Числа в памяти компьютера

делятся на 4, оканчиваются на 00;

числа, которые делятся

на 2k, оканчиваются на k нулей.

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 16=24=100002

 числа вида 2k−1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15=24−1=11112


если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15=11112, 30=111102, 60=1111002, 120=11110002

СВОЙСТВА ЧИСЕЛ
В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

NatUl 2015

— нет тока, намагничен — не намагничен и т. п.);

выполнение

операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными;

таблицы сложения и умножения в двоичной системе намного меньше, чем в десятичной.

ПЛЮСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ:

NatUl 2015

и то же число в двоичной записи имеет больше разрядов,

чем в десятичной;

запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

МИНУСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ:

NatUl 2015

называть ячейкой памяти. Минимальная ячейка, которая может хранить число, состоит

из 8 битов.

Минимальная ячейка памяти  для хранения – 8 битов

А сколько это будет в байтах?

NatUl 2015

байт
NatUl 2015

для этого сделать?
Переведем число 25 из десятичной системы счисления в

двоичную:

2510 = 110012

NatUl 2015

правому краю ячейки.
А оставшиеся слева ячейки заполняются нулями.

Число 25


Это

и есть внутреннее представление
положительных чисел в компьютере.

NatUl 2015

старший разряд – первый слева, хранит знак числа. Если там

стоит 0, то это положительное число,
если стоит 1 значит это отрицательное число.

Как по внутреннему представлению числа понять положительное оно или отрицательное?

NatUl 2015

число будет выглядеть в десятичной системе счисления?
011111112 = 12710
NatUl 2015

числа
«+»
0
«-»
1
NatUl 2015

выполнения такого алгоритма
единица в левом бите получается автоматически.
Она

и является признаком отрицательного значения числа

ПОЛУЧИТЬ ВНУТРЕННЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА
(ПРЯМОЙ КОД)

ЗАПИСАТЬ ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА,
ЗАМЕНЯЯ 0 НА 1 И НАОБОРОТ
(ОБРАТНЫЙ КОД)

К ПОЛУЧЕННОМУ ЧИСЛУ ПРИБАВИТЬ 1
(ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД)

ПРЯМОЙ КОД ЧИСЛА 25

ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА 25

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД ЧИСЛА 25
+11100110
1
11100111

NatUl 2015

определяет знак числа
-19
Старший бит (знаковый) определяет знак числа
Модуль числа
7 бит
И

для прямого кода и для обратного
модуль числа 7 бит

2-7 и 27 для 1 байта допустимые значения -127…127

NatUl 2015

2015