Типичные задачи по банковскому делу

В результате выдачи центральным банком кредитов коммерческим банкам денежная масса

(М) увеличилась на 75 млрд. руб. Определить:
а) норму обязательных резервов (r),
б) сумму первоначального депозита (Д) .
Бм = 1: r, r = 1 : Бм = 1 : 40 = 0,025, или 2,5%
2.М = Д х Бм, Д = М : Бм = 75 : 40 = 1,875 млрд. руб.

руб., депозиты, включаемые в широкую денежную массу, – 12 979,8

млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 3 281,5 млрд. руб.

Рассчитать:
а) объем широкой денежной массы (М2Х);
б) объем денежной массы в национальном определении (М2).
M2Х = 3 794,8 +12 979,8 = 16 774,6 млрд руб.
M2 = 16 774,6 - 3 281,5 = 13 493,1 млрд руб.

по июль с 14,64 до 16,77 трлн. руб., денежной массы

в национальном определении (М2) – с 13,27 до 13,49 трлн. руб. Требуется определить динамику доли депозитов в иностранной валюте (dДин.в).
1.dДин.в. на 1 января=(М2Х – М2) : М2Х=(14,64-13,27) : 14,64 = =0, 0936, или 9,36%
2.dДин.в. на 1 июля= (М2Х – М2) : М2Х = (16,77-13,49) : 16,77=
= 0,1956, или 19,56%
dДин.в. выросла в 2,09 раза, или на 109% (19,56 : 9,36).

по июль с 14,64 до 15,77 трлн. руб.; депозитов, включаемых

в широкую денежную массу, – с 10,94 до 12,98 трлн.; депозитов, включаемых в денежную массу в национальном определении (М2), - с 9,57 до 9,70 трлн. Определить динамику доли наличных денег (М0) в М2 (dМ0).
М0 на 1 января = 14,64 – 10,94 = 3,70 трлн. руб.
М0 на 1 июля = 15,77 – 12,98 = 2,79 трлн. руб.
М2 на 1 января = 3,70 + 9,57 = 13,27 трлн.руб.
М2 на 1 июля = 2,79 + 9,70 = 12,49 трлн. руб.
dМ0 на 1 января = 3,70 : 13,27 = 27,88%
dМ0 на 1 июля = 2,79 : 12,49 = 22,34%
dМ0 снизилась на 19,87% (22,34 : 27,88).

массы (М2) –13,5 трлн. руб., денежной базы (ДБ) – 5,1

трлн. Определить:
а) коэффициент монетизации экономики (Км),
б) денежный мультипликатор (Дм).
1. Км = М2 : ВВП х 100 = 13,5 : 41,1 х 100 = 32,8%.
2. Дм = М2 : ДБ = 13,5 : 5,1 = 2,65

(М) – 13,5 трлн. руб. Рассчитать показатели оборачиваемости денежной массы:
а)

скорость оборота (количество оборотов) денежной массы (V);
б) продолжительность одного оборота в днях (t).
V = ВВП : М = 41,1 : 13,5 = 3,04 оборота.
t = 360 : V = 118,4 дня или t = 365 : 3,04 = 120,1 дня.

руб., денежной массы (М2) – 10 трлн., наличных денег –

4,3 трлн. В прошлом году объем ВВП был 27 трлн. руб., денежной массы – 9 трлн., наличных денег – 3,5 трлн. Определить абсолютное изменение скорости оборота денежной массы (∆V), в том числе за счет:
а) изменения количества оборотов наличных денег (∆Vн);
б) изменения доли наличных денег (∆Vdн).
1. ∆V = V1 –V0 = 32/10 – 27/9 = 3,2 – 3 = 0,2 об.
2. ∆Vн = (∆Vн1 - ^Vн0) х dн1 = (32/4,3 – 27/3,5) х 4,3/10 = (7,4 – 7.7) х 0,43 = - 0,1 об.
3. ∆Vdн = (dн1 – dн0) х Vн0 = (4,3/10 –3,5/9) х 27/3,5 = (0,43 –-0,39) х 7,7 = 0,3об.
Оборачиваемость денежной массы выросла на 0,2 оборота, в том числе замедление скорости обращения наличных денег (с 7,7 оборота до 7,4 оборота) обусловило снижение оборачиваемости М2 на 0,1 оборота, увеличение доли наличности в М2 (с 0,39 до 0,43) обусловило рост оборачиваемости М2 на 0,3 оборота.
Итого: - 0,1 + 0,3 = 0,2 об.

13,3%, объем производства (Q) снизился на 12%, скорость оборота денег

(V) снизилась с 3,1 до 3,04 оборота. Определить объем денежной массы (М) на конец года, если в начале года он составлял 13, 3 трлн. руб.
1. Im = Ip x Iq : Iv = 1,133 х 0,88 : (3,04 : 3,1) = 1,017.
2. М на конец года = 13,3 х 1,017 = 13,5 трлн. руб.

(Кд), определяемый как отношение наличность (М0)/депозиты (Д), – 39,1% объема

депозитов. Сумма обязательных резервов (R) – 48,5 млрд. руб. Определить объем денежной массы (М) в обороте (сумму депозитов и наличных денег).
R = D x r, D = R : r = 48,5 : 0,005 = 9 700 млрд руб.
М0 = Д х Кд = 9 700 х 0,391 = 3 792,7 млрд руб.
М = Д + М0 = 9 700 + 3 792,7 = 13 492,7 млрд руб.

средний уровень цен (Р) – на 9%, денежная масса (М)

выросла с 6 до 9 трлн. руб. Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если известно, что в прошлом году она составляла 4,4 оборота.
Iv = Ip x Iq : Im = 1,194 x 1,09 : (9 : 6) = 0,868
V = 4,4 x 0,868 = 3,819 оборота

массы (М) в пределах 18-27%, если объем ВВП вырос с

23 до 28 трлн. руб., а скорость обращения денег (V) снизилась на 2%.
1. Iввп = 28 : 23 = 1,217
2. Im = Iввп : Iv = 1,217 : 0,98 = 1,242, или 124,2%
Удалось: денежная масса выросла на 24,2%.

составил 1,20%. Как изменился темп инфляции в ноябре (УиН) и

в декабре (УиД), если индекс цен в октябре (ИПЦо) составил 109,3%, в ноябре (ИПЦн) - 110, 5%, в декабре (ИПЦд) – 111,5%?
1.УиН = (ИПЦн – ИПЦо) : ИПЦо х 100=(110,5–109,3) : 109,3х х 100 = 1,098%.
2.УиД = (ИПЦд–ИПЦн) : ИПЦн х 100 = (111,5-110,5) : 110,5х
х100 = 0,905%.
Темп инфляции в ноябре и декабре снизился: в ноябре до 1,10%, в декабре – до 0,90%.

(М) – на 47,8%, скорость оборота денег (V) снизилась на

19%. Определить:
а) изменение среднего уровня цен (Iр),
б) изменение покупательной способности рубля (Iпс).
Ip = (Im x Iv) : Iq = (1,478 x 0,81) : 1,07 = 1,119. Цены выросли на 11,9%
Iпс = 1 : Ip = 1 : 1,119 = 0,894. Покупательная способность рубля снизилась на 10,6%.

руб, 800 привилегированных акций номиналом 1000 руб., 800 облигаций номиналом

1000 руб. Определить наиболее доходную бумагу инвестиционного портфеля, если сумма дивидендов по простым акциям составила 30 тыс. руб., по привилегированным – 80 тыс., а сумма процентов по облигациям – 50 тыс. руб.
Сумма дивидендов на 1 простую акцию = 30 т.р. : 1500 шт. =
= 20 руб.
Доходность 1 простой акции = 20 : 100 = 0,2, или 20%.
Сумма дивидендов на 1 привилегированную акцию =
= 80 т.р. : 800 шт. = 100 руб.
Доходность 1 привилегированной акции = 100 : 1000 = 0,1, или 10%.
Сумма процентов на 1 облигацию = 50 т.р. : 800 шт. = 62,5 руб.
Доходность 1 облигации = 62,5 : 1000 = 0,0625, или 6,25%.
Самая доходная бумага – простая акция.

