Алгоритмическая машина Поста.

каждой клетке может либо стоять метка (обозначается жирной точкой V)

либо – пусто. Вдоль ленты движется каретка. Она может передвигаться шагами; один шаг - смещение на одну клетку вправо или влево. Клетка, у которой установлена каретка будем называть текущей.
лента

каретка

в позициях информационной ленты.
Действия исполнителя: с помощью каретки машина Поста

может:
распознать, клетка пустая или помеченная;
стереть метку в текущей клетке;
поставить метку в пустую текущую клетку.
Система команд исполнителя: (везде буква N обозначает номер текущей команды)

ленты не меняется. И переход к команде номер M.
N

M
Сдвиг каретки влево, содержимое ленты не меняется. И переход к команде номер M.
N V M
В обозреваемую секцию ставится метка "V". Выполнение этой команды возможно только в том случае, если обозреваемыя секция пустая, в противном случае команда считается невыполнимой. И переход к команде номер M.
N M
Каретка стирает метку в обозреваемой секции. Выполнение этой команды возможно только в том случае, если обозреваемыя секция содержит метку, в противном случае команда считается невыполнимой. И переход к команде номер M.

N ? M, K
Команда передачи. Проверяется содержимое текущей секции, если метки нет, то происходит передача управления команде с номером M, иначе, если метка есть - команде с номером K. Содержимое ленты не меняется.
N !
Команда останова машины. Содержимое ленты не меняется. У команды остановки отсылка не обязательна.

!
Задание:
Машина должна стереть знак в текущей клетке и

присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.

В процессе выполнения приведенной программы многократно повторяется выполнение команд с номерами 2 и 3. Такая ситуация называется циклом.. Напомним, что цикл относится к числу основных алгоритмических структур вместе со следованием и ветвлением.

Каретка находится под крайней левой меткой. Какое состояние установится на

ленте после выполнения следующей программы?
2
3
4
4 ? 5,2
6
6 V 7
7 !

11 и т. д.) фишка. Игроки берут фишки по очереди.

За один ход можно взять от 1 до 4 фишек. Проигрывает тот, кто забирает последнюю фишку.
Имеется выигрышная тактика для игрока, берущего фишки вторым. Она заключается в том, чтобы брать такое количество фишек, которое дополняет число фишек, взятых соперником на предыдущем ходе, до пяти.

(знаки). Машина играет с человеком. Человеку предоставляется возможность стирать метки

(брать фишки) первым. Машина будет вступать в игру второй. Исходная обстановка: на ленте массив из 21 клетки содержит метки. Каретка установлена на крайней слева клетке этого массива. Стирать метки можно только подряд. Выигрышным результатом должна быть одна оставшаяся метка перед очередным ходом человека.
Еще раз напомним принцип выигрышной тактики: стирать столько меток, чтобы в сумме с метками, стертыми противником за предыдущий ход, их было пять.

1 машина ждет появления пустой клетки над кареткой. После хода

человека делает свой ход.
3
4 эта серия команд выведет каретку на 5-ю (10-ю, 15-ю и т.д.) позицию.
5 Какой бы ход ни сделал соперник, в ней обязательно будет стоять метка.
6
7 Стирается метка в текущей клетке.
8 Шаг влево.
? 9, 6 Если клетка не пустая, то возврат к команде 6.
10 Каретка перемещается к первой помеченной клетке. После этого машина
? 9, 1 возвращается к команде 1 и ждет хода человека.

человека, машина всегда будет выигрывать, если правильно задано начальное число

меток, которое должно быть равно 5п + 1, где п — любое натуральное число. В противном случае машина может проиграть.

в конечное:

Н. С.
К. С.

5
V 6
!
Какую задачу решает исполнитель по этой программе?
Что произойдет,

если начальной состояние будет иметь следующий вид:

ленте и расположенных через одну пустую клетку друг от друга.

Начальное положение каретки — под пустой клеткой, отделяющее числа.

Написать для машины Поста программу вычитания двух чисел, разделенных одной пустой клеткой. Уменьшаемое не меньше вычитаемого. Начальное положение каретки — под пустой клеткой, отделяющей уменьшаемое от вычитаемого.
Указание. Стирать метки по одной у каждого числа, пока у вычитаемого не кончатся все метки.

Используя программу вычитания, проверить:
а) что получится, если уменьшаемое равно вычитаемому;
б) что получится, если уменьшаемое меньше вычитаемого.

2. Исходное число должно делиться на 2 без остатка.
Указание. Стереть

каждую вторую метку; уплотнить оставшиеся метки.

Используя программу деления числа на 2:
а) проверить, что получится для числа 2;
б) модифицировать программу с учетом числа 2.
Указание. Справа от пустой клетки поставить метку, а слева стереть две метки. Так поступать до тех пор, пока слева остаются метки.
На информационной ленте машины Поста на расстоянии в п клеток друг от друга расположены две помеченные метками клетки. Начальное положение каретки — под левой из помеченных клеток. Какую работу выполнит машина Поста по программе?
1 2 3 4
2 ? 1, 3 4 ? 3, 1
Написать для машины Поста программу умножения на 2 числа, записанного метками на ленте.
Указание. Через одну пустую клетку поставить две метки, а в исходном числе стереть одну. Так поступать, пока в исходном числе остаются метки.
Задание *
Написать для машины Поста программу, проверяющую, делится ли записанное метками число на 5.