Осваиваем перевод из одной системы счисления в другую

Содержание

1. Осваиваем перевод из одной системы счисления в другую
2. Десять пальцев рук – вот тот первоначальный
3. В позиционной системе счисления с основанием q
4. Примеры систем счисленияВ информатике двоичная СС нашла
5. Перевод чисел из разных систем счисления281016821021628161016216282101088101681610Системы счисления11010,012B4,51646,510523,38ПримерыВыберитеМетодперевода
6. Перевод из двоичной СС в восьмеричную1 1
7. Перевод из двоичной СС в десятичнуюПроставляем номера
8. Перевод из двоичной СС в шестнадцатеричную1 1
9. Перевод из восьмеричной СС в двоичную 523,3
10. Перевод из восьмеричной СС в десятичнуюПроставляем номера
11. Перевод из восьмеричной СС в шестнадцатеричную523,3 Каждое
12. - сначала переводится целая часть числа, она
13. - сначала переводится целая часть числа, она
14. - сначала переводится целая часть числа, она
15. Перевод из шестнадцатеричной СС в двоичную B
16. Перевод из шестнадцатеричной СС в десятичнуюПроставляем номера
17. Перевод из шестнадцатеричной СС в восьмеричнуюB
18. Список использованных печатных источников1. Л. Л. Босова,
19. Активные ссылки на использованные изображения (URL -
20. Скачать презентанцию

Десять пальцев рук – вот тот первоначальный аппарат для счета, которым человек пользовался, начиная с доисторических времен. По пальцам удобно считать от одного до десяти. Сосчитав до десяти, т. е. использовав

Главная
Информатика
Осваиваем перевод из одной системы счисления в другую

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Осваиваем перевод
из одной системы
счисления в другую
Голяков Николай Александрович МБОУ «Средняя общеобразовательная

школа № 5
г.Дубны Московской области»

Осваиваем переводиз одной системысчисления в другуюГоляков Николай Александрович МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 5г.Дубны Московской области»

Слайд 2Десять пальцев рук – вот тот первоначальный аппарат для счета,

которым человек пользовался, начиная с доисторических времен. По пальцам удобно

считать от одного до десяти. Сосчитав до десяти, т. е. использовав до конца возможности нашего природного «счетного аппарата», естественно принять само число 10 за новую, более крупную единицу (единицу следующего разряда).

Десять пальцев рук – вот тот первоначальный аппарат для счета, которым человек пользовался, начиная с доисторических времен.

Слайд 3В позиционной системе счисления с основанием q любое число может

быть представлено в виде:

Aq =±(an–1  qn–1+ an–2  qn–2+…+

a0  q0+ a–1  q–1+…+ a–m  q–m)

Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.
Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

Развёрнутая форма

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:Aq =±(an–1  qn–1+

Слайд 4Примеры систем счисления
В информатике двоичная СС нашла наибольшее применение, т.к.

он сходится с состояние наличия (отсутствия) сигнала, но за ее

объемность используют СС кратные ей 8 и 16

Примеры систем счисленияВ информатике двоичная СС нашла наибольшее применение, т.к. он сходится с состояние наличия (отсутствия) сигнала,

Слайд 5Перевод чисел из разных систем счисления
2
8
10
16
82
102
162
816
1016
216
28
210
108
810
168
1610
Системы счисления
11010,012
B4,516
46,510
523,38
Примеры
Выберите
Метод
перевода

Перевод чисел из разных систем счисления281016821021628161016216282101088101681610Системы счисления11010,012B4,51646,510523,38ПримерыВыберитеМетодперевода

Слайд 6Перевод из двоичной СС в восьмеричную
1 1 0 1 0,

0 1
Разбиваем число на группы по три числа, начиная от

запятой

1 1 0 1 0, 0 1

Крайние группы дополняем нулями, в последствии это можно не делать, но нужно понимать вес числа

0 1 1 0 1 0, 0 1 0

Каждую группу переводим из двоичной в восьмеричную согласно таблице истинности

5 2, 2

11010,012=52,28

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из двоичной СС в восьмеричную1 1 0 1 0, 0 1Разбиваем число на группы по три

Слайд 7Перевод из двоичной СС в десятичную
Проставляем номера разрядов числа
1 1

0 1 0, 0 1
Составляем развернутую форму записи числа с

весом разряда 2

4 3 2 1 0, -1 -2

Результат суммы – будет соответствовать искомому числу

1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2

=16+8+2+0,25=26,25

11010,012=26,2510

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из двоичной СС в десятичнуюПроставляем номера разрядов числа1 1 0 1 0, 0 1Составляем развернутую форму

Слайд 8Перевод из двоичной СС в шестнадцатеричную
1 1 0 1 0,

0 1
Разбиваем число на группы по четыре числа, начиная от

запятой

1 1 0 1 0, 0 1

Крайние группы дополняем нулями, в последствии это можно не делать, но нужно понимать вес числа

0 0 0 1 1 0 1 0, 0 1 0 0

Каждую группу переводим из двоичной в шестнадцатеричную согласно таблице истинности

1 A, 4

11010,012=1A,416

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из двоичной СС в шестнадцатеричную1 1 0 1 0, 0 1Разбиваем число на группы по четыре

