Задание 5 Фано

условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового

слова;
закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова;
условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

кодирование может быть равномерное и неравномерное;
при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины;
при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование.

В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно

декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А—00, Б—01, В—110, Г—101, Д—111.
Определите букву, для которой можно сократить длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было однозначно декодировать. Коды остальных букв меняться не должны. В ответе укажите букву и её сокращённое кодовое слово без пробелов и запятых, например—А0.

0

1

0

1

1

0

1

Г

А

Б

0

1

Д

В

Ответ:Г10

другого кодового слова

слова

Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать

полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А – 11; Б – 110; В – 101; Г – 000; Д – 010.
Как можно сократить длину кодового слова для буквы В так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Если есть несколько вариантов, выберите кодовое слово с минимальным значением.

0

1

0

1

0

1

A

0

1

0

1

Д

Б

Г

0

1

В

Ответ: 01

20 букв И, 15 букв К и 10 букв П

(других букв в сообщении нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования:
а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование);
б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Известно, что для одной из букв использовано кодовое слово 010. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

0

1

0

1

Е

И

0

1

К

П

Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать

полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–00, Б–010, В–011, Г–101, Д–111. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа.
1) для буквы Б – 01 2) это невозможно
3) для буквы В – 01 4) для буквы Г – 01