Презентация к урокам по разделу "Логика"

компьютера.
Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной

стороны.

древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления

возникли в древнем Китае и Индии.

и философа, крупнейшего древнегреческого мыслителя - Аристотеля (384-322 гг. до

н.э.). Он был основоположником формальной логики, изучал правила мышления, «как мы рассуждаем». Дал систематическое изложение логики, анализировал человеческое мышление. Отделил логические формы мышления от его содержания.

XVII веке высказал идею о замене рассуждений действиями со знаками

и привёл соответствующие правила.

(XIX век). Он изобрёл своеобразную алгебру – систему обозначений и

правил, применяемую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Его именем она и называется – алгебра Буля или Булева алгебра – начальный раздел математической логики.
Выдвинул математическую логику, как науку. В логике появился алфавит и правила записи. Основное назначение этой системы состояло в том, чтобы закодировать логические высказывания, свести логические умозаключения к виду формулы.
Операции, которые он ввёл, пригодились для работы с двоичным кодом. Математическая логика – инструмент при построении микросхем компьютера.

отличать их от остальных.

Пример:
Квадрат, стол, компьютер.

можно сказать – истинно оно или ложно.
Например:
На улице идёт

дождь.
Скоро каникулы.
Но не всякое предложение является логическим высказыванием.
Включи свет!
Как дела?
Ученик 9 класса.
Информатика – интересный предмет.

не являются высказываниями.

в которых ничего не утверждается
Ученик 10 класса.
Предложения, в которых используются

неопределённые понятия:
У него голубые глаза.

XIX века.
2*2=5.
У квадрата одна сторона больше другой в 2 раза.
Солнце

есть спутник земли
Сегодня отличная погода
В романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов
Санкт-Петербург расположен на Неве
Первая космическая скорость равна 7.8 км/сек
Железо — металл
Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным;
Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный.

5
Делайте утреннюю зарядку!
Клавиатура – устройство ввода информации.
Чему равно расстояние от

Москвы до Белгорода?
Кто отсутствует?

истинно оно или ложно.
Обозначаются высказывания латинскими буквами А, В, С…
Высказывание

принимают за логическую переменную, и если его значение
истина, то А=1,
если ложно, то А=0.
Например
высказывание В: 2*2=4 – истина, значит В=1.
высказывание С: 2*4=6 – ложь, значит С=0.

нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение, знание, вывод).

Вовы дома музыкальный инструмент.
Значит, у него дома барабан.

это не классная комната.
Значит квартиру не надо проветривать.

истина тогда и только тогда, когда А – ложно, и

наоборот.

Читается: «не Х»

и только тогда, когда хотя бы одно из входящих высказываний

– истина.

Читается: «или»

или «Сейчас перемена» - ложь.
(0 или 0 = 0)

и только тогда, когда значения всех входящих высказываний – истина.

операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Высказывание, содержащее в

себе другие высказывания, называются составным.

Например:
Можно вечером пойти на дискотеку и выучить уроки.
Можно вечером пойти на дискотеку или выучить уроки.
Если можно вечером пойти на дискотеку, то и выучить уроки.
Можно вечером пойти на дискотеку тогда и только тогда, когда выучишь уроки.
Нельзя вечером пойти на дискотеку и выучить уроки.
Обозначим:
А - «можно вечером пойти на дискотеку»
В - «выучить уроки»
Тогда высказывания запишутся:
А и В
А или В
если А, то В
а тогда и только тогда, когда В
не А и В

с помощью скобок.

А тогда и только тогда, когда В.

схемы и строить таблицы истинности»?

(A B) \/ (AC)
A B \/ C
(A

B) /\ AC
A ( B /\ С).

и, если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку»

Это

высказывание состоит из частей:
А - Петя поедет в деревню,
В - будет хорошая погода,
С - он пойдёт на рыбалку.

F = A ^ (B => C).

– травоядное животное».
Составьте все возможные составные высказывания и определите их

истинность.

уроке физики мы выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований

преподавателю.
При замерзании воды выделяется тепло.
Компьютер выполняет вычисления, если он включён.

который открывается двумя ключами одновременно?
2.…любым ключом?

одинаковые значения.
Логические функции, истинные на всех наборах значений входных переменных,

называются тождественно-истинными.
Логические функции, ложные на всех наборах значений входных переменных, называются тождественно-ложными.

если:

А: «N – натуральное»,
В: «N делится на 5»,
С: «N

2 синих.





Увидев у Саши одну из этих машинок Рома понял,
что

он может поиграться только синей машинкой.
Какая машинка была у Саши?

Задание

ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее

число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?

число строк в таблице 2n, где n – число переменных.
подсчитать

количество логических операций в формуле.
установить последовательность выполнения операций с учетом скобок и приоритетов.
определить количество столбцов в таблице: число переменных + число операций.
выписать наборы значений переменных в виде нулей и единиц.
провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с их очередностью.

2 синих.





Увидев на Юле один из этих платков Тоня поняла,
что

она может надеть только синий платок.
Какой платок был на Юле?