Разделы презентаций

Логарифмическая функция

Содержание

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций y=log2x и y=log½xОсновные свойства функцииD(loga)=(0;+∞)E(loga)=(-∞;+∞)Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
логарифмическая функция

логарифмическая функция

Слайд 2Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.
Построим

графики функций y=log2x и y=log½x

Основные свойства функции
D(loga)=(0;+∞)
E(loga)=(-∞;+∞)
Логарифмическая функция на всей

области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

y=log2x

y=log½x

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций y=log2x и y=log½xОсновные свойства функцииD(loga)=(0;+∞)E(loga)=(-∞;+∞)Логарифмическая

Слайд 3Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.
Найдите область определения функции

Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем
Решая

это неравенство методом интервалов имеем:

Ответ: D (log4t )=(-∞;-3)∪(2;+∞)

2. Сравнить числа:

и


Основание логарифмической функции больше 1, значит она возрастает на всей числовой прямой. Так как 3,8<4,7, то


<

_

Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.Найдите область определения функции Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем

Слайд 4Построить график функции.

Так как D

олт
ОДЗ: x+1>0

x>-1
то

Построить график функции.Так как DолтОДЗ: x+1>0 x>-1то

Слайд 5При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)
Поэтому

полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в условие уравнения, либо

предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области.


решение логарифмических уравнений

При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)Поэтому полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в

Слайд 61 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=x
Например.
log3(2-x)=2
2-x=32


2-x=9
x=-7




ОДЗ: 2-x>0
x<2
x∈(-∞;2)



-7∈ОДЗ


Ответ: -7

1 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=xНапример.log3(2-x)=2 2-x=32 2-x=9 x=-7

Слайд 72 способ: Использование непрерывности функции
log5(x+4)=log5(5x-3)
Логарифмы равны, основания равны, значит равны

выражения под знаком логарифма.
x+4=5x-3
-4x=-7
x=1¾
ОДЗ: x+4>0
5x-3>0

x>-4
x>0,6



-4

0,6


x∈(0,6;+∞)

1¾ ∈ОДЗ

Ответ: 1¾

2 способ: Использование непрерывности функцииlog5(x+4)=log5(5x-3)Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения под знаком логарифма.x+4=5x-3-4x=-7x=1¾ОДЗ: x+4>0

Слайд 83 способ: Использование основных свойств логарифма.
lgx-lg5=lg12
lgx=lg12+lg5
lgx=lg60
x=60

Ответ: 60

ОДЗ: x>0

x∈(0;+∞)
60∈ОДЗ

3 способ: Использование основных свойств логарифма.lgx-lg5=lg12lgx=lg12+lg5lgx=lg60x=60Ответ: 60ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞)60∈ОДЗ

Слайд 94 способ: Переход к квадратному уравнению.
log23x-2log3x-3=0
Пусть log3x=y
y2-2y-3=0
y1=3; y2=-1
Тогда log3x=3

log3x=-1
x=33

x=3-1
x=27 x=1⁄3

ОДЗ: x>0
x∈(0;+∞)




27∈ОДЗ, 1⁄3∈ОДЗ

Ответ: 1⁄3; 27

4 способ: Переход к квадратному уравнению.log23x-2log3x-3=0Пусть log3x=yy2-2y-3=0y1=3; y2=-1Тогда log3x=3 log3x=-1

Слайд 10 Основные свойства логарифмов

Основные свойства логарифмов
Теги

Похожие презентации

Многочлены Многочлены 554
Математический Брейн-ринг 9-11 класс Математический Брейн-ринг 9-11 класс 382
Похвальное слово логарифмам и логарифмической линейке Похвальное слово логарифмам и логарифмической линейке 408
Решения системы линейных уравнений 7-11 класс Решения системы линейных уравнений 7-11 класс 418
Функция. График функции 7 класс Функция. График функции 7 класс 873
Множества точек на координатной прямой 7 класс Множества точек на координатной прямой 7 класс 558
Квадрат суммы двух выражений 7 класс Квадрат суммы двух выражений 7 класс 353
Предел переменной величины. Предел переменной величины. 465
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс 931
Степень числа Степень числа 441
Урок алгебры Урок алгебры "Теорема Виета" 8 класс 361
Десятичные дроби Десятичные дроби 376
Сложение и вычитание многочленов 7 класс Сложение и вычитание многочленов 7 класс 453
Его величество ПИ 6 класс Его величество ПИ 6 класс 389
Наибольшее и наименьшее значения функции 11 класс Наибольшее и наименьшее значения функции 11 класс 523
Презентация по алгебре Презентация по алгебре "Функция успеха" 338
Степень и её свойства Степень и её свойства 887
Обобщение и систематизация знаний по теме Производная 10 класс Обобщение и систематизация знаний по теме Производная 10 класс 446
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 428
Сумма первых n членов арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии 792

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика