Сечения многогранников

Содержание

1. Сечения многогранников
2. Цели:формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника;развивать пространственное воображение
3. СодержаниеДемонстрация построения сеченийЗадача № 1Задача № 2Задача
4. MNKЗадача № 1Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью
5. Задача № 2Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью,
6. Задача № 3Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью
7. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α
8. Задача № 4Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью
9. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через
10. Задачи для самостоятельного решения (работа в
11. АSCMNKЗадача № 6Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
12. ABCЗадача № 7Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.
13. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.АВСЗадача № 8
14. МКNЗадача № 9Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
15. АSBCMNKЗадача № 6Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью
16. ABCЗадача № 7Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.Ответ: α = ABKCPH
17. АВСЗадача № 8Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.Ответ: α = ABCK
18. МКNЗадача № 9Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.Ответ: α = MNPK
19. Верно ли построены сечения?АВСКМNLа)б)
20. ABCPPABCВерно ли построены сечения?в)г)
21. Скачать презентанцию

Цели:формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника;развивать пространственное воображение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Сечения многогранников

M
N
K

Слайд 2Цели:
формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника;
развивать пространственное воображение

Слайд 3Содержание
Демонстрация построения сечений
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Задача №

4
Задача № 5
Задачи для самостоятельного решения
Задача № 6
Задача № 7

Задача № 8
Задача № 9

Проверка правильности решения задач
Задача № 6
Задача № 7
Задача № 8
Задача № 9

СодержаниеДемонстрация построения сеченийЗадача № 1Задача № 2Задача № 3Задача № 4Задача № 5Задачи для самостоятельного решенияЗадача №

Слайд 4

M
N
K
Задача № 1
Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, проходящей

через данные точки M,N,K.

Ответ: α = MNK.

Слайд 5Задача № 2
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные

точки M,N,K.
А
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1
α – плоскость сечения
M, N,

K Єα

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью α.

Построение:
N,M Є α и N,M Є ABCD, значит α ∩ ABCD = M N;
M,K Є α и M,K Є CDD1C1, значит α ∩ CDD1C1= KM;
N,K Є α и N,K Є AA1D1D, значит α ∩ AA1D1D = NK;
MNK – искомое сечение.

Ответ: α = MNK.

Задача № 2Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,K.АBCDA1 B1C1D1Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1α –

Слайд 6Задача № 3
Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, параллельной

ребру BD и проходящей через данные точки M,N.

A
B
C
D
M
N

Если плоскость проходит

через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

DB Є BCD, DB ║ α,
BCD ∩ α = NK, значит DB ║ NK

Ответ: α = MNKL

Задача № 3Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, параллельной ребру BD и проходящей через данные точки

Слайд 7
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через

данные точки M,N,А.
M,N – середины ребер DC и CC1

Ответ:

α= MNB1A

Задача № 4

Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через данные точки M,N,А.M,N – середины ребер DC

Слайд 8
Задача № 4
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α ,

проходящей через данные точки M,N,А.
M,N – середины ребер DC и

CC1

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны так как плоскости противоположных граней параллелепипеда параллельны, поэтому секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым.
MN ║ AB1.

Ответ: α = MNB1A.

Задача № 4Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через данные точки M,N,А.M,N – середины

Слайд 9
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,В1.
M

Є AD, N Є DC.

B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
M
N
Задача № 5

Ответ: α

= MNKB1L.

Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,В1.M Є AD, N Є DC.BCDA1 B1C1D1AMNЗадача

Слайд 10Задачи для самостоятельного решения (работа в группах)
План работы
Решение задач №6

-№9
защита решений (чертеж на доске)
обсуждение способов решения задачи
проверка с помощью

презентации

Задача № Задача № 6 Задача № Задача № 6 Задача № 7 Задача № Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9

Задачи для самостоятельного решения (работа в группах)План работыРешение задач №6 -№9защита решений (чертеж на доске)обсуждение способов

Слайд 11

А
S
C
M
N
K

Задача № 6
Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей

через данные точки M,N,K.

Слайд 12

A
B
C

Задача № 7
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через

данные точки A,B,C.

Слайд 13Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки

A,B,C.

А
В
С

Задача № 8

Слайд 14

М
К
N

Задача № 9
Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через

данные точки M,N,K.

Слайд 15

А
S
B
C
M
N
K

Задача № 6
Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей

через данные точки M,N,K.
Ответ: α = MNDO

Слайд 16

A
B
C

Задача № 7
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через

данные точки A,B,C.
Ответ: α = ABKCPH

Слайд 17

А
В
С

Задача № 8
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через

данные точки A,B,C.
Ответ: α = ABCK

Слайд 18

М
К
N

Задача № 9
Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через

данные точки M,N,K.
Ответ: α = MNPK

Слайд 19Верно ли построены сечения?

А
В
С

К
М
N
L
а)
б)

Слайд 20

A
B
C
P
P

A
B
C
Верно ли построены сечения?

в)
г)

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Сечения многогранников

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Сечения многогранниковMNK

Слайд 2Цели:формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника;развивать пространственное воображение

Слайд 3СодержаниеДемонстрация построения сеченийЗадача № 1Задача № 2Задача № 3Задача №

4Задача № 5Задачи для самостоятельного решенияЗадача № 6Задача № 7

Слайд 4MNKЗадача № 1Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, проходящей

через данные точки M,N,K.Ответ: α = MNK.

Слайд 5Задача № 2Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные

точки M,N,K.АBCDA1 B1C1D1Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1α – плоскость сеченияM, N,

Слайд 6Задача № 3Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, параллельной

ребру BD и проходящей через данные точки M,N.ABCDMNЕсли плоскость проходит

Слайд 7Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через

данные точки M,N,А.M,N – середины ребер DC и CC1 Ответ:

Слайд 8Задача № 4Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α ,

проходящей через данные точки M,N,А.M,N – середины ребер DC и

Слайд 9Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,В1.M

Є AD, N Є DC.BCDA1 B1C1D1AMNЗадача № 5Ответ: α

Слайд 10Задачи для самостоятельного решения (работа в группах)План работыРешение задач №6

-№9защита решений (чертеж на доске)обсуждение способов решения задачипроверка с помощью

Слайд 11АSCMNKЗадача № 6Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей

через данные точки M,N,K.

Слайд 12ABCЗадача № 7Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через