Презентация на тему Приближенное решение уравнений 9 класс

Приближенное решение уравнений

Урок в 9 классе

Автор:
Фоминова Елена Владимировна,
учитель физики и информатики
МБОУ СОШ № 23
МО Усть-Лабинский район
хутора Братского
Краснодарского края

Уравнение – равенство двух буквенных выражений.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет.

Какие способы решения уравнений вам известны?

Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический.

Что такое уравнение?

Нахождение площади геометрических фигур: решение квадратного уравнения;
Нахождение объёма: решение уравнения третьей степени;
Задачи баллистики: решение квадратного и кубического уравнения;
Кристаллография: решение уравнений четвертой и пятой степени;
Полёт самолёта: решение квадратного и кубического уравнения.

История решения уравнений

Геометрический способ решения квадратных уравнений

Евклид (III век до н.э.)

Мухаммед ибн Муса
ал-Хорезми (Аль-Хорезми)

Он упростил решение уравнений, предложив решение нескольких типов квадратных уравнений.

Кроме того, он мог решать простейшие уравнения третьей степени: х3 = 27.

«конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел – описал все возможные виды уравнений третьей степени и рассмотрел способ их решения…»

Омар Хайям (ок. 1048- ок. 1123)

А. Томас Торквемада
(1420-1498)
– испанский инквизитор –

отправил на костёр своего друга математика
Паоло Вальмеса
за «борьбу
с божественной силой».

математик, решивший кубическое уравнение:


Решение не было
опубликовано.

Сципион Дель Ферро (1465-1526)

Никколо Тарталья
(1499-1557)
учитель математики - заново открыл метод Даль Ферро.
В поединке с учеником Антонио Фиором он решил тридцать задач за два часа,
а Фиор – ни одной.

Джероламо Кардано
(1501-1576)
врач, философ, математик и механик – в своей книге, посвященной алгебре, указал формулу для нахождения корня уравнения третьей степени:

Франсуа Виет
(1540-1603)

«отец алгебры» - открыл несколько способов решения уравнений четвертой и пятой степени.

Разложение на множители;
Введение нового неизвестного (например, биквадратное уравнение);
Графический метод
Приближенные методы

Способы решения уравнений

Графический метод

Исходя из этого метода, чем являются корни уравнения?

Корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс

Если мы решаем систему уравнений, что будет ее решением?

Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций.

Практическая работа

Задача нашего урока: самим попробовать вычислить корни уравнения графическим методом. Для этого воспользуемся электронной таблицей Excel.

1. П 5.5; Стр 279-283
2. Составить блок-схему для решения уравнений графическим методом

Домашнее задание

Интернет - источники

Слайд 1,15
Вопрос http://images.vogel.de/vogelonline/bdb/623100/623140/sourceimage.jpg
Человечек http://hdwallpaperspretty.com/wp-content/gallery/cartoon-scientist-images/Cientifico___Scientist_by_winithegamer.jpg
Слайд 2,4 Мальчик http://www.uchportfolio.ru/public_files/572760766.gif
Сова http://сындочка.рф/wp-content/uploads/2013/01/sova-724x1024.jpg
Слайд 3,14
Волк https://otvet.imgsmail.ru/download/0928716a83cf51bca523f628e2ae3a01_i-6178.jpg
Слайд 5 Евклид http://reshit.ru/files/Evklid.jpg
Слайд 6. Аль-Хорезми http://pandia.ru/text/79/272/images/image010_13.jpg
Слайд 7 Омар Хяйям http://ayurvedic-massage.ru/wp-content/uploads/2017/02/omar_hayyam_filosof.jpg
Слайд 8 Томас Торквемада http://www.jnsm.com.ua/ures/img/Tomas_Torquemada.jpg
Инквизиция http://cult-cult.ru/userfiles/Image/k23.jpg
Паоло Вальмес https://fs00.infourok.ru/images/doc/306/305240/2/640/img1.jpg
Слайд 9 . Ферро https://persons-info.com/userfiles/image/persons/20000-30000/22000-23000/22644/KARDANO_Dzheralomo3.jpg
Слайд 10. Никколо http://elementy.ru/images/eltpub/gerolamo_cardano_fig2_700.jpg
Слайд 11. Кардано http://e-ducation.datapeak.net/scientists/Cardano.jpg
Слайд 12 Виет http://www.fmclass.ru/pic/48381369566e8/pic.jpg
Слайд 13, 14. Ученик http://school3szr.ru/sites/default/files/pictures/185f.jpg
Слайд 16 Ученик https://fs00.infourok.ru/images/doc/52/65160/hello_html_39f2f9fc.png
Клюшникова Ю.В История решения уравнений http://festival.1september.ru/articles/538185/pril1.ppt