Разделы презентаций


Динамическое программирование презентация, доклад

Содержание

1. Основные понятия Динамическое программирование (иначе - динамическое планирование) - это метод нахождения оптимальных решений в задачах с многошаговой (многоэтапной) структурой. Многие экономические процессы расчленяются на шаги естественным образом. Это все процессы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ТЕМА: дИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ТЕМА: дИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Слайд 21. Основные понятия
Динамическое программирование (иначе - динамическое планирование) - это

метод нахождения оптимальных решений в задачах с многошаговой (многоэтапной) структурой.

Многие экономические процессы расчленяются на шаги естественным образом. Это все процессы планирования и управления, развивающиеся во времени.
1. Основные понятия	Динамическое программирование (иначе - динамическое планирование) - это метод нахождения оптимальных решений в задачах с

Слайд 3 Естественным шагом в них может быть год, квартал, месяц, декада,

неделя, день и т. д. Однако метод динамического программирования может

использоваться при решении задач, где время вообще не фигурирует; разделение на шаги в таких задачах вводится искусственно. Поэтому "динамика" задач динамического программирования заключается в методе решения.
Естественным шагом в них может быть год, квартал, месяц, декада, неделя, день и т. д. Однако метод

Слайд 4 В экономической практике встречается несколько типов задач, которые по постановке

или способу решения относятся к задачам динамического программирования. Это задачи

оптимального перспективного и текущего планирования во времени.
В экономической практике встречается несколько типов задач, которые по постановке или способу решения относятся к задачам динамического

Слайд 5Их решают либо путем составления комплекса взаимосвязанных статических моделей для

каждого периода, либо путем составления единой динамической задачи оптимального программирования

с применением многошаговой процедуры принятия решений. К задачам динамического программирования следует отнести задачи многошагового нахождения оптимума при размещении производительных сил, а также оптимального быстродействия.
Их решают либо путем составления комплекса взаимосвязанных статических моделей для каждого периода, либо путем составления единой динамической

Слайд 6Рассмотрим несколько типичных задач, для решения которых естественным является применение

метода динамического программирования.

Рассмотрим несколько типичных задач, для решения которых естественным является применение метода динамического программирования.

Слайд 7Задача перспективного планирования. Планируется деятельность группы N промышленных предприятий Пi

(i = 1,…, N) на период в t (t =

1,…, Т) хозяйственных лет. В начале периода на развитие системы предприятий выделены какие-то средства К, которые должны быть распределены между предприятиями. В процессе деятельности предприятия вложенные в него средства частично амортизируются.
Задача перспективного планирования. Планируется деятельность группы N промышленных предприятий Пi (i = 1,…, N) на период в

Слайд 8 Каждое предприятие за год приносит доход, зависящий от вложен­ных средств,

часть которого отчисляется в фонд предприя­тий. В начале каждого хозяйственного

года имеющиеся сред­ства перераспределяются между предприятиями. Возникает задача определения объема средств в начале каждого года, которые нужно выделить каждому предприятию, чтобы сум­марный чистый доход за Т лет был максимальным. Это ти­пичная задача динамического программирования.
Каждое предприятие за год приносит доход, зависящий от вложен­ных средств, часть которого отчисляется в фонд предприя­тий. В

Слайд 9 Здесь процесс принятия решения разбивается на Т шагов. Управле­ние им

заключается в начальном распределении и последу­ющих перераспределениях средств иt =

{иit}, где иit - объ­ем средств, выделенных i-му предприятию в начале t-гo го­да. Для описания динамики системы вводится вектор состо­яния хt = {хit}, где хit - состояние i-го предприятия на на­чало t-гo года.
Здесь процесс принятия решения разбивается на Т шагов. Управле­ние им заключается в начальном распределении и последу­ющих перераспределениях

Слайд 10 В свою очередь состояние каждого предпри­ятия хit является вектором, компонентами

которого служат трудовые ресурсы, основные фонды, финансовое положение и т.д.,

т.е. хit = { хikt }. Вектор управления - это функция состояния системы на начало соответствующего года: ut = ut(xt-1). Начальное состояние системы х° может быть заданным.
В свою очередь состояние каждого предпри­ятия хit является вектором, компонентами которого служат трудовые ресурсы, основные фонды, финансовое

Слайд 11Целевой функцией будет суммарная прибыль объединения за Т лет. Если

zt — прибыль за t-й год, то полу­чим задачу

где Ω

— область допустимых управлений, или множество эко­номических возможностей, определяемых различными огра­ничениями, налагаемыми на состояние системы и вектор управления.
Целевой функцией будет суммарная прибыль объединения за Т лет. Если zt — прибыль за t-й год, то

Слайд 12Задача об оптимальном управлении поставками. В различных областях народного хозяйства

возникает задача определения момента подачи партии поставки и ее объема.