Слайд 9Перевод из восьмеричной СС в двоичную
523,3
Каждое число переводим

по отдельности в двоичное представление
5 2

3, 3

Каждое число доводим до трехзначного числа дописав нули слева

5=101
2=10
3=11
3=11

Собираем полученные числа в соответствии тому порядку, как они были расположены

5=101
2=010
3=011
3=011

523,38=101010011,0112

Для возврата в меню нажать стрелочку

101 10 11 11

101 010 011 011

Перевод из восьмеричной СС в двоичную 523,3 Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление5

Слайд 10Перевод из восьмеричной СС в десятичную
Проставляем номера разрядов числа
5 2

3, 3
Составляем развернутую форму записи числа с весом разряда

2 1 0, -1

Результат суммы – будет соответствовать искомому числу

5*82+2*81+3*80+3*8-1

=320+16+3+0,375=
=339,375

523,38=339,37510

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из восьмеричной СС в десятичнуюПроставляем номера разрядов числа5 2 3, 3 Составляем развернутую форму записи числа

Слайд 11Перевод из восьмеричной СС в шестнадцатеричную
523,3
Каждое число переводим по

отдельности в двоичное представление
5 2 3,

Каждое число доводим до трехзначного числа дописав нули слева

Группируем получившееся число, от запятой по 4-ре числа, дописываем нули справа и слева

523,38=173,616

101 10 11 11

101 010 011, 011

0001 0101 0011, 0110

1 7 3, 6

Переводим группы по таблице истинности в шестнадцатеричную СС

101 010 011, 011

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из восьмеричной СС в шестнадцатеричную523,3 Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление5 2

Слайд 12- сначала переводится целая часть числа, она делится на 2,

после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится

на 2, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 2 выписываются в порядке, обратном их получения

Полученные остатки в обратном порядке
101110

Перевод из десятичной СС в двоичную

46,5

46| 2
46| 23| 2
0 22| 11| 2
1 10| 5 | 2
1 4 | 2| 2
1 2| 1
0

Для перевода дробной части числа, она умножается на 2, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 2 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.

46=101110

0,5*2=1,0 46,5=101110,1

Для возврата в меню нажать стрелочку

- сначала переводится целая часть числа, она делится на 2, после чего запоминается остаток от деления. Полученное

Слайд 13- сначала переводится целая часть числа, она делится на 8,

после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится

на 8, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 8 выписываются в порядке, обратном их получения

Полученные остатки в обратном порядке 56

Перевод из десятичной СС в восьмеричную

46,5

46| 8
40| 5
6

Для перевода дробной части числа, она умножается на 8, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 8 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.

46=56

0,5*8=4,0 46,5=56,4

Для возврата в меню нажать стрелочку

- сначала переводится целая часть числа, она делится на 8, после чего запоминается остаток от деления. Полученное

Слайд 14- сначала переводится целая часть числа, она делится на 16,

после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится

на 16, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 16 выписываются в порядке, обратном их получения в 16-риччном коде.

Полученные остатки в обратном порядке 2E

Перевод из десятичной СС в шестнадцатеричную

46,5

46| 16
32| 2
14

Для перевода дробной части числа, она умножается на 16, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 16 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.

46=2E

0,5*16=8,0 46,5=2E,8

Для возврата в меню нажать стрелочку

- сначала переводится целая часть числа, она делится на 16, после чего запоминается остаток от деления. Полученное

Слайд 15Перевод из шестнадцатеричной СС в двоичную
B

4, 5
Каждое число переводим по отдельности

в двоичное представление

B 4, 5

Каждое число доводим до четырехзначного числа дописав нули слева

B=1011
4=100
5=101

Собираем полученные числа в соответствии тому порядку, как они были расположены

B=1011
4=0100
5=0101

B4,58=10110100,01012

Для возврата в меню нажать стрелочку

1011 100 101

1011 0100 0101

Перевод из шестнадцатеричной СС в двоичную B 4, 5 Каждое число

Слайд 16Перевод из шестнадцатеричной СС в десятичную
Проставляем номера разрядов числа

B 4, A
Составляем развернутую форму записи числа с

весом разряда 16

1 0, -1

Результат суммы – будет соответствовать искомому числу

11*161+4*160+10*16-1

=176+4+0,625=
=180,625

B4,A16=180,62510

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из шестнадцатеричной СС в десятичнуюПроставляем номера разрядов числа B 4, A Составляем развернутую форму

Слайд 17Перевод из шестнадцатеричной СС в восьмеричную
B 4,

A
Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление
B

4, A

Каждое число доводим до четырехзначного числа дописав нули слева

Группируем получившееся число, от запятой по 3-ре числа, дописываем нули справа и слева

523,38=173,616

1011 100 1010

1011 0100, 1010

10 110 100, 101

2 6 4, 5

Переводим группы по таблице истинности в восьмеричную СС

1011 0100, 1010

Для возврата в меню нажать стрелочку

Перевод из шестнадцатеричной СС в восьмеричнуюB 4, A Каждое число переводим по отдельности в

Слайд 18Список использованных печатных источников
1. Л. Л. Босова, А. Ю. Босова

Информатика: учебник для 8 класса (ФГОС) М.: «Бином. Лаборатория знаний»,

2013 г..
2. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Электронное приложение к учебнику «Информатика. 8 класс»
(http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/eor8/presentations/8-1-1.ppt)