Разделы презентаций

Аксиомы стереометрии и их следствия

Содержание

Цели:Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве.Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии.Показать применение аксиом к решению задач.www.konspekturoka.ru

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Аксиомы стереометрии
10 класс геометрия
1. Аксиомы стереометрии и их следствия.
www.konspekturoka.ru

Аксиомы стереометрии10 класс геометрия1. Аксиомы стереометрии и их следствия.www.konspekturoka.ru

Слайд 2Цели:
Изучить аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,
- о

взаимном расположении прямых,
- о взаимном расположении плоскостей
в

пространстве.
Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии.
Показать применение аксиом к решению задач.

www.konspekturoka.ru

Цели:Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении

Слайд 3Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
Изучает свойства фигур в пространстве
В

переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео» – по-гречески земля,

«метрео» – мерить

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

Изучение нового материала.

www.konspekturoka.ru

Изучает свойства геометрических фигур на плоскостиИзучает свойства фигур в пространствеВ переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»«гео»

Слайд 4Планиметрия
Стереометрия
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и

их поверхности.
Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Тела вращения.
Шар, сфера,

цилиндр, конус.

Основные фигуры: точка, прямая

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость

Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

Изучение нового материала.

www.konspekturoka.ru

ПланиметрияСтереометрияНаряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма,

Слайд 5Для обозначение точек используем прописные латинские буквы
Для обозначение прямых используем

строчные латинские буквы
Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.
www.konspekturoka.ru

Для обозначение точек используем прописные латинские буквыДля обозначение прямых используем строчные латинские буквыИли обозначаем прямую двумя прописными

Слайд 6Плоскости будем обозначать греческими буквами.
На рисунках плоскости обозначаются в

виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся

неограниченно во все стороны.

www.konspekturoka.ru

Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует

Слайд 7 C
www.konspekturoka.ru

Cwww.konspekturoka.ru

Слайд 8Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из

множества аксиом мы сформулируем только три.
А1. Через любые три

точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

A

B

C

www.konspekturoka.ru

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три. А1.

Слайд 9a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все

точки прямой лежат в этой плоскости.
A
B
www.konspekturoka.ru

aА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. ABwww.konspekturoka.ru

Слайд 10Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в

данной плоскости, то она имеет с ней не более одной

общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

www.konspekturoka.ru

Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней

Слайд 11a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей.

В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.

www.konspekturoka.ru

aА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат

Слайд 12 А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной

прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
www.konspekturoka.ru

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.www.konspekturoka.ru

Слайд 13Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC
P
E
A
B
C
D
M
K
Закрепление изученного материала.
www.konspekturoka.ru

Назовите плоскости, в которых лежат прямыеРЕМКDBABECPEABCDMKЗакрепление изученного материала.www.konspekturoka.ru

Слайд 14Назовите

точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,

прямой СЕ с плоскостью

АDB.
P
E
A
B
C
D
M
K
Закрепление изученного материала.
www.konspekturoka.ru

Назовитеточки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,прямой СЕ с плоскостью АDB.PEABCDMKЗакрепление изученного материала.www.konspekturoka.ru

Слайд 15Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC
P
E
A
B
C
D
M
K
Закрепление изученного материала.
www.konspekturoka.ru

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBCPEABCDMKЗакрепление изученного материала.www.konspekturoka.ru

Слайд 16Назовите прямые по которым пересекаются плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC

и ABC
P
E
A
B
C
D
M
K
Закрепление изученного материала.
www.konspekturoka.ru

Назовите прямые по которым пересекаются плоскостиАВС и DCBABD и CDAPDC и ABCPEABCDMKЗакрепление изученного материала.www.konspekturoka.ru

Слайд 17Ответить на вопросы:
www.konspekturoka.ru
Назвать аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,

- о взаимном расположении прямых,
- о взаимном расположении плоскостей

в пространстве.

Ответить на вопросы:www.konspekturoka.ruНазвать аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о
Теги

Похожие презентации

Равновеликие многоугольники 8 класс Равновеликие многоугольники 8 класс 459
Объём цилиндра 11 класс Объём цилиндра 11 класс 403
Сечение 10 класс Сечение 10 класс 394
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение и измерение отрезков и углов Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение и измерение отрезков и углов 599
Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник, ромб, квадрат 588
Площади 8 класс Площади 8 класс 375
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 497
Многоугольники Многоугольники 481
Золотое сечение или гармоническая пропорция Золотое сечение или гармоническая пропорция 531
Параллелограмм Параллелограмм 647
Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. 465
Проецирование правильных треугольных и шестиугольных призм Проецирование правильных треугольных и шестиугольных призм 702
Проецирование (8 класс) Проецирование (8 класс) 659
Правильные и полуправильные многогранники. Тела Архимеда Правильные и полуправильные многогранники. Тела Архимеда 450
Параллельные прямые Параллельные прямые 557
Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма 578
Жизнь геометрических фигур Жизнь геометрических фигур 363
Признаки равенства треугольников. Решение задач 7 класс Признаки равенства треугольников. Решение задач 7 класс 421
Прямые линии и организация пространства Прямые линии и организация пространства 702
Теоремы и доказательства. Аксиомы 7 класс Теоремы и доказательства. Аксиомы 7 класс 798

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика