a],

Слайд 5Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:

Предел функции на

бесконечности.
Предел функции на бесконечности.
Тогда принято записывать как:
или
предел функции y=f(x)

при x стремящимся к бесконечности равен b

Так же наши соотношения могут выполняться одновременно: Предел функции на бесконечности. Предел функции на бесконечности.Тогда принято записывать

Слайд 6Предел функции на бесконечности.
Пример.
Пример. Построить график функции y=f(x), такой

что:
Область определения – множество действительных чисел.
f(x)- непрерывная функция

Решение:
Нам

надо построить непрерывную функцию на (-∞; +∞). Покажем пару примеров нашей функции.

Предел функции на бесконечности. Пример.Пример. Построить график функции y=f(x), такой что:Область определения – множество действительных чисел.f(x)- непрерывная

Слайд 7Предел функции на бесконечности.
Для вычисления предела на бесконечности пользуются

несколькими утверждениями:
1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:

2) Если

то:

а) Предел суммы равен сумме пределов:

б) Предел произведения равен произведению пределов:

в) Предел частного равен частному пределов:

г) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Основные свойства.

Предел функции на бесконечности. Для вычисления предела на бесконечности пользуются несколькими утверждениями:1) Для любого натурально числа m

Слайд 8Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби

на x.

Ребята, вспомните предел числовой последовательности.
Воспользуемся свойством предел частного равен

частному пределов:

Пример.

Получим:

Ответ:

Предел функции на бесконечности. Пример. НайтиРешение.Разделим числитель и знаменатель дроби на x.Ребята, вспомните предел числовой последовательности.Воспользуемся свойством

Слайд 9Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

в третьей степени.

Воспользуемся свойствами предела на бесконечности

Предел числителя равен: 5-0=5; Предел знаменателя равен: 10+0=10

Пример.

Слайд 10Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

в третьей степени.

Воспользуемся свойствами предела на бесконечности

Предел числителя равен: 0; Предел знаменателя равен: 8

Пример.

Слайд 11Задачи для самостоятельного решения.
Предел функции на бесконечности.
Построить график непрерывной

функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс

бесконечности равен 7, а при x стремящимся к минус бесконечности 3.
Построить график непрерывной функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс бесконечности равен 5 и функция возрастает.
Найти пределы:

Найти пределы:

Задачи для самостоятельного решения.Предел функции на бесконечности. Построить график непрерывной функции y=f(x). Такой что предел при x

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Урок на тему: Предел функции на бесконечности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок на тему: Предел функции на бесконечности
.

Слайд 2Предел функции на бесконечности.
Ребята, давайте посмотрим, что такое предел

функции на бесконечности?
А, что такое бесконечность?
Бесконечность — используется для характеристики безграничных,

Слайд 3Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:
Пусть у нас

есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a;

Слайд 4Посмотрим немного другой случай:
Пусть у нас есть функция y=f(x), область

определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая

Слайд 5Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:

Предел функции на

бесконечности.
Предел функции на бесконечности.
Тогда принято записывать как:
или
предел функции y=f(x)

Слайд 6Предел функции на бесконечности.
Пример.
Пример. Построить график функции y=f(x), такой

что:
Область определения – множество действительных чисел.
f(x)- непрерывная функция

Решение:
Нам

Слайд 7Предел функции на бесконечности.
Для вычисления предела на бесконечности пользуются

несколькими утверждениями:
1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:

Слайд 8Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби

на x.

Ребята, вспомните предел числовой последовательности.
Воспользуемся свойством предел частного равен

Слайд 9Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 10Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 11Задачи для самостоятельного решения.
Предел функции на бесконечности.
Построить график непрерывной

функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Урок на тему: Предел функции на бесконечности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок на тему: Предел функции на бесконечности.

Слайд 2Предел функции на бесконечности. Ребята, давайте посмотрим, что такое предел

функции на бесконечности?А, что такое бесконечность?Бесконечность — используется для характеристики безграничных,

Слайд 3Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:Пусть у нас

есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a;

Слайд 4Посмотрим немного другой случай:Пусть у нас есть функция y=f(x), область

определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая

Слайд 5Так же наши соотношения могут выполняться одновременно: Предел функции на

бесконечности. Предел функции на бесконечности.Тогда принято записывать как:илипредел функции y=f(x)

Слайд 6Предел функции на бесконечности. Пример.Пример. Построить график функции y=f(x), такой

что:Область определения – множество действительных чисел.f(x)- непрерывная функция Решение:Нам

Слайд 7Предел функции на бесконечности. Для вычисления предела на бесконечности пользуются

несколькими утверждениями:1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:

Слайд 8Предел функции на бесконечности. Пример. НайтиРешение.Разделим числитель и знаменатель дроби

на x.Ребята, вспомните предел числовой последовательности.Воспользуемся свойством предел частного равен

Слайд 9Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.Решение.Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 10Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.Решение.Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 11Задачи для самостоятельного решения.Предел функции на бесконечности. Построить график непрерывной

функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Урок на тему: Предел функции на бесконечности
.

Слайд 2Предел функции на бесконечности.
Ребята, давайте посмотрим, что такое предел

функции на бесконечности?
А, что такое бесконечность?
Бесконечность — используется для характеристики безграничных,

Слайд 3Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:
Пусть у нас

Слайд 4Посмотрим немного другой случай:
Пусть у нас есть функция y=f(x), область

Слайд 5Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:

Предел функции на

бесконечности.
Предел функции на бесконечности.
Тогда принято записывать как:
или
предел функции y=f(x)

Слайд 6Предел функции на бесконечности.
Пример.
Пример. Построить график функции y=f(x), такой

что:
Область определения – множество действительных чисел.
f(x)- непрерывная функция

Решение:
Нам

Слайд 7Предел функции на бесконечности.
Для вычисления предела на бесконечности пользуются

несколькими утверждениями:
1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:

Слайд 8Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби

на x.

Ребята, вспомните предел числовой последовательности.
Воспользуемся свойством предел частного равен

Слайд 9Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 10Предел функции на бесконечности.
Пример. Найти предел функции y=f(x), при

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Слайд 11Задачи для самостоятельного решения.
Предел функции на бесконечности.
Построить график непрерывной