Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логические основы работы компьютера
Содержание
- 1. Логические основы работы компьютера
- 2. План изученияОсновные логические понятия.Математическая логика.Операции над высказываниями
- 3. Основные понятияЛогос(греч.) – слово, мысль, разум, учение.Логика
- 4. Понятие о сужденииПознавая объективный мир, человек раскрывает
- 5. Понятие о сужденииНе всякое предложение является суждением.
- 6. Математическая логикаОснователь – Джордж Буль (1815-1864).Математическая логика
- 7. Математическая логикаЗначение истинного высказывания = 1 Значение
- 8. Алгебра логикиНачальный раздел математической логики называют алгеброй
- 9. Операции над высказываниями Конъюнкция (логическое умножение)союз Иобозначение
- 10. Операции над высказываниями Дизъюнкция (логическое сложение)союз ИЛИобозначение
- 11. Операции над высказываниями Отрицание (инверсия)союз НЕобозначение ¬,
- 12. Операции над высказываниямиПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок и приоритета.УпражненияИнверсияКонъюнкцияДизъюнкция
- 13. Элементы алгебры логикиВысказывания бывают простые и сложные.Простые
- 14. УпражненияЛогические функцииЛогическая функция - это формализованная запись сложного высказывания на языке алгебры логики.
- 15. Таблицы истинностиОпределить значение истинности сложного высказывания (функции
- 16. Таблицы истинностиЗначения каждой логической функции можно
- 17. Таблицы истинностиАЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ: 1. Определить количество
- 18. Таблицы истинностиАЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ: 4. Первыми расположить
- 19. Таблицы истинностиАЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ: 4. Первыми расположить
- 20. Таблицы истинностиУпражненияАЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ: 4. Первыми расположить
- 21. Алгоритм составления логической формулы по таблице истинности1.
- 22. Логические схемыЛогический элемент (в технике) – это
- 23. Построение логической схемы по булеву выражениюF=X1∧(X2 ∨X3)1.
- 24. Построение логической схемы по булеву выражениюF=X1∧(X2 ∨X3)
- 25. Построение логической схемы по булеву выражениюF=X1∧(X2 ∨X3)
- 26. Построение логической схемы по булеву выражениюF=X1∧(X2 ∨X3)
- 27. Построение логической схемы по булеву выражениюF=X1∧(X2 ∨X3)
- 28. Упрощение логических формулУпражненияУпростить функцию, означает получить функцию
- 29. Итоги Проектирование компьютеров не
- 30. Определите суждения1. Завтра будет холодно. 2. 2*2=5
- 31. Определите последовательность выполнения операций(X ∧(X ∨
- 32. Определите истинность суждений1. Логический элемент ИЛИ всегда
- 33. Составьте таблицы истинности F(A,B,C)=A∨(C∧B) 2. F(A,B,C)= B
- 34. Постройте логические схемы F(A,B,C)=A∨(C∧B) 2. F(A,B,C)= B
- 35. Напишите логические формулыx121&yzx311&ABC
- 36. Запишите сложные высказывания в виде логических
- 37. Сформулируйте отрицания следующих высказыванийСаша занимается спортом. 2.
- 38. Составьте логические формулы по таблицам истинности123
- 39. Упростите логические формулыесли это возможноB∨A ∧Ā
- 40. Скачать презентанцию
План изученияОсновные логические понятия.Математическая логика.Операции над высказываниями (логические операции).Формы представления логических операций: логические функции, таблицы истинности, логические схемы.5. Алгоритмы перевода представления логических операций из одной формы в другую6. Алгебра логики
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Логические основы
работы компьютера
Выполнила
Пономарева Любовь Александровна
учитель информатики
МБОУ СОШ №7 г.
Конаково Тверской области
Слайд 2План изучения
Основные логические понятия.
Математическая логика.
Операции над высказываниями (логические операции).
Формы представления
логических операций:
логические функции, таблицы истинности, логические схемы.
5. Алгоритмы
перевода представления логических операций из одной формы в другую6. Алгебра логики и ее законы
Слайд 3Основные понятия
Логос(греч.) – слово, мысль, разум, учение.
Логика – наука о
правилах рассуждений.
Основные понятия формальной логики:
понятие, суждение, умозаключение.
ПОНЯТИЕ – это
форма мышления, отражающая предметы в существенных признаках.Щенок – это детеныш собаки.
Кактус – колючее растение.
Квадрат – это равносторонний прямоугольник.
Слайд 4Понятие о суждении
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами
и их признаками.
Эти связи и отношения отражаются
в мышлении в
форме СУЖДЕНИЙ.СУЖДЕНИЕ – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете.
Языковой формой выражения суждения является предложение (высказывание).
