Перпендикулярные прямые в пространстве

фортепиано: этому можно научиться, лишь подражая образцам или постоянно тренируясь…» Д.Пойа

a, а по построению
a II MA, поэтому

b II MA.
Таким образом, прямые b II MA и c II MC,
тогда

3. Пусть a II b и
4. Через произвольную точку M пространства
не лежащую на данных прямых проведём
MA II a и MC II c.
5. Докажем, что

6. Так как MA II a и MC II c, то

. Прямая a и плоскость

:
a) перпендикулярны б) не перпендикулярны
2) Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость:
а) утверждение верно б) утверждение неверно
3) Прямая b перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямая c.
а) прямые c и b перпендикулярны
б) прямые c и b не перпендикулярны
4) Две прямые, перпендикулярные к одной прямой, параллельны.
а) утверждение верно б) утверждение неверно
5) Прямая a не перпендикулярна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Прямые a и b:
a) не могут быть параллельными
б) могут быть параллельными.

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Д.Пойа