Перевод чисел в различные системы счисления

0123456789ABCDEF
0123456789
01234567
01
шестнадцатеричная
десятичная
двоичная
восьмеричная

все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую

46

101110

56

2E

101110

101110

2E

46

56

2E

46

56

46

+ 8 + 4 + 2

5 3

2 1

4

0

1 0 1 1 1 0

2

2

2

2

2

2

этом используются следующие таблицы:
Арифметические действия в двоичной системе счисления

из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;
Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;
В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;
Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

число.
Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам;

дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:

.116 • 2 = 0.232

.232 • 2 = 0.464

.464 • 2 = 0.928

.928 • 2 = 1.856

.856 • 2 = 1.612

.612 • 2 = 1.224

.224 • 2 = 0.448

.448 • 2 = 0.456

.456 • 2 = 0.912

.912 • 2 = 1.82 и т.д.

Получим: =11001110,00011100012