Например: Вера Ивановна – мама Миши.
Розовый – это бледно-красный.
Слайд 5Понятие о суждении
Не всякое предложение является суждением.
Не являются суждениями советы,
просьбы,
вопросительные и восклицательные предложения.
Например:Закрой окно! Который час?
Суждение выражается
повествовательным предложением.Например: Я люблю информатику. На улице хорошая погода. Иванов – двоечник.
СУЖДЕНИЕ – это повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить истинно оно или ложно.
Упражнения
Слайд 6Математическая логика
Основатель – Джордж Буль (1815-1864).
Математическая логика двузначна (истина, ложь)
Математическая
логика изучает
только суждения.
Причем смысл высказывания не имеет значения,
принимается во внимание
только значение истинности.Математическая логика изучает
только суждения.
Слайд 7Математическая логика
Значение истинного высказывания = 1
Значение ложного высказывания = 0
Для
простоты высказывания обозначаются
латинскими буквами А, В, С…
У кошек четыре
ноги. А=1
У кошек нет хвоста. В=0Высказывания бывают простые и сложные.
Простые высказывания называются
логическими переменными (А, В, С).
Сложные – логическими функциями (А∨D∧C).
Слайд 8Алгебра логики
Начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой
алгеброй.
Использование 0 и 1 в качестве значений переменных в алгебре
логики и цифр в двоичной системе счисления, позволяет описать работу логических схем ПК с помощью математического аппарата булевой алгебры.
Слайд 9Операции над высказываниями
Конъюнкция (логическое умножение)
союз И
обозначение ∧, &
конъюнкция двух логических
переменных истинна только тогда, когда истинны обе переменные.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
&
Слайд 10Операции над высказываниями
Дизъюнкция (логическое сложение)
союз ИЛИ
обозначение ∨
дизъюнкция двух логических переменных
истинна, если истинна хотя бы одна переменная.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
1
Слайд 11Операции над высказываниями
Отрицание (инверсия)
союз НЕ
обозначение ¬, Ā
инверсия логической переменной истинна,
если сама переменная ложна.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
А
Ā
Упражнения
Упражнения
Слайд 12Операции над высказываниями
ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:
Операции в логическом выражении выполняются слева
направо с учетом скобок и приоритета.
Упражнения
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Слайд 13Элементы алгебры логики
Высказывания бывают простые и сложные.
Простые высказывания называются
логическими
переменными и обозначаются латинскими буквами (А, В, С). У всех кошек
четыре ноги. А=1 У всех кошек нет хвоста. В=01 и 0 –константы алгебры логики
Сложные высказывания называются
логическими функциями.
F(A,C,D)= А∨D∧C
Слайд 14Упражнения
Логические функции
Логическая функция - это формализованная запись сложного высказывания на
языке алгебры логики.
Слайд 15Таблицы истинности
Определить значение истинности сложного высказывания (функции от нескольких переменных)
непросто.
Для этого составляют таблицу, в которой перечисляют
все комбинации значений простых высказываний и, реализуя логическую связь, получают значения истинности сложного высказывания.
Слайд 16Таблицы истинности
Значения каждой логической функции
можно описать таблицей истинности.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных
и значениями функции.А ∨ В
Слайд 17Таблицы истинности
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
1. Определить количество переменных, количество логических операций
и последовательность их выполнения. 2. Определить количество строк по формуле: Q=2k+1,
где к – количество переменных 3. Определить количество столбцов М+N, где М –количество переменных, N – количество операций
Слайд 18Таблицы истинности
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
4. Первыми расположить столбцы с переменными.
5. За
ними по приоритету столбцы операций. 6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными
значениями. 7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
Слайд 19Таблицы истинности
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
4. Первыми расположить столбцы с переменными.
5. За
ними по приоритету столбцы операций. 6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными
значениями. 7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
Слайд 20Таблицы истинности
Упражнения
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
4. Первыми расположить столбцы с переменными.
5. За
ними по приоритету столбцы операций. 6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными
значениями. 7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
Слайд 21Алгоритм составления логической формулы по таблице истинности
1. Выбрать строки со
значением функции = 1. 2. Записать конъюнкции (умнож) входных данных, при
этом переменные=0, записывать с отрицанием. 3. Полученные функции – сложить.(Ā∧B)∨(A∧B)
4. Полученную формулу
упростить.
1
2
3
Упражнения
Слайд 22Логические схемы
Логический элемент (в технике) – это преобразователь информации, который
устанавливает определенную взаимосвязь входных и выходных сигналов.
