Презентация по геометрии "Расстояние между скрещивающимися прямыми. Решение задач" 10 класс

прямыми. Решение задач»
Учитель математики Матвеенко В.Н.

прямыми называется расстояние между ближайшими точками этих прямых.
Определение2: Расстояние между

скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.
Определение 3: …называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскости, проходящей через другую прямую.
Определение 4: … называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые.
Определение 5: … называется расстояние между из проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых.

прямыми называется расстояние между ближайшими точками этих прямых.
Определение2: Расстояние между

скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.
Определение 3: …называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскости, проходящей через другую прямую.
Определение 4: … называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые.
Определение 5: … называется расстояние между из проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых.

пирамиду, высота которой есть искомое расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.
Для

её нахождения вычисляют объем этой пирамиды двумя способами, и затем находят высоту.

через точки A1,B,D.
Решаем систему относительно a,b,c,d:

(A1)
(B)
(D)
ρ(DA1,CD1) = 2

4, а боковое ребро 3. Найдите расстояние от стороны основания

до противоположного бокового ребра.

D

B

A

C

3

4

3

Построим плоскость, перпендикулярную прямой АС.

Спроектируем на плоскость BDN обе прямые.

Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к.
она лежит в плоскости проекции.

А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е искомому расстоянию.
Кстати в этой задаче получился именно общий перпендикуляр.
NK – искомое расстояние.

4

3

Одна из них
спроектируется в точку: АC в точку N,
а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит
в плоскости проекции.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна
3 , а высота 4. Найдите расстояние от бокового ребра до противолежащей стороны основания.

D

B

A

C

Построим плоскость, перпендикулярную прямой АС.

Спроектируем на плоскость BDN обе прямые.

А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию.

Кстати, в этой задаче получился именно общий перпендикуляр.