Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Кодирование вещественных чисел
Содержание
- 1. Кодирование вещественных чисел
- 2. Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных
- 3. Например, число 35,324 можно записать в таком
- 4. Получается, что представление числа в форме с
- 5. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять
- 6. МашинныйпорядокПусть в памяти компьютера вещественное число представляется
- 7. Машинный порядок В старшем бите 1-го байта
- 8. Что такое машинный порядок? В семи двоичных
- 9. В таком случае между машинным порядком и
- 10. Итак, машинный порядок смещён относительно математического на
- 11. Теперь мы можем записать внутреннее представление числа
- 12. 2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа
- 13. 3) Вычислим машинный порядок
- 14. Число в форме с плавающей точкой занимает
- 15. Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного
- 16. Представьте двоичное число -100,12 в
- 17. -100,12= -0,1001*211Мантисса -0,1001Порядок 11 Машинный порядок 11+100 0000=1000011Решение:Кодирование вещественных чисел
- 18. Задания для самостоятельного выполненияСравните числа:а) 318,4785∙109 и
- 19. Скачать презентанцию
Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Кодирование вещественных чисел
Составила Соколова Е.В.
Учитель информатики МБОУ СОШ № 1
г.Зубцов
Тверская обл.
Слайд 2Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют
формат с плавающей точкой (запятой).
Форма с плавающей точкой использует представление
вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:R = m * рn
m – мантисса,
n – порядок,
p – основание системы
Кодирование вещественных чисел
Слайд 3Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102
Здесь
m=0.35324 — мантисса,
n=2 — порядок
Порядок указывает, на какое количество
позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».Однако справедливы и следующие равенства:
35,324 = 3,5324*101 = 0,0035324*104 = 3532,4*102 и т.п.
Кодирование вещественных чисел
Слайд 4Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно?
Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют
нормализованное представление числа
в форме с плавающей точкойКодирование вещественных чисел
Слайд 5 Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:
0,1p ≤ m
< 1p
Иначе говоря, мантисса меньше единицы и
первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 35,324=0.35324 * 102
Кодирование вещественных чисел
Слайд 6Машинный
порядок
Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с
плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку
размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:Кодирование вещественных чисел
Слайд 7Машинный
порядок
В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом
разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус
Оставшиеся 7 бит
первого байта содержат машинный порядокВ следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы
Кодирование вещественных чисел
Слайд 8Что такое машинный порядок?
В семи двоичных разрядах помещаются двоичные
числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе
это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка.Кодирование вещественных чисел
Слайд 9В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его
математическим) устанавливается следующее соответствие:
Если обозначить машинный порядок Мр, а математический
— р, то связь между ними выразится такой формулой:Мр = р + 64
Кодирование вещественных чисел
Слайд 10Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и
имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой
процессор это смещение учитываетВ двоичной системе счисления смещение:
Мр2 = р2+100 00002
Кодирование вещественных чисел
Слайд 11Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме
с плавающей точкой
1) Переведем его в двоичную систему счисления с
24 значащими цифрами 35,324= 100011,0101001011110001102
Кодирование вещественных чисел
Слайд 122) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:
0,100011010100101111000110*10110
Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (610=1102)записаны в
двоичной системе Кодирование вещественных чисел
Слайд 133) Вычислим машинный порядок
Мр2 =
110 + 100 0000 = 100 0110
4) Запишем представление числа
в ячейке памятипорядок
мантисса
Знак числа
Кодирование вещественных чисел
Слайд 14Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера
4 байта (число обычной точности) или 8 байт (число двойной
точности).Мы рассмотрели пример представления числа 35,324 обычной точности
Кодирование вещественных чисел
Слайд 15Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа
-35,324, достаточно
в полученном выше коде заменить в разряде знака числа 0
на 1Кодирование вещественных чисел
Слайд 16 Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте
число сначала в форме с плавающей запятой.
Задание:
Кодирование вещественных чисел
Слайд 17-100,12= -0,1001*211
Мантисса -0,1001
Порядок 11
Машинный порядок 11+100 0000=1000011
Решение:
Кодирование
вещественных чисел
Слайд 18Задания для самостоятельного выполнения
Сравните числа:
а) 318,4785∙109 и 3,184785∙1011
б) 218,4785∙10-3 и
1847,85∙10-42. Запишите числа в естественной форме:
а) 0,1100000∙2100
б) 0,1001111∙2111
Кодирование вещественных чисел
