Валентинов В.А. Эконометрика. Лекция 3. Фиктивные переменные (модуль 1) 3.1

Определение фиктивной переменной
3.2. Определение модели с переменной структурой
3.3. Область использования

фиктивной переменной
3.4. Пример использования фиктивной переменной

При построении регрессионной модели может возникнуть ситуация, когда необходимо

включить в уравнение помимо количественных переменных переменные, отражающие некоторые атрибутивные признаки
Фиктивная переменная – качественная переменная, отражающая некоторые атрибутивные признаки (пол, образование, регион и т.п.) .
Чаще всего применяются бинарные фиктивные переменные, принимающие два значения, 0 и 1, в зависимости от определенного условия.
Например, в результате опроса группы людей 0 может означать, что опрашиваемый - мужчина, а 1 - женщина.

Определение модели с переменной структурой
Модели называются моделями с переменной структурой,

если в состав объясняемых переменных входят, как количественные, так и фиктивные факторы.

Область использования фиктивной переменной
Фиктивные переменные отражают неоднородность исследуемой

статистической совокупности и используются для более качественного моделирования зависимостей в таких неоднородных объектах наблюдения.
В практике эконометрики часто используют фиктивные переменные для следующих целей:
1 - учета влияния атрибутивных факторов: пол, образование, стиль управления, удовлетворенность потребителей, семейное положение, климатические условия, принадлежность к определенному региону, сезон и т. д.;
2 - объяснения сильно выделяющихся значений зависимой переменной (выбросы);
3 – учета влияния факторов, которые не вошли в модель;
4 - повышения точности прогноза.
Имеется одно ограничение использования фиктивных переменных – если сумма нескольких фиктивных переменных, для каждых измерений, имеет одно и тоже значение, то фиктивные переменные и переменная, учитывающая свободный коэффициент, являются мультиколлинеарными и рассчитать коэффициенты модели не удается.

Пример использования фиктивной переменной
Пусть необходимо определить влияние некоторой

качественной переменной z, принимающей два возможных значения. Обозначим эти возможные значения A и B для определенности.
Тогда такой переменной можно поставить в соответствие следующую фиктивную переменную



Пусть исходная модель имеет вид


Если добавить переменную d в модель, то получим