28 руб., уровень инфляции в США – 2,5%, в России

– 13%. Требуется:
а) определить реальный курс рубля к доллару (РК$),
б) сравнить реальный курс с номинальным,
в) объяснить, чем вызвано различие уровней номинального и реального курсов.
PK$ = HK$ x (IpСША : IpРФ) = 28 x (1,025 : 1,13) = 25,39 руб.
Реальный курс рубля выше, чем номинальный
Различие вызвано разницей уровня инфляции (уровень инфляции в РФ выше, чем в США)

доллара к рублю, если номинальный курс вырос с 26,20 до

30,25 руб., а цены увеличились в США на 2,5%, а в России – на 13,%?
IHK$ = 30,25 : 26,20 = 1,155, или 115,5%
IPK$ = IHK$ x (IpСША : IpРФ) =1,155 х (1,025 : 1,13) = = 1,048, или 104,8%
Номинальный курс доллара вырос на 15,5%, а реальный - на 4,8%.

рубля к евро, если номинальный курс евро к рублю вырос

с 42,30 до 44,46 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 2%, в РФ – на 13%?
IHKевро = 44,46 : 42,30 = 1,051
IPKевро = IHKевро x (IpЕС : IpРФ) = 1,051 x (1,02 : 1,13) = 0,949
Номинальный курс рубля к евро снизился на 5,1%, а реальный курс рубля повысился на 5,1%.

номинальный курс евро (НКевро) – 45,27 руб. Уровень инфляции в

США – 3%, в странах зоны евро – 2%, в РФ –13,3%. Доля доллара в бивалютной корзине – 0,55, доля евро – 0,45.Требуется :
а) определить номинальный эффективный курс рубля (ЭНК),
б) определить реальный эффективный курс рубля (ЭРК).
ЭНК= НК$ х 0,55 + НКевро х 0,45=33,28 х 0,55+45,27 х 0,45 = 18,3040 + 20,3715 = 38,68 руб.
2. ЭРК = РК$ х 0,55 + РКевро х 0,45 = 33,28 х (1,03 : 1,133) х 0,55 + 45,27 х (1,02 : 1,133) х 0,45 = 16,64 + 18,34 = 34,98 руб..

стерлингов, если 1 фунт = 1,4292 дол. США, 1 евро

= 1,3340 дол. США.

1 фунт : 1,4292 = 1евро : 1,3340
1евро = (1: 1,4292) х 1,3340 = 0,9334 фунта
Кросс-курс евро = 0,9334 фунта.

доллару США в рублях, если 1 дол. США = 33,7268

руб., 1 евро = 1, 3460 дол. США, 1 дол. США = 97,6451 иены.
1. Кросс-курс 100 иен = 33,7268 : 97,6451 х 100 = 34,5402 руб.
2. Кросс-курс евро =1,3460 х 33,7268 =45,3963 руб.

он купил: 500 евро за доллары США по курсу 1,35

дол. за евро и 500 долларов США за фунты стерлингов по курсу 1,47 дол. за фунт. Определить величину валютных позиций по евро, фунтам и долларам к концу рабочего дня.
1. По евро длинная позиция – 500 евро.
2. По фунтам короткая позиция – 340,14 фунтов (500 : 1,47).
3. По долларам после продажи долларов за евро образовалась короткая позиция 675 дол. (1,35 х 500), после покупки долларов за фунты короткая позиция снизилась на 500 дол. и составила 175 дол. (675 – 500).

календарных дней под 13% годовых в сумме 20 млн. руб.

Определить:
а) наращенную сумму долга по кредиту,
б) сумму начисленных процентов за пользование кредитом.
Наращенная сумма долга = 20 х (1 + 0,13 х 11/365) = 20,078 млн руб. (день выдачи и погашения – за один день)
Сумма начисленных процентов = 20,078 – 20,0 = 0,078 млн руб.

