Перевод чисел в позиционных системах счисления

МБОУ Гимназия №133 им. М.Б. Оводенко
г.о. Самара

необходимо записать развернутую запись числа и произвести вычисления.

Для перевода числа

из десятичной системы счисления в любую другую необходимо:
Выполнить деление с остатком исходного числа на основание той системы счисления, в которую переводим.
Результат деления опять поделить с остатком на основание системы счисления, и так до тех пор, пока в результате деления не получим «0».
Записать полученные остатки от деления, начиная с последнего.

1*25 =

=0+2+4+8+0+32=46 10

1
22 2
2 11
2
2

0

11 2

5
1

4 2
1

5 2

2 1
0

2 2

0 0
1

1 2

45 10=101101 2

000 0

001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

001

111

101

Каждая цифра восьмеричного числа заменяется на 3 двоичных цифры по таблице соответствия

0000 0

0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 А
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

0001

0111

1101

Каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется на 4 двоичных цифры по таблице соответствия

0
0001

1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 А
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

D

D

1

Двоичное число разбивается на тетрады, каждая тетрада по таблице соответствия заменяется на шестнадцатеричную цифру.

0
001

1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

1

7

5

1

Двоичное число разбивается на триады, каждая триада по таблице соответствия заменяется на восьмеричную цифру.

а) 1012

б) 1102
в) 10012
г) 1002

Сформулируйте критерий четности в
двоичной системе.

Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1.
а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410

… 10
718

… 2
А516 … 2
10101110012 … 16
10101110012 … 8

4
12013

… 10
1548 … 2
С5В16 … 2
101011101012 … 16
1011010110012 … 8
F916 …10