Урок-презентация по теме Решение неравенств с одной переменной (9 класс)

Содержание

1. Урок-презентация по теме Решение неравенств с одной переменной (9 класс)
2. Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение
3. Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся
4. Например, поставьте вместо «и» знак, если a
5. А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:x 5Повторениеx > -3x > 6,3ОтветОтветОтвет
6. немного из историиА знаете ли вы...
7. В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел
8. В 1631 г. английским математиком Томасом Гарриотом в «Практике аналитического искусства»впервые появились знаки неравенства (>,
9. В теории и в практических задачахвстречаются знаки
10. Знаки неравенства () были предложены через 74
11. Рассмотрим неравенство 5x-11>3. Новая темаПри одних значениях
12. Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют
13. При решении неравенств используются следующие основные свойства:Новая
14. Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)
15. Множество всех решений неравенства х > -2/3
16. Порешаем вместе:3(х+1) х+5Закрепление 3х+3  х+5 3х-х  5-3 2х  2 х  1 Ответ: (-;1]Решить неравенство:
17. Порешаем вместе:Закрепление 2х+2+5>3-1+2x 2х-2x>3-1-2-5 0x>-5 Последнее
18. ЗакреплениеПорешаем вместе: 6-3х-2 > 5-3х
19. Попробуйте решить сами:ЗакреплениеОтвет: (3;+).Ответ: х- любое число.Ответ:
20. А теперь повторим изученный материал:Решить неравенство: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3хЗакреплениеРешениеВыяснить, при каких значениях х выражение принимает положительные значения: 2(х+3)+3хРешение
21. Спасибо за урок!
22. Ссылки на ответы и решения
23. 2,3b > 2,3 aПо свойству 1: Если обе
24. -28 a > -28 bПо свойству 2: Если
25. 1/3 a > 1/3 bПо свойству 1: Если
26. Ответ:x  5промежуток (-;5]
27. Ответ:x > -3промежуток (-3;+)
28. Ответ:x ≥ 6,3промежуток [6,3;+)
29. Решение: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3х 6х+1 ≥ 2х-2-3х 6х-2х-3х ≥ -2-1 х ≥ -3 Ответ: [-3;+)
30. Решение: 2(х+3)+4х > 0 2х+6+4х > 0 6х > -6 х
31. Свойство 1Любой член неравенства можно перенести из
32. Свойство 2Обе части неравенства можно разделить или
33. Скачать презентанцию

Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с основными свойствами, использующиеся при решении неравенств. Развивающая: развить умения и навыки решения неравенств с одной переменной; закрепить и углубить знания учащихся

Главная
Разное
Урок-презентация по теме Решение неравенств с одной переменной (9 класс)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок-презентация по теме «Решение неравенств с одной переменной» (9 класс)

Слайд 2Цели урока:
Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с

основными свойствами, использующиеся при решении неравенств.

Развивающая: развить умения и

навыки решения неравенств с одной переменной; закрепить и углубить знания учащихся в математике; научить решать неравенства с одной переменной.

Воспитательная: воспитать интерес к предмету, аккуратность, творческое мышление, внимательность, умение работать самостоятельно.

Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с основными свойствами, использующиеся при решении неравенств. Развивающая:

Слайд 3Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано

на свойствах числовых неравенств, так что давайте их повторим…
Свойство 1:
Свойство

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство.

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и поменять знак на противоположный, то получится верное неравенство.

Повторение

Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано на свойствах числовых неравенств, так что давайте

Слайд 4Например, поставьте вместо «и» знак, если a

и -28b
Ответ
1/3a и 1/3b
Ответ
Ответ
Повторение

Слайд 5А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:
x

5
Повторение
x > -3
x > 6,3
Ответ
Ответ
Ответ

Слайд 6немного из истории
А знаете ли вы...

Слайд 7 В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=),

он мотивировал свое нововведение следующим образом:
«Никакие два предмета
не

могут быть между собой более равными,
чем два параллельных отрезка»

Знак равенства Рекорда
стал общеупотребительным
лишь в XVIII в., после того
как им стали пользоваться Лейбниц
и его последователи.

ОДНАКО!

О знаках
(символах):
равенства
неравенства

В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=), он мотивировал свое нововведение следующим образом: «Никакие

Слайд 8
В 1631 г. английским математиком
Томасом Гарриотом в
«Практике аналитического

искусства»
впервые появились знаки неравенства (>,

понятие равенства,
возникло еще в глубокой древности.