номиналом 7 млн фунтов стерлингов за 18 дней до погашения

по ставке 2% годовых. Как может измениться объем денежной массы (М), если норма обязательных резервов (r) равна 0,5%?
Сумма, выплаченная коммерческому банку =
= 7 – (7 х 0,02 х 18/365) = 7 – 0,0069 = 6,993 млн фунтов.
М = Д х Бм = Д х (1 : r) = 6,993 х (1 : 0,005) = 1398,6 млн фунтов.
Объем денежной массы может увеличиться на 1 398,6 млн фунтов.

5,5% годовых, на 6 месяцев по ставке 8,5% годовых и

на год по ставке 9,5% годовых. Сум­ма депозита — 30 тыс. руб. Определить наращенную сумму депозита на сроки:
а) 3 месяца,
б) 6 ме­сяцев,
в) год.
Наращенная сумма депозита за 3 мес. = 30 х (1 +
+ 0,055 х 3/12) = 30,4125 тыс руб.
Наращенная сумма депозита за 6 мес. = 30 х (1 +
+0,085 х 6/12) = 31,275 тыс руб.
Наращенная сумма депозита за год = 30 х (1 + 0,095) = 32,85 тыс. руб.

сроком на 1 год под 14% годовых. Проценты по депозиту

начисляются ежеквартально и присоединяются к основной сумме вклада.
Определить:
а) наращенную сумму депозита,
б) сумму начисленных процентов.

Наращенная сумма депозита = 100,0 х (1 + 0,14/4)4 = 114,752 тыс. руб.
Сумма начисленных процентов =
=114, 752 –100 000 = 14, 752 тыс. руб.

на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом

квартале составила 14% годовых, а в каждом по­следующем квартале увеличивалась на 1 процентный пун­кт. Определить:
а) наращенную сумму долга,
б) сумму процентов за пользование кредитом.
Наращенная сумма долга = 700 х (1 + 0,14/4 + 0,15/4 +
0,16/4) = 778,75 тыс руб.
2. Сумма процентов = 778,75 – 700 = 78,75 тыс руб.

на 2 года по ставке сложных про­центов 15% годовых. Кредит

должен быть погашен едино­временным платежом с процентами в конце срока. Определить:
а) наращенную сумму долга,
б) сумму полученных банком процентов.
1. Наращенная сумма долга = 6 х (1 + 0,15)2 = 7,935 млн.руб.
2. Сумма полученных процентов = 7,935 – 6 = 1,935 млн руб.

сроком на 4 месяца. Через 4 месяца заемщик погашает ссуду

и выплачивает 18 тыс. руб. процентов по ней.
Определить годовую ставку простых процентов по ссуде (r).
18 = 450 х r х 4/12
2. r = 18 : 450 х 12/4 = 0,12, или 12%.

к учету в банк за 4 месяца до погашения и

был учтен по учетной ставке 4,5%. Рассчитать:
а) сумму дохода (дисконта) банка;
б) сумму, выплаченную владельцу векселя.
Сумма дисконта = 700 х 0,045 х 4/ 12 = 10,5 тыс руб.
Сумма, выплаченная владельцу векселя = 700 – 10,5 = 689,5 тыс руб.

Обязательства банка до востребования

3 520
2 Обязательства сроком до 30 дней 2 560
3 Высоколиквидные активы 575
4 Ликвидные активы 3 510
Требуется:
а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н2), сравнить с нормативным значением;
б) рассчитать коэффициент текущей ликвидности (Н3), сравнить с нормативным значением.
1. Н2 = 575 : 3 520 х 100 = 16,33%, нормативное значение – мин. 15%. Банк соблюдает норматив мгновенной ликвидности.
2. Н3 = 3 510 : (3 520 + 2 560) х 100 = 57,73%, нормативное значение – мин. 50%. Банк соблюдает норматив текущей ликвидности.