Разделы презентаций


Алгебра логики

Содержание

Функции алгебры логики (булевы функции)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема 1.5 Основные понятия алгебры логики

Тема 1.5  Основные понятия алгебры логики

Слайд 2Функции алгебры логики (булевы функции)

Функции алгебры логики (булевы функции)

Слайд 3Функции алгебры логики (булевы функции)

Функции алгебры логики (булевы функции)

Слайд 4Основные законы алгебры логики

Основные законы алгебры логики

Слайд 5Основные законы алгебры логики
5) Законы дополнительности:
8) Дистрибутивные законы (законы

распределения):

Основные законы алгебры логики 	5) Законы дополнительности:	8) Дистрибутивные законы (законы распределения):

Слайд 6Основные законы алгебры логики
11) Законы де Моргана (законы инверсии):

Основные законы алгебры логики 	11) Законы де Моргана (законы инверсии):

Слайд 7Формы описания логических функций
1) Словесное
2) В виде таблиц

истинности

Формы описания логических функций 	1) Словесное 	2) В виде таблиц истинности

Слайд 8Формы описания логических функций
3) В виде последовательности десятичных чисел
4)

В виде алгебраических выражений.
Операция замены аргументов одной функции другими, более

простыми функциями называется суперпозицией функций

F(x2,x1,x0) = (1,2,4,7) = (1,2,4,7)

F(x2,x1,x0) = (0,3,5,6) = (0,3,5,6)

Элементарная конъюнкция

Элементарная дизъюнкция

Формы описания логических функций	3) В виде последовательности десятичных чисел 	4) В виде алгебраических выражений.Операция замены аргументов одной

Слайд 9Формы описания логических функций
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)
Конъюнктивная нормальная

форма (КНФ)

Формы описания логических функций 	Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) 	Конъюнктивная нормальная форма (КНФ)

Слайд 10Если в состав логического выражения входят наборы элементарных конъюнкций с

одинаковым количеством переменных, связанные дизъюнкцией, то такая форма ФАЛ называется


совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ)

Если в состав логического выражения входят наборы элементарных дизъюнкций с одинаковым количеством переменных, связанные конюнкцией, то такая форма ФАЛ называется

совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ)

Если в состав логического выражения входят наборы элементарных конъюнкций с одинаковым количеством переменных, связанные дизъюнкцией, то такая

Слайд 11Пример построения СДНФ и СКНФ

Пример построения СДНФ и СКНФ

Слайд 12Пример построения СДНФ и СКНФ
СДНФ
СКНФ

Пример построения СДНФ и СКНФ СДНФСКНФ

Слайд 13Логические элементы

Логические элементы

Слайд 14Логические элементы

Логические элементы

Слайд 15Тема 1.6 Логические основы ЭВМ

Тема 1.6  Логические основы ЭВМ

Слайд 16Минимизация булевых функций
Метод непосредственных преобразований

Минимизация булевых функций Метод непосредственных преобразований

Слайд 17Минимизация булевых функций
Метод непосредственных преобразований
Для ранее построенной СДНФ

Минимизация булевых функций Метод непосредственных преобразований Для ранее построенной СДНФ

Слайд 18Для ранее построенной СКНФ

Для ранее построенной СКНФ

Слайд 19Минимизация булевых функций
Метод Карно-Вейча
1
1
0

Минимизация булевых функций Метод Карно-Вейча 110

Слайд 20Минимизация булевых функций
Метод Карно-Вейча

Минимизация булевых функций Метод Карно-Вейча

Слайд 21Свойства карты Карно:
комбинации значений переменных для соседних клеток карты Карно

различаются значением только одной входной переменной. При переходе с одной

клетки в соседнюю клетку всегда изменяется значение только одной переменной на ее инверсное значение;

соседними являются между собой крайние левые и крайние правые клетки карты, а также крайние верхние и крайние нижние клетки (как если бы карты были свернуты в цилиндры по вертикали и горизонтали).
Свойства карты Карно:комбинации значений переменных для соседних клеток карты Карно различаются значением только одной входной переменной. При

Слайд 22Все единицы (при записи функции в дизъюнктивной форме) и все

нули (при записи функции в конъюнктивной форме) должны быть замкнуты

в прямоугольные контуры.
Единичные контуры могут содержать несколько единиц, но не должны содержать нулей. Нулевые контуры могут содержать несколько нулей, но не должны содержать единиц.
Одноименные контуры могут накладываться один на другой, т.е. одна и та же единица (или ноль) может входить в несколько единичных (нулевых) контуров.
Число клеток в контуре должно быть равно 2i , где i = 0, 1, 2, …, n, т.е. число клеток в контуре выражается числами 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
Каждой единичной клетке отвечает конъюнкция входных переменных, которые определяют данную клетку. Каждой нулевой клетке отвечает дизъюнкция инверсий входных переменных, которые определяют данную клетку.
Выражения, которые отвечают контурам, не содержат тех переменных, чьи границы пересекаются площадью, ограниченной данным контуром.
Дизъюнктивная форма ФАЛ составляется в виде дизъюнкций конъюнкций, которые отвечают единичным контурам. Конъюнктивная форма ФАЛ составляется в виде конъюнкций дизъюнкций, которые отвечают нулевым контурам.
Если каждой клетке отвечает свой контур, то результирующее выражение представляет собой СДНФ или СКНФ данной ФАЛ. Минимальной ДНФ или КНФ отвечает минимальное количество единичных или нулевых контуров.
Все единицы (при записи функции в дизъюнктивной форме) и все нули (при записи функции в конъюнктивной форме)

Слайд 23Минимизация булевых функций
Метод Карно-Вейча
Минимальная ДНФ:
Минимальная КНФ:
F(x2,

x1, x0) = y1  y2

Минимизация булевых функций Метод Карно-Вейча Минимальная ДНФ: Минимальная КНФ: F(x2, x1, x0) = y1  y2

Слайд 24Построение логических схем
Минимальная ДНФ:
Преобразуем ДНФ:

Построение логических схем Минимальная ДНФ: Преобразуем ДНФ:

Слайд 25Построение логических схем
Минимальная КНФ:
Цифровая схема реализации

Построение логических схем Минимальная КНФ: Цифровая схема реализации

Слайд 26Применим к КНФ двойную инверсию:

Применим к КНФ двойную инверсию:

Слайд 27Кроме того, применив к последнему выражению для КНФ закон идемпотентности:


можно

реализовать КНФ с использованием только одного типа логических элементов.

Кроме того, применив к последнему выражению для КНФ закон идемпотентности:можно реализовать КНФ с использованием только одного типа

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика