Особенности воспитания школьников младшего возраста

делит его сторону на части,
пропорциональные двум другим сторонам


1
2
Доказать:
Доказательство: (используйте рекомендации)
3
4
1).

Запишите теорему синусов для
ΔАВD, используя стороны DB и AB

2). Перепишите пропорцию в виде

3). Запишите теорему синусов для ΔАСD, используя стороны
DC и AC

4). Перепишите пропорцию в виде

5). Учтите свойство синусов
смежных углов и то, что

6). Сравните равенства

и биссектрисой
AD справедливы равенства


Следствие к теореме

биссектрисы треугольника,
проведённой из какой- либо его вершины,
равен произведению двух

его сторон,
проведённых из этой же вершины,
минус произведение отрезков третьей стороны

А
пересекает прямую ВС в точке D
D
1
2
Докажите: BD:AB = DC:AC
или
Доказательство: (затрудняетесь

–
используйте рекомендации)

1). Проведите высоту
ΔАСD из вершины А

М

2) Задайте площади: ΔАСD и ΔАВD, используя высоту АМ

3) Вычислите:

4). Проведите высоту
ΔАСD из вершины С

Е

5) Задайте площадь ΔАСD,
используя высоту СЕ

6). Проведите высоту
ΔАВD из вершины В

F

7) Задайте площадь ΔАBD, используя высоту BF

Сделайте заключение об углах 3 и 1
11) Обоснуйте подобие ΔАВF

и ΔАСЕ

12) Запишите пропорцию, используя стороны:
BF, CE и АВ, АС; обозначьте её (****)

Из равенств (*) и (**) составьте
пропорцию , обозначьте её (***)

13) Составьте новую пропорцию,
используя равенства (***) и (****)

14) Сравните её с тем, что надо было доказать

С удачным завершением решения задачи, успехов!!!

задания:

даст
учитель);
запишите для него теорему синусов
2. Запишите теорему косинусов для

какой – то
стороны треугольника
3. Запишите выражения для косинуса какого-то
угла треугольника
4. Проведите какую-то медиану, запишите
равенство по теореме о медиане треугольника
5. Проведите какую-то биссектрису, запишите для
неё равенство по теореме о биссектрисе
6. Запишите равенство для квадрата биссектрисы