Разделы презентаций


Кодирование вещественных чисел

Содержание

Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Кодирование вещественных чисел
Составила Соколова Е.В.
Учитель информатики МБОУ СОШ № 1
г.Зубцов

Тверская обл.

Кодирование вещественных чиселСоставила Соколова Е.В.Учитель информатики МБОУ СОШ № 1г.Зубцов Тверская обл.

Слайд 2Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют

формат с плавающей точкой (запятой).
Форма с плавающей точкой использует представление

вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

R = m * рn

m – мантисса,
n – порядок,
p – основание системы

Кодирование вещественных чисел

Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).Форма с плавающей

Слайд 3Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102
Здесь

m=0.35324 — мантисса,
n=2 — порядок
Порядок указывает, на какое количество

позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».
Однако справедливы и следующие равенства:
35,324 = 3,5324*101 = 0,0035324*104 = 3532,4*102 и т.п.

Кодирование вещественных чисел

Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102 Здесь m=0.35324 — мантисса, n=2 — порядокПорядок указывает,

Слайд 4Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно?


Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют
нормализованное представление числа

в форме с плавающей точкой

Кодирование вещественных чисел

Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют

Слайд 5 Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:
0,1p ≤ m

< 1p

Иначе говоря, мантисса меньше единицы и

первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет:

35,324=0.35324 * 102

Кодирование вещественных чисел

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:0,1p ≤ m < 1p   Иначе говоря, мантисса

Слайд 6Машинный
порядок
Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с

плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку

размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:

Кодирование вещественных чисел

МашинныйпорядокПусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2)

Слайд 7Машинный порядок
В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом

разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус
Оставшиеся 7 бит

первого байта содержат машинный порядок
В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы

Кодирование вещественных чисел

Машинный порядок В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1

Слайд 8Что такое машинный порядок?
В семи двоичных разрядах помещаются двоичные

числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе

это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка.

Кодирование вещественных чисел

Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111.

Слайд 9В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его

математическим) устанавливается следующее соответствие:
Если обозначить машинный порядок Мр, а математический

— р, то связь между ними выразится такой формулой:

Мр = р + 64

Кодирование вещественных чисел

В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается следующее соответствие:Если обозначить машинный порядок

Слайд 10Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и

имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой

процессор это смещение учитывает
В двоичной системе счисления смещение:
Мр2 = р2+100 00002

Кодирование вещественных чисел

Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений

Слайд 11Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме

с плавающей точкой


1) Переведем его в двоичную систему счисления с

24 значащими цифрами

35,324= 100011,0101001011110001102

Кодирование вещественных чисел

Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме с плавающей точкой1) Переведем его в двоичную

Слайд 122) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:



0,100011010100101111000110*10110
Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (610=1102)записаны в

двоичной системе

Кодирование вещественных чисел

2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,100011010100101111000110*10110Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и

Слайд 133) Вычислим машинный порядок

Мр2 =

110 + 100 0000 = 100 0110
4) Запишем представление числа

в ячейке памяти

порядок

мантисса

Знак числа

Кодирование вещественных чисел

3) Вычислим машинный порядок     Мр2 = 110 + 100 0000 = 100 01104)

Слайд 14Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера

4 байта (число обычной точности) или 8 байт (число двойной

точности).
Мы рассмотрели пример представления числа 35,324 обычной точности

Кодирование вещественных чисел

Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта (число обычной точности) или 8

Слайд 15Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа
-35,324, достаточно

в полученном выше коде заменить в разряде знака числа 0

на 1

Кодирование вещественных чисел

Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -35,324, достаточно в полученном выше коде заменить в разряде

Слайд 16 Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте

число сначала в форме с плавающей запятой.
Задание:
Кодирование вещественных чисел

Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой.Задание:Кодирование

Слайд 17-100,12= -0,1001*211
Мантисса -0,1001
Порядок 11
Машинный порядок 11+100 0000=1000011

Решение:
Кодирование

вещественных чисел

-100,12= -0,1001*211Мантисса  -0,1001Порядок  11 Машинный порядок 11+100 0000=1000011Решение:Кодирование вещественных чисел

Слайд 18Задания для самостоятельного выполнения

Сравните числа:
а) 318,4785∙109 и 3,184785∙1011


б) 218,4785∙10-3 и

1847,85∙10-4

2. Запишите числа в естественной форме:
а) 0,1100000∙2100
б) 0,1001111∙2111

Кодирование вещественных чисел

Задания для самостоятельного выполненияСравните числа:а) 318,4785∙109 и 3,184785∙1011

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика