Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Взаимное расположение прямой и окружности
Содержание
- 1. Взаимное расположение прямой и окружности
- 2. Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О
- 3. ОСначала вспомним как задаётся окружностьОкружность (О, r)r – радиусrABАВ – хорда СDCD - диаметр
- 4. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в
- 5. Второй случай:ОНrодна общая точкаd = rd – расстояние от центра окружности до прямойd
- 6. Третий случай:ОHdrd > rd – расстояние от центра окружности до прямойне имеют общих точек
- 7. ОаdrЕсли d > r, то прямая и
- 8. Касательная к окружностиОпределение: Прямая, имеющая с окружностью
- 9. Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:r
- 10. Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна
- 11. Свойство касательных, проходящих через одну точку:▼
- 12. Признак касательной: Если прямая проходит через
- 13. Решите № 633.
- 14. Решите № 638, 640.д/з: выучить конспект, № 631, 635
- 15. Скачать презентанцию
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
О
Сначала вспомним как задаётся окружность
Окружность (О, r)
r – радиус
r
A
B
АВ –
хорда
С
D
CD - диаметр
Слайд 4Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
d –
расстояние от центра окружности до прямой
О
А
В
Н
d < r
две общие точки
АВ
– секущая r
d
Слайд 7
О
а
d
r
Если d > r,
то прямая и окружность не имеют
общих точек
а
О
d
r
Если d = r,
то прямая и окружность имеют
одну общую точкупрямая а – касательной к окружности
Если d < r,
то прямая и окружность имеют две общих точки
прямая а - секущая
О
а
d
r
Слайд 8Касательная к окружности
Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую
точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется
точкой касания прямой и окружности.O
s=r
M
m
Слайд 9Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
r = 15 см,
s = 11см
r = 6 см, s = 5,2 см
r
= 3,2 м, s = 4,7 мr = 7 см, s = 0,5 дм
r = 4 см, s = 40 мм
прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная
Слайд 10Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку
касания.
m – касательная к окружности с центром О
М – точка
касанияOM - радиус
O
M
m
Слайд 11Свойство касательных,
проходящих через одну точку:
▼ По свойству касательной
∆АВО,
∆АСО–прямоугольные
∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету:
ОА – общая,
ОВ=ОС – радиусы
АВ=АС и
▲
О
В
С
А
1
2
3
4
Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.
Слайд 12Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности,
и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.
окружность с центром О
радиуса OMm – прямая, которая проходит через точку М
и
m – касательная
O
M
m
Слайд 13Решите № 633.
Дано:
OABC-квадрат
AB
= 6 см
Окружность с центром O радиуса 5 см
Найти:секущие из прямых OA, AB, BC, АС
О
А
В
С
О