С размещением заказов связаны некоторые фиксированные затраты, не зависящие от величины заказываемой партии, а зависящие только от факта заказа. С содержанием материальных ресурсов связаны затраты, пропорциональные остатку нереализованной продукции на конец интервала.
Задача об оптимальном управлении поставками. В различных областях народного хозяйства возникает задача определения момента подачи партии поставки

Слайд 13 Пусть Т - промежуток планирования. Обозначим через νt интенсивность потребления

ресурса в t-м интервале. Состояние системы будем описывать величиной остатка

нереализованной продукции на конец интервала xt. Начальное x0 и конечное xT состояния системы можно считать заданными. Для бесперебойности потребления поставками нужно управлять. Обозначим через u = {ut} вектор управления, координаты которого суть величины поставок в начале соответствующих интервалов.
Пусть Т - промежуток планирования. Обозначим через νt интенсивность потребления ресурса в t-м интервале. Состояние системы будем

Слайд 14Очевидно, что вектор управления есть функция состояния на начало интервала.

Из множества воз­можных управлений требуется выбрать такое, при котором достигается

минимум издержек на заказ и содержа­ние материальных ресурсов. Если St — издержки содержания единицы продукции в t-м интервале, то функция цели примет вид:
Очевидно, что вектор управления есть функция состояния на начало интервала. Из множества воз­можных управлений требуется выбрать такое,

Слайд 152.Особенности задач динамического программирова­ния
1. Рассматривается система, состояние которой на каждом

шаге определяется вектором xt. Дальнейшее изменение ее со­стояния зависит только

от данного состояния xt и не зависит от того, каким путем система пришла в него. Такие процессы называются процессами без последействия.
2.Особенности задач динамического программирова­ния1. Рассматривается система, состояние которой на каждом шаге определяется вектором xt. Дальнейшее изменение ее

Слайд 162. На каждом шаге выбирается одно решение ut, под дей­ствием

которого система переходит из предыдущего состоя­ния xt-1 в новое xt.

Это новое состояние является функцией состояния на начало интервала xt-1 и принятого в начале ин­тервала решения ut.
2. На каждом шаге выбирается одно решение ut, под дей­ствием которого система переходит из предыдущего состоя­ния xt-1

Слайд 173. Действие на каждом шаге связано с определенным вы­игрышем (доходом,

прибылью) или потерей (издержками), которые зависят от состояния на начало

шага (этапа) и при­нятого решения.
4. На векторы состояния и управления могут быть нало­жены ограничения, объединение которых составляет область допустимых решений u принадлежит Ω.
3. Действие на каждом шаге связано с определенным вы­игрышем (доходом, прибылью) или потерей (издержками), которые зависят от

Слайд 185. Требуется найти такое допустимое управление ut для каждого шага

t, чтобы получить экстремальное значение функции цели за все Т

шагов.
5. Требуется найти такое допустимое управление ut для каждого шага t, чтобы получить экстремальное значение функции цели

Слайд 19Любую допустимую последовательность действий для каждого шага, переводящую систему из

начального состоя­ния в конечное, называют стратегией управления. Допусти­мая стратегия управления,

доставляющая функции цели экс­тремальное значение, называется оптимальной.
Управление — это воздей­ствие, переводящее систему из начального состояния в конеч­ное. Для многих экономических задач не известно начальное либо конечное состояние, а известна область X0 или Хт ко­торой эти точки принадлежат. Тогда допустимые управления переводят точки из области Хо в ХТ.
Любую допустимую последовательность действий для каждого шага, переводящую систему из начального состоя­ния в конечное, называют стратегией управления.

Слайд 20Задача динамического программирования геометрически может быть сформулиро­вана следующим образом: найти

такую фазовую траекторию, начинающуюся в области Хо и оканчивающуюся в

области ХТ, для которой функция цели достигает экстремального зна­чения. Если в задаче динамического программирования из­вестны начальное и конечное состояния, то говорят о задаче с закрепленными концами. Если известны начальные и конеч­ные области, то говорят о задаче со свободными концами.
Задача динамического программирования геометрически может быть сформулиро­вана следующим образом: найти такую фазовую траекторию, начинающуюся в области Хо

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика