Разделы презентаций

Урок-презентация по теме Решение неравенств с одной переменной (9 класс)

Содержание

Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с основными свойствами, использующиеся при решении неравенств. Развивающая: развить умения и навыки решения неравенств с одной переменной; закрепить и углубить знания учащихся

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок-презентация по теме «Решение неравенств с одной переменной» (9 класс)

Урок-презентация по теме «Решение неравенств с одной переменной» (9 класс)

Слайд 2Цели урока:
Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с

основными свойствами, использующиеся при решении неравенств.

Развивающая: развить умения и

навыки решения неравенств с одной переменной; закрепить и углубить знания учащихся в математике; научить решать неравенства с одной переменной.

Воспитательная: воспитать интерес к предмету, аккуратность, творческое мышление, внимательность, умение работать самостоятельно.

Цели урока:Образовательная: ознакомить детей с понятием «решение неравенства» и с основными свойствами, использующиеся при решении неравенств. Развивающая:

Слайд 3Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано

на свойствах числовых неравенств, так что давайте их повторим…
Свойство 1:
Свойство

2:

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство.

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и поменять знак на противоположный, то получится верное неравенство.

Повторение

Решение неравенств с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основано на свойствах числовых неравенств, так что давайте

Слайд 4Например, поставьте вместо «и» знак, если a

и -28b
Ответ
1/3a и 1/3b
Ответ
Ответ
Повторение

Например, поставьте вместо «и» знак, если a

Слайд 5А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:
x

5
Повторение
x > -3
x > 6,3
Ответ
Ответ
Ответ

А теперь изобразите на координатной прямой промежутки, удовлетворяющие следующим неравенствам:x 5Повторениеx > -3x > 6,3ОтветОтветОтвет

Слайд 6немного из истории
А знаете ли вы...

немного из историиА знаете ли вы...

Слайд 7 В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=),

он мотивировал свое нововведение следующим образом:
«Никакие два предмета
не

могут быть между собой более равными,
чем два параллельных отрезка»

Знак равенства Рекорда
стал общеупотребительным
лишь в XVIII в., после того
как им стали пользоваться Лейбниц
и его последователи.

ОДНАКО!

О знаках
(символах):
равенства
неравенства

В 1557 г. Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства (=), он мотивировал свое нововведение следующим образом: «Никакие

Слайд 8
В 1631 г. английским математиком
Томасом Гарриотом в
«Практике аналитического

искусства»
впервые появились знаки неравенства (>,

понятие равенства,
возникло еще в глубокой древности.

О понятии
неравенства

В 1631 г. английским математиком Томасом Гарриотом в «Практике аналитического искусства»впервые появились знаки неравенства (>,

Слайд 9В теории и в практических задачах
встречаются знаки неравенства (>,

со знаком равенства (=):
(не меньше) или

(не больше).

Такие неравенства называются нестрогими,

в отличие от неравенств
> (больше) или < (меньше)
называемых строгими.

Строгие и нестрогие
неравенства

В теории и в практических задачахвстречаются знаки неравенства (>, (больше) или < (меньше) называемых строгими.Строгие и нестрогие

Слайд 10Знаки неравенства ()
были предложены через 74 года после
предложенного Рекордом

знака равенства.
Одна из причин
коренится в том, что типографии применяли
для знаков

неравенства (<,>) уже
имевшуюся у них латинскую букву V.

А знака равенства (=) у
них не было, т.к. изготовлять его тогда было нелегко.

Знаки неравенства () были предложены через 74 года послепредложенного Рекордом знака равенства.Одна из причинкоренится в том, что

Слайд 11Рассмотрим неравенство 5x-11>3.
Новая тема
При одних значениях переменной х
это

неравенство обращается в верное числовое
неравенство, а при других нет.

Например, пусть

х=4, тогда

5×4-11>3
9>3

Получили верное неравенство.

А если х=2, то

5×2-11>3
-1>3

Получили неверное неравенство.

Говорят, что число 4 является решением
неравенства 5x-11>3 или
удовлетворяет этому неравенству.

Рассмотрим неравенство 5x-11>3. Новая темаПри одних значениях переменной х это неравенство обращается в верное числовоенеравенство, а при

Слайд 12 Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое

обращает его в верное числовое неравенство.
Новая тема
А решить неравенство

- значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
Итак, решением неравенства с одним неизвестным называют значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Новая

Слайд 13 При решении неравенств используются следующие основные свойства:
Новая тема
1) Любой член

неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив

знак этого члена на противоположный; при этом знак неравенства не меняется.

2) Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю; если это число положительно, то знак неравенства не меняется, а если отрицательно, то знак неравенства меняется на противоположный.

При решении неравенств используются следующие основные свойства:Новая тема 1) Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

Слайд 14Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)

скобки:
Новая тема
3х-6-4х-4

не содержащие неизвестное, в правую (по свойству 1):

3х-4х-2x<6+4-6-2

приведем подобные члены:

-3х<2

и разделим обе части на -3 (по свойству 2)

х>-2/3

Ответ: х>-2/3

Например, решим неравенство 3(х-2)-4(х+1)

Слайд 15 Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех

чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой числовой промежуток:

Новая тема
Получился

промежуток (-2/3;+), т.е. все числа, входящие в данный промежуток будут являться решениями данного неравенства.

Ответ: (-2/3;+)
Множество всех решений неравенства х > -2/3 состоит из всех чисел, больших -2/3. Это множество представляет собой

Слайд 16Порешаем вместе:
3(х+1) х+5

Закрепление
3х+3  х+5

3х-х  5-3


2х  2


х 

1



Ответ: (-;1]
Решить неравенство:

Порешаем вместе:3(х+1) х+5Закрепление 3х+3  х+5 3х-х  5-3 2х  2 х  1 Ответ: (-;1]Решить неравенство:

Слайд 17Порешаем вместе:
Закрепление
2х+2+5>3-1+2x
2х-2x>3-1-2-5
0x>-5
Последнее неравенство является верным

при любом значении х, т.к. его левая часть при любом

х равна нулю, а 0>-5. Следовательно любое значение х является решением данного неравенства.

Ответ: х – любое число.

Решить неравенство: 2(х+1)+5>3-(1-2х)

Порешаем вместе:Закрепление 2х+2+5>3-1+2x 2х-2x>3-1-2-5 0x>-5 Последнее неравенство является верным при любом значении х, т.к. его левая

Слайд 18Закрепление
Порешаем вместе:
6-3х-2 > 5-3х
3х-3х > 5-6+2

0х > 1
Последнее неравенство не имеет решений, т.к. левая часть

неравенства при любом значении х равна нулю, а неравенство 0 > 1 неверно. Следовательно исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Решить неравенство: 3(2-х)-2 > 5-3х

ЗакреплениеПорешаем вместе: 6-3х-2 > 5-3х 3х-3х > 5-6+2 0х > 1 Последнее неравенство не имеет решений,

Слайд 19Попробуйте решить сами:
Закрепление
Ответ: (3;+).
Ответ: х- любое число.
Ответ: (- ; 6].
Решить

неравенство: 4х-9 > 3(х-2)
Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥ 3(х-1)+х
Решить неравенство:
(х+1)(х-4)+4 ≥

(х+2)(х-3)-х
Попробуйте решить сами:ЗакреплениеОтвет: (3;+).Ответ: х- любое число.Ответ: (- ; 6].Решить неравенство: 4х-9 > 3(х-2)Решить неравенство: 5(х+2)-х ≥

Слайд 20А теперь повторим изученный материал:
Решить неравенство:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
Закрепление
Решение
Выяснить, при каких

значениях х выражение принимает положительные значения:
2(х+3)+3х
Решение

А теперь повторим изученный материал:Решить неравенство: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3хЗакреплениеРешениеВыяснить, при каких значениях х выражение принимает положительные значения: 2(х+3)+3хРешение

Слайд 21Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Слайд 22Ссылки на ответы и решения

Ссылки на ответы и решения

Слайд 232,3b > 2,3 a
По свойству 1:
Если обе части верного неравенства

умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то

получится верное неравенство.

Ответ:

2,3b > 2,3 aПо свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже

Слайд 24-28 a > -28 b
По свойству 2:
Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число

и поменять знак на противоположный, то получится верное неравенство.

Ответ:

-28 a > -28 bПо свойству 2: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и

Слайд 251/3 a > 1/3 b
По свойству 1:
Если обе части верного

неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число,

то получится верное неравенство.

Ответ:

1/3 a > 1/3 bПо свойству 1: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и

Слайд 26Ответ:
x  5
промежуток (-;5]

Ответ:x  5промежуток (-;5]

Слайд 27Ответ:
x > -3
промежуток (-3;+)

Ответ:x > -3промежуток (-3;+)

Слайд 28Ответ:
x ≥ 6,3
промежуток [6,3;+)

Ответ:x ≥ 6,3промежуток [6,3;+)

Слайд 29Решение:
6х+1 ≥ 2(х-1)-3х
6х+1 ≥ 2х-2-3х
6х-2х-3х ≥ -2-1
х ≥ -3
Ответ: [-3;+)

Решение: 6х+1 ≥ 2(х-1)-3х 6х+1 ≥ 2х-2-3х 6х-2х-3х ≥ -2-1 х ≥ -3 Ответ: [-3;+)

Слайд 30Решение:
2(х+3)+4х > 0
2х+6+4х > 0
6х > -6
х > -1
Ответ: при

х > -1 выражение принимает положительные значения.

Решение: 2(х+3)+4х > 0 2х+6+4х > 0 6х > -6 х > -1 Ответ: при х > -1 выражение принимает положительные значения.

Слайд 31Свойство 1
Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства

в другую, изменив знак этого члена на противоположный; при этом

знак неравенства не меняется.
Свойство 1Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого члена на

Слайд 32Свойство 2
Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно

и то же число, не равное нулю; если это число

положительно, то знак неравенства не меняется, а если отрицательно, то знак неравенства меняется на противоположный.
Свойство 2Обе части неравенства можно разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю;

Похожие презентации

Політика економічного зростання в національній економіці Політика економічного зростання в національній економіці 351
Приём на 2019-2020 учебный год Приём на 2019-2020 учебный год 256
Доставка цыплят Доставка цыплят 176
Девиантное поведение. Преступность как наиболее опасная его форма Девиантное поведение. Преступность как наиболее опасная его форма 250
who wants to be a millionaire who wants to be a millionaire 209
понятия понятия 227
Экология. Прикладная экология Экология. Прикладная экология 220
Наследственная изменчивость Наследственная изменчивость 351
Курс лекций История экономических учений Курс лекций История экономических учений 208
Функціональні порушення нервової діяльності у дітей дошкільного віку Функціональні порушення нервової діяльності у дітей дошкільного віку 219
E nglish Presentation The Great Britain Illiashov Illia form 8-B Dolynska E nglish Presentation The Great Britain Illiashov Illia form 8-B Dolynska 230
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение № Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение № 243
Тема 5. Персональное влияние Тема 5. Персональное влияние 222
RUBELLA RUBELLA 559
8 июня Всемирный день океанов Идея проведения Всемирного дня океанов была 8 июня Всемирный день океанов Идея проведения Всемирного дня океанов была 222
23 февраля Защитнику Отечества Желаем сил и радости, Здоровья, много мудрости, 23 февраля Защитнику Отечества Желаем сил и радости, Здоровья, много мудрости, 221
Unforgettable tour to Czech Republic Unforgettable tour to Czech Republic 185
Профессиональная гигиена у дошкольников Профессиональная гигиена у дошкольников 205
Калмыцкий национальный праздник Калмыцкий национальный праздник "Зул" 485
Изобразительно-выразительные средства языка Изобразительно-выразительные средства языка 562

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика