Разделы презентаций


Теория вероятностей. Комбинаторика. Комбинаторные методы решения задач

Содержание

Цель урока: Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.Оборудование: карточки, коробка с шарами, карточки с буквами, интерактивная доска.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Классическое определение вероятности.
Комбинаторные методы решения задач.


Автор Минасян Людмила Григорьевнв
МБОУ

СОШ №2 г. Горячий Ключ

Классическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач.Автор Минасян Людмила ГригорьевнвМБОУ СОШ №2 г. Горячий Ключ

Слайд 2Цель урока: Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности

с использованием основных формул комбинаторики.

Оборудование: карточки, коробка с шарами, карточки

с буквами, интерактивная доска.

Цель урока: Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.Оборудование: карточки, коробка

Слайд 3

1 этап: проверка домашнего задания
Задача 1:
В урне находится 3 синих, 8

красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?
1 этап: проверка домашнего заданияЗадача 1:В урне

Слайд 4РЕШЕНИЕ К ЗАДАЧЕ№ 1:
Так как появление любого шара можно считать

равновозможным, то мы имеем всего n= 3+8+9 =20 элементарных событий.

Если через А, В, С обозначить события, состоящие в появлении соответственно синего, красного и белого шаров, а через m1 , m2 , m3 –благоприятствующих этим событиям случаев, то ясно, что m1=3, m2=8, m3=9.Поэтому Р(А) = , Р(В)= , Р(С) = .

РЕШЕНИЕ К ЗАДАЧЕ№ 1:Так как появление любого шара можно считать равновозможным, то мы имеем всего n= 3+8+9

Слайд 5Задача 2:


Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100

призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует

в розыгрыше трех призов на 70000 билетов. У кого больше шансов выиграть?
Задача 2:Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена –

Слайд 62 этап: Самостоятельная работа
Правильные ответы к таблице.

2 этап: Самостоятельная работа Правильные ответы к таблице.

Слайд 74 этап:

Практикум по решению задач.
Задача 1:


Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?

Задача 1

4 этап:             Практикум по решению

Слайд 8Решение:
.
.
На последнем месте может стоять одна из 10

цифр: от 0 до 9. Значит, n=10, m=1, Р(А)=

Решение: . .На последнем месте может стоять одна из 10 цифр: от 0 до 9. Значит, n=10,

Слайд 9Задача 2.
На четырех карточках написаны буквы О, Т, К,

Р. карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти

карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»?
Задача 2. На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. карточки перевернули и перемешали. Затем открыли

Слайд 10Решение:
Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов
(О,

Т, К. Р);общее число исходов: n = Р4 = 4!

= 24.
Событие А = ( после открытия карточек получится слово « КРОТ»):
mА = 1 (только один вариант расположения букв – «КРОТ»).
Р(А) =

=

.

Решение: Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов (О, Т, К. Р);общее число исходов: n =

Слайд 11Задача 3:
На четырех карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4.

Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли последовательно три карточки

и положили в ряд.
Какова вероятность того, что в результате получилось: а) число 123; б) число 312 или 321; в) число, первая цифра которого 2?
Задача 3:На четырех карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли

Слайд 12Решение:
Исходами опыта являются все возможные размещения четырех карточек на трех

местах (порядок расположения важен). Общее число исходов:
n = А
=

Рассмотрим

события и их вероятности:
а) Событие А ={из трех карточек образовано число 123}, mА = 1 (единственный вариант);
Р(А) =

б).Событие В ={из трех карточек образовано число 312 и 321}, mB =2 (два варианта размещения карточек); Р(В) =

в). Событие С ={из трех карточек образовано число, первая цифра которого 2}.
Если первая цифра фиксирована, то из оставшихся трех цифр ( с учетом порядка), то есть mC = А

; Р(С) =


Решение:Исходами опыта являются все возможные размещения четырех карточек на трех местах (порядок расположения важен). Общее число исходов:

Слайд 13Задача 4:
В ящике лежат 1 белый шар и три желтых

шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты:

1) 2 желтых шара; 2) белый и желтый шары?



Задача 4:В ящике лежат 1 белый шар и три желтых шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность

Слайд 14Решение:
Исходы – все возможные пары шаров, выбираемые из четырех

шаров в ящике; порядок выбора шаров не учитывается. Общее число

исходов
С

1). Событие А ={вынуты два желтых шара}; m

C

Р(А) =

2) Событие В ={вынуты белый и желтый шары};

(выбор белого, затем – желтого);

Р(В) =

.

Решение: Исходы – все возможные пары шаров, выбираемые из четырех шаров в ящике; порядок выбора шаров не

Слайд 15Задача 5:
Случайным образом одновременно выбираются две буквы из 33

букв русского алфавита. Найдите вероятности того, что:
1)обе они согласные;
2)среди них

есть «ъ»;
3)среди них нет «ъ»;
4)одна буква гласная, а другая согласная.
Задача 5: Случайным образом одновременно выбираются две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятности того, что:1)обе

Слайд 16Решение:
Исходы – все возможные пары букв русского алфавита без

учета порядка их расположения; общее число возможных исходов
n =

C

рассмотрим события:

1). А ={обе выбранные буквы - согласные}. Поскольку в русском языке 21 согласная, то событию А благоприятствует mA = C


исходов.

Р(А) =

Решение: Исходы – все возможные пары букв русского алфавита без учета порядка их расположения; общее число возможных

Слайд 172). В ={среди выбранных букв есть «ъ»}. Выбор твердого знака

С
выбор второй буквы из оставшихся С

Р(В)

=

.

3) С ={среди выбранных букв нет буквы « ъ»;

Р(С) =

4)D ={среди выбранных букв одна гласная , а другая согласная}.

Р(D) =

.

2). В ={среди выбранных букв есть «ъ»}. Выбор твердого знака С выбор второй буквы из оставшихся С

Слайд 18Домашнее задание:
Задача 1:
Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр,

абонент забыл, в какой последовательности идут три последние цифры. Помня

лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр !, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал правильный номер?

исходы – перестановки из трех элементов (1, 5, 9); общее число исходов:
n=Р3 =3! = 6.

Решение:

Событие А ={абонент набрал верный номер}; mА= 1

Р(А) =

.

Домашнее задание:Задача 1: Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, абонент забыл, в какой последовательности идут три

Слайд 19Задача2:
На каждой карточке написана одна из букв О, П, Р,

С, Т. Несколько карточек наугад выкладывают одну за другой в

ряд. Какова вероятность, что при выкладывании:
1)3-х карточек получится слово РОТ;
2)4-х карточек получится слово СОРТ;
3)5-ти карточек получится слово СПОРТ?

Исходами опыта будут расположения выбранных карточек в определенном порядке, то есть размещения

Решение:

А

.

Исходное множество содержит m=5 элементов

Задача2:На каждой карточке написана одна из букв О, П, Р, С, Т. Несколько карточек наугад выкладывают одну

Слайд 20 конец урока

спасибо за внимания…

конец урока    спасибо за внимания…

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика