Длина окружности 9 класс

Содержание

1. Длина окружности 9 класс
2. Цели урока:Вывести формулу для вычисления длины окружности;Научить учащихся решать задачи на применение формулы длины окружности
3. Чтобы получить наглядное представление о длине окружности,
4. Периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника
5. Выведем формулу, выражающую длину окружности через её
6. Это равенство будет выполнятся при любом значении
7. Из равенства C/2R=П получаем формулу для вычисления
8. Выведем теперь формулу для вычисления дуги l
9. Закрепление изученного материала:№1103,№1104(а), №1105(б,г),№72, №74из рабочей тетради
10. Домашнее заданиеП.110,№1104(д),№1105(в),№77 из рабочей тетради.
11. Подготовила: ученица 9 «А»
12. Скачать презентанцию

Цели урока:Вывести формулу для вычисления длины окружности;Научить учащихся решать задачи на применение формулы длины окружности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема урока: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 2Цели урока:
Вывести формулу для вычисления длины окружности;
Научить учащихся решать задачи

на применение формулы длины окружности

Слайд 3Чтобы получить наглядное представление о длине окружности, представим себе, что

окружность сделана из тонкой нерастяжимой нити. Если мы разрежем нить

в какой-нибудь точке А и распрямим её, то получим отрезок АА1, длина которого и есть длина окружности.

А1

Чтобы получить наглядное представление о длине окружности, представим себе, что окружность сделана из тонкой нерастяжимой нити. Если

Слайд 4Периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника является приближенным значением

длины окружности. Чем больше число сторон такого многоугольника, тем точнее

это приближенное значение. Точное значение длины окружности – это предел, к которому стремиться периметр правильного вписанного в окружность многоугольника при неограниченном увеличении числа его сторон.

Периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника является приближенным значением длины окружности. Чем больше число сторон такого

Слайд 5Выведем формулу, выражающую длину окружности через её радиус. Пусть С

и С1 – длины окружностей радиусов R и R1. Впишем

в каждую из них правильный n-угольник и обозначим через Pn и Pn1 их периметры. Используя формулу, получаем:
Pn=nxan=nx2Rxsin180/n,
Pn1=nxan 1 =nx2R1xsin180/n.
Следовательно,
Pn/P1n=2R/2R1 (1)

Выведем формулу, выражающую длину окружности через её радиус. Пусть С и С1 – длины окружностей радиусов R

Слайд 6Это равенство будет выполнятся при любом значении n. Будем теперь

неограниченно увеличивать число n. Так как P C, P1

C1 при n, то предел отношения Pn/P1n равен C/C1. C другой стороны, в силу равенства (1) этот предел равен 2R/2R1. Таким образом, C/C1= 2R/2R1. Из этого равенства следует, что C/2R=C1/2R1, т.е. отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Это число принято обозначать буквой П.

Это равенство будет выполнятся при любом значении n. Будем теперь неограниченно увеличивать число n. Так как P

Слайд 7Из равенства C/2R=П получаем формулу для вычисления длины окружности радиуса

R:
C=2ПR.
Доказано, что П является бесконечной непериодической десятичной

дробью, т.е. иррациональным числом. Рациональное число 22/7 является приближенным значением П с точностью до 0,002. Это приближенное значение было найдено ещё в III в. до н.э. великим греческим учёным Архимедом. При решении задач обычно пользуются приближенным значением П с точностью до 0,01 : П=3,14.