Разделы презентаций

Логарифмическая функция

Содержание

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций y=log2x и y=log½xОсновные свойства функцииD(loga)=(0;+∞)E(loga)=(-∞;+∞)Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
логарифмическая функция

логарифмическая функция

Слайд 2Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.
Построим

графики функций y=log2x и y=log½x

Основные свойства функции
D(loga)=(0;+∞)
E(loga)=(-∞;+∞)
Логарифмическая функция на всей

области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

y=log2x

y=log½x

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций y=log2x и y=log½xОсновные свойства функцииD(loga)=(0;+∞)E(loga)=(-∞;+∞)Логарифмическая

Слайд 3Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.
Найдите область определения функции

Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем
Решая

это неравенство методом интервалов имеем:

Ответ: D (log4t )=(-∞;-3)∪(2;+∞)

2. Сравнить числа:

и


Основание логарифмической функции больше 1, значит она возрастает на всей числовой прямой. Так как 3,8<4,7, то


<

_

Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.Найдите область определения функции Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем

Слайд 4Построить график функции.

Так как D

олт
ОДЗ: x+1>0

x>-1
то

Построить график функции.Так как DолтОДЗ: x+1>0 x>-1то

Слайд 5При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)
Поэтому

полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в условие уравнения, либо

предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области.


решение логарифмических уравнений

При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)Поэтому полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в

Слайд 61 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=x
Например.
log3(2-x)=2
2-x=32


2-x=9
x=-7




ОДЗ: 2-x>0
x<2
x∈(-∞;2)



-7∈ОДЗ


Ответ: -7

1 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=xНапример.log3(2-x)=2 2-x=32 2-x=9 x=-7

Слайд 72 способ: Использование непрерывности функции
log5(x+4)=log5(5x-3)
Логарифмы равны, основания равны, значит равны

выражения под знаком логарифма.
x+4=5x-3
-4x=-7
x=1¾
ОДЗ: x+4>0
5x-3>0

x>-4
x>0,6



-4

0,6


x∈(0,6;+∞)

1¾ ∈ОДЗ

Ответ: 1¾

2 способ: Использование непрерывности функцииlog5(x+4)=log5(5x-3)Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения под знаком логарифма.x+4=5x-3-4x=-7x=1¾ОДЗ: x+4>0

Слайд 83 способ: Использование основных свойств логарифма.
lgx-lg5=lg12
lgx=lg12+lg5
lgx=lg60
x=60

Ответ: 60

ОДЗ: x>0

x∈(0;+∞)
60∈ОДЗ

3 способ: Использование основных свойств логарифма.lgx-lg5=lg12lgx=lg12+lg5lgx=lg60x=60Ответ: 60ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞)60∈ОДЗ

Слайд 94 способ: Переход к квадратному уравнению.
log23x-2log3x-3=0
Пусть log3x=y
y2-2y-3=0
y1=3; y2=-1
Тогда log3x=3

log3x=-1
x=33

x=3-1
x=27 x=1⁄3

ОДЗ: x>0
x∈(0;+∞)




27∈ОДЗ, 1⁄3∈ОДЗ

Ответ: 1⁄3; 27

4 способ: Переход к квадратному уравнению.log23x-2log3x-3=0Пусть log3x=yy2-2y-3=0y1=3; y2=-1Тогда log3x=3 log3x=-1

Слайд 10 Основные свойства логарифмов

Основные свойства логарифмов
Теги

Похожие презентации

Числовые и алгебраические выражения 7 класс Числовые и алгебраические выражения 7 класс 480
Исследование функции по графику 11 класс Исследование функции по графику 11 класс 421
Построение графиков более сложных функций. Построение уравнения. Построение графиков более сложных функций. Построение уравнения. 667
Одночлен и многочлен Одночлен и многочлен 1262
Функции и графики Функции и графики 535
Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной 516
Некоторые способы умножения многочленов одной переменной Некоторые способы умножения многочленов одной переменной 446
Его величество ПИ 6 класс Его величество ПИ 6 класс 385
Показательная функция Показательная функция 440
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f (x) Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f (x) 375
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 7 класс Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 7 класс 500
Формулы для решения квадратного уравнения Формулы для решения квадратного уравнения 381
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: "Решение неравенств с одной переменной" 488
Графики функций и производных 10 класс Графики функций и производных 10 класс 339
Функция. Свойства функции Функция. Свойства функции 642
Название презентации Название презентации 671
Личностно - ориентированный подход к преподаванию математики Личностно - ориентированный подход к преподаванию математики 773
Вычисление значений функции по формуле 7 класс Вычисление значений функции по формуле 7 класс 406
Применение различных способов разложения многочленов на множители 7 класс Применение различных способов разложения многочленов на множители 7 класс 374
Подготовка к ГИА. Алгебраические выражения. Степени с целыми показателями и их свойства Подготовка к ГИА. Алгебраические выражения. Степени с целыми показателями и их свойства 326

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика