Что такое геометрия?

и их обобщения.

также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в

себя планиметрию, стереометрию и т.д. Обобщениями классической геометрии является многомерная, неевклидова геометрия.

фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или

декартовых координатах, методами алгебры.

а также их отображения.

являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и изменения

объёмов тел и превратившие его в строгую научную дисциплину. При этом античные геометры от набора рецептов перешли к набору общих закономерностей, составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н.э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений – аксиом.

(изометрии) и группой подобия. Однако содержание элементарной геометрии не исчерпывается

указанными преобразованиями. Так к элементарной геометрий относят преобразование инверсии, вопросы сферической геометрии , элементы геометрических построений, теорию измерения географических величин и другие вопросы. Элементарную геометрию часто называют евклидовой геометрией, так как первоначальное и систематическое её изложение, хотя и недостаточно строгое было в «Началах Евклида». Первая строгая аксиоматика элементарной геометрии была дана Гильбертом. Элементарная геометрия изучается в средней общеобразовательной школе.

возникшая в Древней Греции в связи с критикой этой первой

попытки построить полную систему аксиом так, чтобы все утверждения евклидовой геометрии следовали из этих аксиом чисто логическом выводом без наглядности чертежей

изучения которого является римановы многообразия, т.е гладкие многообразия с дополнительной

структурой, римановой метрикой, иначе говоря с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причем эта метрика плавно меняется от точки к точке. Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией часто подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например пространства-времени специальной и общей теорий относительности.
Основным подразделам в римановой геометрии в математике является геометрия в целом – раздел, который выявляет связь глобальных свойств риманова многообразия, как то: топология, диаметр, объём – и его локальных свойств, к примеру, ограничений на кривизну

в представлений дана лишь я:
Представишь ты себе меня –я вот!
И

без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех веща могу я воплотится,
И все, что есть, все для меня - граница.
A(B, C, D, E, F.) Точка обозначается заглавной латинской буквой.
Пусть точка не линия. Но, правда, нужно быть невеждой, чтобы незнать, что линия состоит из точек:
2) Прямая: (прямая обозначается одной строчной латинской буквой)
Прямая безгранична, а на рисунке изображается только часть прямой
Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
Существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей
3) Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками. Эти точки называются концами отрезка(отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).
Практическое проведение прямых (провешивание).
Приём используется для «Проведения» длинных отрезков на местности.
Сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используется две вехи – шесты длиной 2 м. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А (точке С). Следующую веху ставят так, чтобы её закрывали вехи, стоящие в точка В и С, и т.д. Таким способом можно построить сколько угодно длинных отрезков прямой. Этот приём используется на практике, при рубке лесных просек, при прокладывании Трасс, шоссейных и железных дорог, линий высоковольтных передач и т.д.