Логика компьютера

преобразования: запоминания, пересылки двоичных битов информации в компьютере
Логический элемент (вентиль)

– часть электронной логической схемы, которая выполняет элементарную логическую операцию. К элементарным логическим операциям реализуемым на логических микросхемах относятся операции: и, или, не, и-или, и-не, или-не, и-или-не и другие

Х
Y

Х&Y


Логический элемент ИЛИ – дизъюнктор.

X X∨Y
Y
Логический элемент НЕ – инвертор.

Х _
Х

обозначены латинскими буквами.
Цепь с последовательным соединением соответствует логической операции И

(конъюнкции).
Физический аналог :

операция НЕ (инверсия) реализуется через контактную схему электромагнитного реле.

В =(А v B) =(А + В)

С =(А v С) =(А + С)

С =(В ^ С) =(В • С)

В)
подставим А=(В • С), тогда в целом логическое выражение

будет иметь вид:
(В • С) + В = ВС+В

(А + С) (ВС+В)= (ВС+В) (А + С) (А +

В) = В(С+1)(А+С)(А+В)=В(А + С)

А v1 =1 =>В(С+1)=В

мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Гораздо проще,

быстрее и дешевле изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей ее формулы, чем создавать реальное техническое устройство. Именно в этом состоит смысл математического моделирования.

В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических

операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора является сумматор, который обеспечивает такое сложение. При сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим слагаемые А и В, сумму S и перенос Р. Построим таблицу сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.

_ _
S =

A&B + A&B; P = A&B
Упростим формулу для S:
_ _ _ _
A&B = A&A +A&B = A&(A + B),
_ _ _ _
A&B = A & B +B&B = B&(A + B).
_ _ _ _
S = A&B + A&B = A&(A + B) + B&(A + B) =
_ _ ____
(A + B) &(A + B) = (A + B)&A&B.

A
B 1 & S




&
P

1

&

&

информации.
Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию. Триггер может

находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые соответствуют логической»1» и логическому «0». Триггер способен почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот. Самый распространенный триггер – SR-триггер ( S и R от английских слов set – установка, reset – сброс). Он имеет два входа S и R, два выхода Q и ¬Q. На каждый из входов подаются входные сигналы в виде кратковременных импульсов «1», отсутствие импульса – «0».
Для построения триггера достаточно двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

единичное состояние.
При подаче сигнала на вход R триггер сбрасывается в

устойчивое нулевое состояние.
При отсутствии входных сигналов триггер сохраняет тот сигнал, который был установлен входным импульсом.
Если на два входа подан сигнал, то появляется неоднозначный результат, поэтому такая комбинация запрещена.

которым можно представлять и адрес, и команду, и данные. Если

в регистр входит N триггеров, то можно запомнить N бит информации. Регистры содержатся в различных вычислительных узлах компьютера – процессоре, периферийных устройствах и т.д.