О понятии
неравенства

В 1631 г. английским математиком Томасом Гарриотом в «Практике аналитического искусства»впервые появились знаки неравенства (>,

Слайд 9В теории и в практических задачах
встречаются знаки неравенства (>,

со знаком равенства (=):
(не меньше) или

(не больше).

Такие неравенства называются нестрогими,

в отличие от неравенств
> (больше) или < (меньше)
называемых строгими.

Строгие и нестрогие
неравенства

В теории и в практических задачахвстречаются знаки неравенства (>, (больше) или < (меньше) называемых строгими.Строгие и нестрогие

Слайд 10Знаки неравенства ()
были предложены через 74 года после
предложенного Рекордом

знака равенства.
Одна из причин
коренится в том, что типографии применяли
для знаков

неравенства (<,>) уже
имевшуюся у них латинскую букву V.

А знака равенства (=) у
них не было, т.к. изготовлять его тогда было нелегко.

Знаки неравенства () были предложены через 74 года послепредложенного Рекордом знака равенства.Одна из причинкоренится в том, что

Слайд 11Рассмотрим неравенство 5x-11>3.
Новая тема
При одних значениях переменной х
это

неравенство обращается в верное числовое
неравенство, а при других нет.

Например, пусть

х=4, тогда

5×4-11>3
9>3

Получили верное неравенство.

А если х=2, то

5×2-11>3
-1>3

Получили неверное неравенство.

Говорят, что число 4 является решением
неравенства 5x-11>3 или
удовлетворяет этому неравенству.

Рассмотрим неравенство 5x-11>3. Новая темаПри одних значениях переменной х это неравенство обращается в верное числовоенеравенство, а при

Слайд 12 Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое

обращает его в верное числовое неравенство.
Новая тема
А решить неравенство

- значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Новая

Слайд 13 При решении неравенств используются следующие основные свойства:
Новая тема
1) Любой член

неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив

знак этого члена на противоположный; при этом знак неравенства не меняется.

2) Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю; если это число положительно, то знак неравенства не меняется, а если отрицательно, то знак неравенства меняется на противоположный.

При решении неравенств используются следующие основные свойства:Новая тема 1) Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

Слайд 14Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)

скобки:
Новая тема
3х-6-4х-4

не содержащие неизвестное, в правую (по свойству 1):

3х-4х-2x<6+4-6-2

приведем подобные члены:

-3х<2

и разделим обе части на -3 (по свойству 2)

х>-2/3

Ответ: х>-2/3

Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)

Слайд 15 Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех

чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой числовой промежуток:

Новая тема
Получился

промежуток (-2/3;+), т.е. все числа, входящие в данный промежуток будут являться решениями данного неравенства.

Ответ: (-2/3;+)

Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой

Слайд 16Порешаем вместе:
3(х+1) х+5

Закрепление
3х+3  х+5

3х-х  5-3

2х  2

х 

1

Ответ: (-;1]
Решить неравенство:

Слайд 17Порешаем вместе:
Закрепление
2х+2+5>3-1+2x
2х-2x>3-1-2-5
0x>-5
Последнее неравенство является верным

при любом значении х, т.к. его левая часть при любом

х равна нулю, а 0>-5. Следовательно любое значение х является решением данного неравенства.

Ответ: х – любое число.

Решить неравенство: 2(х+1)+5>3-(1-2х)

Порешаем вместе:Закрепление 2х+2+5>3-1+2x 2х-2x>3-1-2-5 0x>-5 Последнее неравенство является верным при любом значении х, т.к. его левая

Слайд 18Закрепление
Порешаем вместе:
6-3х-2 > 5-3х
3х-3х > 5-6+2

0х > 1
Последнее неравенство не имеет решений, т.к. левая часть

неравенства при любом значении х равна нулю, а неравенство 0 > 1 неверно. Следовательно исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Решить неравенство: 3(2-х)-2 > 5-3х

ЗакреплениеПорешаем вместе: 6-3х-2 > 5-3х 3х-3х > 5-6+2 0х > 1 Последнее неравенство не имеет решений,

Слайд 19Попробуйте решить сами:
Закрепление
Ответ: (3;+).
Ответ: х- любое число.
Ответ: (- ; 6].
Решить

неравенство: 4х-9 > 3(х-2)
Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥ 3(х-1)+х
Решить неравенство:
(х+1)(х-4)+4 ≥

(х+2)(х-3)-х

Попробуйте решить сами:ЗакреплениеОтвет: (3;+).Ответ: х- любое число.Ответ: (- ; 6].Решить неравенство: 4х-9 > 3(х-2)Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥

Слайд 20А теперь повторим изученный материал:
Решить неравенство:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
Закрепление
Решение
Выяснить, при каких

значениях х выражение принимает положительные значения:
2(х+3)+3х
Решение

А теперь повторим изученный материал:Решить неравенство: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3хЗакреплениеРешениеВыяснить, при каких значениях х выражение принимает положительные значения: 2(х+3)+3хРешение

Слайд 21Спасибо за урок!

