Задание №6 Алгоритмы для исполнителя (фиксированный набор)

координат находится на пересечении осей X и Y в точке

с координатами (0,0)

0

Y

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

Теоретические сведения

след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на

(a, b), (где a ,b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличиваются, если отрицательные – уменьшаются.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (7, 3), то команда Сместиться на (3, -1) переместит Чертёжника в точку (10, 2).
Запись
Повтори k раз
Команда 1 Команда 2 Команда 3
конец
Означает, что последовательность команд Команда 1 Команда 2 Команда 3 повторится k раз.

Сместиться на (–2, –3)
Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0) конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Варианты ответов:

1) Сместиться на (–9, –3)        
2) Сместиться на (–3, 9)      
3) Сместиться на (–3, –1)          
4) Сместиться на (9, 3)

Пусть начальное положение Чертёжника - точка (0,0).
Координата X: (-2 +

3 - 4)*3 = -9
Координата Y: (-3 + 2 + 0)*3 = -3

Вывод: Чертёжник окажется в точке (-9, -3), следовательно, весь алгоритм можно заменить на одну команду:
Сместиться на (-9, -3)

Сместиться на (3, 3)
Сместиться на (1, -2)

Конец
Сместиться на (-6, 9)
Какую команду нужно поставить вместо Команда1, чтобы Чертёжник оказался исходной точке после выполнения алгоритма?

Варианты ответов:
1) Сместиться на (2, 4)        
2) Сместиться на (–6, 12)      
3) Сместиться на (–2, –4)          
4) Сместиться на (2, -10)

исходная точка (0, 0).
Тогда смещение Чертёжника:
По X: (x + 3

+1)*3 - 6 = 0
По Y: (y + 3 – 2)*3 + 9 = 0
(x + 4)*3 – 6 = 0, 3x + 12 -6 = 0, 3x = - 6
(y +1)*3 + 9 = 0, 3y +3 +9 =0, 3y = - 12
Следовательно, x = -2, y = - 4.
Вывод: вместо Команда 1 нужно поставить
Сместиться на (-2, -4).

1)
Повтори 2 раз Сместиться на (0, 5)

Сместиться на (2, 1)
Сместиться на (4, 6) конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
Варианты ответов:

1) Сместиться на (10, 25)        
2) Сместиться на (–10, -25)      
3) Сместиться на (12, 14)          
4) Сместиться на (-12, -24)

Пусть начальное положение Чертёжника - точка (0,0).
Координата X: -2 +

(0 + 2 + 4)*2 = 10
Координата Y: 1 + (5 + 1 + 6)*2 = 25

Вывод: Чертёжник окажется в точке (10, 25), следовательно, весь алгоритм можно заменить на одну команду:
Сместиться на (10, 25)

Сместиться на (4, -1)
Сместиться на (-3, -2)

Сместиться на (5, 4) конец
Определите исходную точку Чертёжника, если после выполнения команд, он оказался в точке (3, 9).

Варианты ответов:

1) (–3, –9)        
2) (–3, 8)      
3) (–15, 8)          
4) (-15, 6)

одну.
Смещение по X: (4 – 3 + 5) =

6
Смещение по Y: (-1 - 2 + 4) = 1.
Цикл выполняется три раза, значит Чертёжник сместится
на (18, 3).
Зная итоговое положение Чертёжника можем вычислить начальное его положение:
x + 18 = 3
y + 3 = 9.
Следовательно, x = -15, y = 6

Задача 4

(0, 7)      
3) (-7, 0)    

     
4) (0, -7)

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 раз
Сместиться на (-1, 2)
Сместиться на (-2, 2)
Сместиться на (4, -4)
конец

Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (0, 0)?

- 2 + 4)*7 = 7
По Y: (2 + 2

- 4)*7 = 0

Вывод: Чертёжник начал движение из точки с координатами
(-7, 0).