Логической схемой (цепочкой) называют
соединение нескольких логических элементов, при котором выходные сигналы одних являются входными сигналами для других.А
В
А ∨ В
1
А ∨ В
Слайд 23Построение логической схемы
по булеву выражению
F=X1∧(X2 ∨X3)
1. Определить приоритет операций.
F=X1∧(X2 ∨X3)
3 1 2
2. Определить
количество и имена переменных.3. Согласно приоритету дополнять в схему логические элементы, делая выходы предыдущих входами для последующих.
Слайд 27Построение логической схемы
по булеву выражению
F=X1∧(X2 ∨X3)
3 1 2
Х1
Х2
Х3
Х2
1
Х2∨Х3
Х1∧(Х2∨Х3)
Упражнения
Слайд 28Упрощение логических формул
Упражнения
Упростить функцию, означает получить функцию равносильную данной, но
содержащую меньшее число вхождений переменных или операций.
Например:
B∨A ∧Ā = B
(A
∧Ā) ∧B ∧C = B ∧C
(X∨Y) ∧X = X∧YУпрощение еще называют минимизацией функции, она необходима для того, чтобы функциональные схемы не были слишком громоздкими и не использовали лишних элементов.
Слайд 29Итоги
Проектирование компьютеров не обходится без булевой
алгебры начиная с 1938 года. Электрическая схема
компьютера состоит из миллионов переключательных элементов.Алгебра Буля позволяет проводить анализ этих схем, упростить их, тем самым исключить неоправданное усложнение электронных схем работы компьютеров.
Слайд 30Определите суждения
1. Завтра будет холодно.
2. 2*2=5
3. Какой ребенок не ждет
Нового года? 4. Квадрат – это равносторонний прямоугольник. 5. Который час? 6. Идет
дождь. 7. Идите сюда! 8. Завтра брат приедет к нам в гости. 9. 12 - число не простое. 10. 10+5=15 11. Луна – спутник Земли. 12. Принеси мне книгу. 13. Вы были в театре? 14. Мойте руки перед едой. 15. Все ученики нашей школы любят математику.
Слайд 31Определите последовательность
выполнения операций
(X ∧(X ∨ Y)) ∧(Y ∨ ¬Z)
1 2
3 4 5(C ∧D ∧A) ∨(Ā∨D) 1 2 3 4 5
(A∨D∧C) ∧A∧D∨Ā 1 2 3 4 5 6
4. D∧Ā∨C∧(C∨D∨Ā) 1 2 3 4 5 6 7
5. (B∧Ā) ∨C∨A∧D 1 2 3 4 5
6
Слайд 32Определите истинность суждений
1. Логический элемент ИЛИ всегда имеет два и
более входов. 2. Логические элементы И и ИЛИ всегда имеют два
и более входов. 3. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком ∨. 4. Логический элемент ИНВЕРСИЯ всегда имеет один вход. 5. Все логические элементы всегда имеют ОДИН выход. 6. Логические элементы И и ИЛИ могут иметь ОДИН вход. 7. Логический элемент ИНВЕРСИЯ может иметь несколько входов. 8. ИНВЕРСИЯ означает ПЕРЕВОРАЧИВАНИЕ. 9. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком &.
Слайд 33Составьте таблицы истинности
F(A,B,C)=A∨(C∧B)
2. F(A,B,C)= B ∧C ∨ Ā
3. F(A,B,C)=
(A∧B ∧C) 4. F(A,B,C)= (A∨B) ∧(A ∨C) 5. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∧C ∧(B
∨D) 6. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∨(C ∧(B ∨D)
Слайд 34Постройте логические схемы
F(A,B,C)=A∨(C∧B)
2. F(A,B,C)= B ∧C ∨ Ā
3. F(A,B,C)=
(A∧B ∧C) 4. F(A,B,C)= (A∨B) ∧(A ∨C) 5. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∧C ∧(B
∨D) 6. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∨(C ∧(B ∨D)ОбратныйОбратный перевод
Слайд 36Запишите сложные высказывания
в виде логических формул
Можно пойти в магазин
и на рынок или не выходить из дома. 2. Наташа или
не была в школе или получила двойку. 3. Подозреваемый не врал и не изворачивался. 4. Оля не испугалась и продолжила путь. 5. Это могли сделать Саша и Вика или Коля и Таня.
Слайд 37Сформулируйте отрицания следующих высказываний
Саша занимается спортом.
2. Компьютер работает без сбоев.
3.
На улице сухо. 4. Сегодня выходной день. 5. Антон сегодня не готов
к урокам. 6. В школу поставили новые компьютеры.
Слайд 39Упростите логические формулы
если это возможно
B∨A ∧Ā
2.(A ∧Ā) ∧B ∧C
3. (X∨Y) ∧X
4. ((X∨Y) ∧Y) ∨(X∧ Y)
