Урок по алгебре Иррациональные уравнения

b, квадрат которого равен а
, где b ≥ 0, если

знаком корня (радикала).

Примеры:

– возведение обеих частей уравнения в одну и ту же

Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

(показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего

уравнения с помощью равносильных преобразований (проверка не нужна)

уравнение корней не имеет
Пример:

2) а=0, то
Пример:

3) a>0,

решается:
Возведением в квадрат обеих частей

решается:
Возведением в квадрат обеих частей