Слайд 2Мышление
Логика – наука о формах и способах мышления.
Основные формы мышления –
понятие,
высказывание,
умозаключение.
Слайд 3Мышление
Понятие – форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Понятие имеет две стороны – содержание (совокупность существенных признаков объекта)
и объем (совокупность предметов, на которую распространяется понятия).
Слайд 4Мышление
Высказывание – форма мышления, в которой что – либо утверждается
или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание может либо истинно, либо ложно.
Слайд 5Мышление
Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или
нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение)
Слайд 6Алгебра логики
Алгебра логики- раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны
их логических значений (истинности или ложности) и логических опреаций над
ними.
Слайд 7Алгебра логики
Алгебра логики возникла в середине XIX в в трудах
английского математика Джорджа Буля.
Ее создание представляло собой
попытку решить традиционные логические задачи алгебраическими методами.
Слайд 8Алгебра логики
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении
которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Слайд 9Алгебра логики
Пример: 6- четное число
следует считать высказыванием, т.к.
оно истинное
Пример: Рим – столица Франции
Тоже высказывание, только ложное.
Слайд 10Алгебра логики
Не всякое предложение является логическим высказыванием.
Пример: «ученик
9 класса» и «информатика – интересный предмет» - не являются
высказыванием.
Почему?
Слайд 11Алгебра логики
Пример: «в городе А более миллиона жителей» - является
высказыванием?
Почему?
Слайд 12Алгебра логики
Пример: «у него голубые глаза» - является высказыванием?
Почему?
Слайд 13Алгебра логики
Такие предложения называются высказывательными формами. Высказывательная форма
– повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы
одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.
Слайд 14Алгебра логики
Логические связки – употребляемые в обычной речи слова и
словосочетания «не», «и», «или», «если…, то», «тогда и только тогда»
и др.
Составные высказывания – высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок.
Высказывания, не являющиеся составными, называются элементраными.
Слайд 15Алгебра логики
Пример: «Петров - врач» , «Петров - шахматист». При
помощи связки «и» получаем составное высказывание «Петров – врач и
шахматист», понимаемое как «Петров – врач, хорошо играющий в шахматы».
Слайд 16Алгебра логики
Пример: «Петров - врач» , «Петров - шахматист».
При помощи связки «или» получаем составное высказывание «Петров – врач
или шахматист», понимаемое в алгебре логики как «Петров или врач или шахматист, или и врач и шахматист одновременно»