Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации

дистанционному курсу:
Учитель информатики МБОУ «СОШ №32»
ЭМР Саратовской области,
Токмакова

Людмила Викторовна

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

вес символа;
информационный объем текста;
достаточный алфавит;
единицы измерения информации;
скорость передачи информации.
Токмакова Людмила

Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

применяется алфавитный подход при решении задач на измерение информации?

какая формула позволяет решать задачи на измерение количества информации, при алфавитном подходе?
что такое достаточный алфавит?
как определяется единица измерения информации – бит при алфавитном подходе;
что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт;
что такое скорость передачи информации.

и уметь:
приводить примеры сообщений, несущих 1 бит информации;
измерять информационный объем текста;
пересчитывать количество информации в различных единицах;
определять скорость передачи информации.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

ознакомление. Понятие информации рассматривалось ещё античными философами.
До начала промышленной революции, определение

сути информации оставалось прерогативой (привилегией) преимущественно философов. В XX веке вопросами теории информации стали заниматься кибернетики и информатики.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку

определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

подробнее

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения.
При алфавитном

подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.
Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.
Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

традиционно называть алфавитом.

Обычно под алфавитом понимают только буквы, но

поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.

Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54 (буквы, цифры, знаки препинания, пробел).
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ0123456789().,!?«»:-;(пробел)

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

одинаковой частотой (равновероятно), то


N=2i

где i – информационный вес одного символа

в используемом алфавите,
N – мощность алфавита.
Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:
I = К  i
(информационный объем сообщения = количество символов в сообщении * на вес одного символа)

4. Информационный вес символа

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно

бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита.
В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов.
Тогда, согласно известной нам формуле каждый такой символ несет i бит информации, которое можно определить из решения уравнения:


В какую степень мы должны возвести 2, чтобы получить 54? 25=32, а 26=64. Мы можем подсчитать или посмотреть по таблице степеней двойки и получаем: i = 5.755 бит.
Вот сколько информации несет один символ в русском тексте!

2i =N,

2i =54,

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем

и умножить на «вес» одного символа - i.
Возьмём с книжной полки какую-нибудь книгу и посчитаем количество информации на одной её странице. 
Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит.
Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объёма текста (то есть от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита.
 

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

сравнивать информационные объёмы текстов, написанных на разных языках, только по

объёму. У них отличаются информационные веса одного символа так как мощности алфавитов разных языков – различные.
Но если книги написаны на одном языке, то понятно, что в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержательная сторона книги в расчёт не берётся.
Сформулируем правило, как измерить информацию, используя для этого алфавитный подход.

Количество информации, содержащееся в символьном сообщении, равно К х i, где К – число символов в тексте сообщения а i – информационный вес символа, который находится из уравнения 2i = N, где N – мощность используемого алфавита.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

и 1?
При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух

знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации, так как в этом случае: N = 2; N = 2i ; 2= 2i ; i = 1!
Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания «binary digit» - «двоичная цифра».

6.Формула определения информационного веса символа двоичного алфавита

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый

символ несет 4 бита информации потому, что А если N=32, то один символ «весит» 5 бит. Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

24 =16.

практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических

операций, всевозможные скобки, знаки препинания.
Поскольку то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт.
1 байт = 8 бит

28 =256,

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные

текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов. В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте.
Задача 2.
Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах.
Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов.
Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге:
2400 х 150 = 360 000 байт.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

«СОШ №32» ЭМР саратовской области

8 бит;
1 Кбайт = 1024 байта;
8192 : 8 = 1024

байт = 1 Кб.
Ответ: 1 Кб.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

8. Единицы измерения информации

ответе укажите одно число.
Решение.
223 бит = 210*210 *23 бит =

210*210 байт = 210 Кб = 1 Мб
Ответ: 1 Мб.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

8. Единицы измерения информации

или байтах, переданное в единицу времени. Скорость передачи информации может

измеряется в битах в секунду - б/с, Килобитах в секунду - Кб/с или Мегабитах в секунду - Мб/с. А также: в байтах в секунду - Б/с, Килобайтах в секунду - КБ/с и т.д., соответственно.
(Замечу в скобках - многие мало знакомые с информатикой люди часто путают б/с и Б/с (биты в секунду с байтами в секунду), а они различаются в 8 раз!)

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

9. Скорость передачи информации.

информации - пропускная способность канала. Измеряется она в тех же

единица, что и скорость, но если скорость передачи информации показывает - как быстро передается информация от источника к получателю безотносительно к тому как и по каким каналам эта информация передается, то пропускная способность канала показывает - как много информации можно передать по конкретному каналу передачи данных в единицу времени. Т.е. пропускная способность - это максимально возможная скорость передачи данных для конкретного канала.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

9. Скорость передачи информации.

через интернет соединение, либо время этой самой передачи, либо скорость

передачи. Во всех случая надо помнить, что есть связь между скоростью и количеством информации 
переданной в промежутке времени.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

9. Скорость передачи информации.

через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в

килобайтах. 
Объем переданной информации Q  вычисляется по формуле Q=q*t , где q  – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а  t – время
передачи.
Решение: Выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:
  t=1мин=60с=4*15с=22*15с

q=512000бит/c=512*1000бит/с=29 *125*8бит/с=29*53*23бит/с=
=212*53бит/с=29*53байт/с=53/2Кбайт/с

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

9. Скорость передачи информации.

области
9. Скорость передачи информации.

Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это

сообщение?
Решение:
Мощность алфавита (N) и информационный вес одного символа (i), связаны между собой формулой:

Объем информационного сообщения (I) и информационный вес одного символа (i), связаны между собой формулой:

В битах объем сообщения составляет:
I=0,125 Кб * 1024 = 128 байт * 8 = 1024 бит.
Сообщение содержит 256 символов, следовательно,
i = 1024 : 256 = 4 бит (вес одного символа).


Ответ: алфавит содержит 16 символов.

2i =N

N = 24 = 16.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

I =K*i

трехдюймовой дискете, если объем трехдюймовой дискеты – 1,44 Мбайт
Решение: 1Мбайт=1024Кбайт 1,44Мбайт =

1,44*1024 = 1474,56 Кбайт
1474,56 Кбайт / 350 Кбайт = 4 учебника

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

в бою! Так как каждый символ кодируется одним байтом, нам только

нужно подсчитать количество символов, но при этом не забываем считать знаки препинания и пробелы. Всего получаем 30 символов. А это означает, что информационный объем данного сообщения составляет 
30 байтов или 30 * 8 = 240 битов.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит.

Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. 

РЕШЕНИЕ:
От 0 до 100 - это 101 разное значение. 64<101<128, значит для кодирования надо 7 бит, 128=27.
7*80=560 бит. 560 бит = 560/8 = 70 байт.

ОТВЕТ: 70 байт

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

измерения информации должны быть переведены в биты, только при использовании

достаточного алфавита, единицы измерения – байты.
В условиях задач по обсуждаемой теме связываются между собой следующие величины: мощность символьного алфавита — N; информационный вес символа — i; число символов в тексте (объем текста) — К; количество информации, заключенное в тексте (инфор­мационный объем текста) — I. Кроме того, при решении задач требуется знать связь между различными единицами информации: бит, байт, Кбайт, Мбайт.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

курса.
Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской

области

PowerPoint раздела "Оформление презентаций

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ

«СОШ №32» ЭМР саратовской области

информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов.-- М.: Издательский центр

«Академия», 2001;
2. Семакин И.Г., Залогова Л. А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса.   .-- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013;
3. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса.-- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области