Слайд 22Ссылки на ответы и решения

Слайд 232,3b > 2,3 a
По свойству 1:
Если обе части верного неравенства

умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то

получится верное неравенство.

Ответ:

2,3b > 2,3 aПо свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже

Слайд 24-28 a > -28 b
По свойству 2:
Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число

и поменять знак на противоположный, то получится верное неравенство.

Ответ:

-28 a > -28 bПо свойству 2: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и

Слайд 251/3 a > 1/3 b
По свойству 1:
Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число,

то получится верное неравенство.

Ответ:

1/3 a > 1/3 bПо свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и

Слайд 26Ответ:
x  5
промежуток (-;5]

Слайд 27Ответ:
x > -3
промежуток (-3;+)

Слайд 28Ответ:
x ≥ 6,3
промежуток [6,3;+)

Слайд 29Решение:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
6х+1 ≥ 2х-2-3х
6х-2х-3х ≥ -2-1
х ≥ -3
Ответ: [-3;+)

Слайд 30Решение:
2(х+3)+4х > 0
2х+6+4х > 0
6х > -6
х > -1
Ответ: при

х > -1 выражение принимает положительные значения.

Слайд 31Свойство 1
Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

в другую, изменив знак этого члена на противоположный; при этом

знак неравенства не меняется.

Свойство 1Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого члена на

Слайд 32Свойство 2
Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно

и то же число, не равное нулю; если это число

положительно, то знак неравенства не меняется, а если отрицательно, то знак неравенства меняется на противоположный.

Свойство 2Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю;

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Урок-презентация по теме Решение неравенств с одной переменной (9 класс)

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок-презентация по теме «Решение неравенств с одной переменной» (9 класс)

Слайд 2Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с

основными свойствами, использующиеся при решении неравенств. Развивающая: развить умения и

Слайд 3Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано

на свойствах числовых неравенств, так что давайте их повторим…Свойство 1:Свойство

Слайд 4Например, поставьте вместо «и» знак, если a

и -28bОтвет1/3a и 1/3bОтветОтветПовторение

Слайд 5А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:x

5Повторениеx > -3x > 6,3ОтветОтветОтвет

Слайд 6немного из историиА знаете ли вы...

Слайд 7 В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=),

он мотивировал свое нововведение следующим образом: «Никакие два предмета не

Слайд 8В 1631 г. английским математиком Томасом Гарриотом в «Практике аналитического

искусства»впервые появились знаки неравенства (>,

Слайд 9В теории и в практических задачахвстречаются знаки неравенства (>,

со знаком равенства (=): (не меньше) или

Слайд 10Знаки неравенства () были предложены через 74 года послепредложенного Рекордом

знака равенства.Одна из причинкоренится в том, что типографии применялидля знаков

Слайд 11Рассмотрим неравенство 5x-11>3. Новая темаПри одних значениях переменной х это

неравенство обращается в верное числовоенеравенство, а при других нет.Например, пусть

Слайд 12 Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое

обращает его в верное числовое неравенство. Новая тема А решить неравенство

Слайд 13 При решении неравенств используются следующие основные свойства:Новая тема 1) Любой член

неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив

Слайд 14Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)

скобки:Новая тема3х-6-4х-4

Слайд 15 Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех

чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой числовой промежуток:Новая тема Получился

Слайд 16Порешаем вместе:3(х+1) х+5Закрепление 3х+3  х+5 3х-х  5-3 2х  2 х 

1 Ответ: (-;1]Решить неравенство:

Слайд 17Порешаем вместе:Закрепление 2х+2+5>3-1+2x 2х-2x>3-1-2-5 0x>-5 Последнее неравенство является верным

при любом значении х, т.к. его левая часть при любом

Слайд 18ЗакреплениеПорешаем вместе: 6-3х-2 > 5-3х 3х-3х > 5-6+2

0х > 1 Последнее неравенство не имеет решений, т.к. левая часть

Слайд 19Попробуйте решить сами:ЗакреплениеОтвет: (3;+).Ответ: х- любое число.Ответ: (- ; 6].Решить

неравенство: 4х-9 > 3(х-2)Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥ 3(х-1)+хРешить неравенство: (х+1)(х-4)+4 ≥

Слайд 20А теперь повторим изученный материал:Решить неравенство: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3хЗакреплениеРешениеВыяснить, при каких

значениях х выражение принимает положительные значения: 2(х+3)+3хРешение

Слайд 21Спасибо за урок!

Слайд 22Ссылки на ответы и решения

Слайд 232,3b > 2,3 aПо свойству 1: Если обе части верного неравенства

умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то

Слайд 24-28 a > -28 bПо свойству 2: Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число

Слайд 251/3 a > 1/3 bПо свойству 1: Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число,

Слайд 26Ответ:x  5промежуток (-;5]

Слайд 27Ответ:x > -3промежуток (-3;+)

Слайд 28Ответ:x ≥ 6,3промежуток [6,3;+)

Слайд 29Решение: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3х 6х+1 ≥ 2х-2-3х 6х-2х-3х ≥ -2-1 х ≥ -3 Ответ: [-3;+)

Слайд 30Решение: 2(х+3)+4х > 0 2х+6+4х > 0 6х > -6 х > -1 Ответ: при

х > -1 выражение принимает положительные значения.

Слайд 31Свойство 1Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

в другую, изменив знак этого члена на противоположный; при этом

Слайд 32Свойство 2Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно

и то же число, не равное нулю; если это число

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2Цели урока:
Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с

основными свойствами, использующиеся при решении неравенств.

Развивающая: развить умения и

на свойствах числовых неравенств, так что давайте их повторим…
Свойство 1:
Свойство

и -28b
Ответ
1/3a и 1/3b
Ответ
Ответ
Повторение

Слайд 5А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:
x

5
Повторение
x > -3
x > 6,3
Ответ
Ответ
Ответ

Слайд 6немного из истории
А знаете ли вы...

он мотивировал свое нововведение следующим образом:
«Никакие два предмета
не

Слайд 8
В 1631 г. английским математиком
Томасом Гарриотом в
«Практике аналитического

искусства»
впервые появились знаки неравенства (>,

Слайд 9В теории и в практических задачах
встречаются знаки неравенства (>,

со знаком равенства (=):
(не меньше) или

Слайд 10Знаки неравенства ()
были предложены через 74 года после
предложенного Рекордом

знака равенства.
Одна из причин
коренится в том, что типографии применяли
для знаков

Слайд 11Рассмотрим неравенство 5x-11>3.
Новая тема
При одних значениях переменной х
это

неравенство обращается в верное числовое
неравенство, а при других нет.

Например, пусть

обращает его в верное числовое неравенство.
Новая тема
А решить неравенство

Слайд 13 При решении неравенств используются следующие основные свойства:
Новая тема
1) Любой член

скобки:
Новая тема
3х-6-4х-4

чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой числовой промежуток:

Новая тема
Получился

Слайд 16Порешаем вместе:
3(х+1) х+5

Закрепление
3х+3  х+5

3х-х  5-3

2х  2

х 

1

Ответ: (-;1]
Решить неравенство:

Слайд 17Порешаем вместе:
Закрепление
2х+2+5>3-1+2x
2х-2x>3-1-2-5
0x>-5
Последнее неравенство является верным

Слайд 18Закрепление
Порешаем вместе:
6-3х-2 > 5-3х
3х-3х > 5-6+2

0х > 1
Последнее неравенство не имеет решений, т.к. левая часть

Слайд 19Попробуйте решить сами:
Закрепление
Ответ: (3;+).
Ответ: х- любое число.
Ответ: (- ; 6].
Решить

неравенство: 4х-9 > 3(х-2)
Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥ 3(х-1)+х
Решить неравенство:
(х+1)(х-4)+4 ≥

Слайд 20А теперь повторим изученный материал:
Решить неравенство:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
Закрепление
Решение
Выяснить, при каких

значениях х выражение принимает положительные значения:
2(х+3)+3х
Решение

Слайд 232,3b > 2,3 a
По свойству 1:
Если обе части верного неравенства

Слайд 24-28 a > -28 b
По свойству 2:
Если обе части верного

Слайд 251/3 a > 1/3 b
По свойству 1:
Если обе части верного

Слайд 26Ответ:
x  5
промежуток (-;5]

Слайд 27Ответ:
x > -3
промежуток (-3;+)

Слайд 28Ответ:
x ≥ 6,3
промежуток [6,3;+)

Слайд 29Решение:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
6х+1 ≥ 2х-2-3х
6х-2х-3х ≥ -2-1
х ≥ -3
Ответ: [-3;+)

Слайд 30Решение:
2(х+3)+4х > 0
2х+6+4х > 0
6х > -6
х > -1
Ответ: при

Слайд 31Свойство 1
Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

Слайд 32Свойство 2
Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно