TheSlide.ru

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Алгебра и начала анализа, 10

Содержание

1. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Алгебра и начала анализа, 10
2. Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где
3. Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать
4. xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta,
5. xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства
6. xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от
7. Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или
8. xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost
9. xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства
10. xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa
11. Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или
12. xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta
13. xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите
14. Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:
15. Скачать презентанцию

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .

Главная
Разное
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Алгебра и начала анализа, 10

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Решение простейших

тригонометрических неравенств.

Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскАлгебра и начала анализа, 10 класс.Решение простейших тригонометрических неравенств.

Слайд 2Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t – выражение

с переменной, a.
Под знаком “” следует понимать любой из четырёх

знаков неравенств: <, >, , .

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a.Под знаком “” следует понимать

Слайд 3Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:
sint
cost

t
x
y
0
1
0
1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса точки поворота
(под «точкой

поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - ордината точки поворотаcost - абсцисса

Слайд 4x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a 1 не имеет

решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет решений. На окружности не существует

Слайд 5x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство

sint  a, при a 1 выполняется, при

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

Слайд 6x
y
0
1
0
1
t=arcsina
t=–arcsina
a
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства
Дугу CBA

можно записать в виде промежутка [(arcsina+2n; –arcsina+2n)], n,
а дугу ADC

– в виде промежутка [(–arcsina+2k; arcsina+2+2k)], k,

xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2n; –arcsina+2n)],

Слайд 7Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при a 1

и cost

учителя).

tØ

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

Слайд 9x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство

cost  a, при a 1 выполняется, при

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

Слайд 10x
y
0
1
1
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства
0
t=arccosa
t=–arccosa
a

xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

Слайд 11Пример. Решите неравенство

.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 12x
y
1
0
1
–1
0
линия тангенсов
a
Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.
–1
Значению

tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота в радианной мере),

попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

Слайд 13x
y
1
0
1
–1
0
линия котангенсов
a
–1
Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для

неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда имеет решение.
0
ctgt>a
ctgta
ctgt

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

Слайд 14Пример. Решите неравенство
x
y
1
0
1
–1
0
линия тангенсов
–1
0
Получаем:

Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей