Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц

преподаватель информатики и ИКТ
ОГБОУ НПО ПЛ № 3 г.

Иваново
Меркулова Татьяна Дмитриевна

в ЭТ.
Произвести экономические расчеты в электронных таблицах.
Можете ли вы полностью

ответить на следующие вопросы:
Знаете ли вы, что такое электронные таблицы?
Способны ли вы произвести численные расчеты в ЭТ?
Что такое информационная модель?
Способны ли Вы привести примеры задач экономического моделирования, связанных с вашей будущей профессией, решаемых в ЭТ?
Можете ли вы произвести экономические расчеты в электронных таблицах?

не выпускать тортов).
Стоимость торта вдвое выше, чем стоимость рулета.

Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха.

Вы – руководитель кондитерского цеха.
Ваш цех готовит рулеты и торты, выпуская не более 700 единиц продукции за день (т. к. магазин, с которым заключен договор о поставках может реализовать не более 700 единиц товара в день).

Рабочий день (согласно трудовому законодательству) – 8 часов. Производство тортов более трудоемко, поэтому, если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, а рулетов

план выпуска рулетов.

Ресурсы производства:
длительность рабочего дня — 8 часов;
выработка за

день — 700 шт.

Получим соотношения, следующие из условий ограниченности времени работы цеха и суммарного числа изделий.

Информационная модель задачи

в 4 раза больше времени, чем на изготовление одного рулета.

Если обозначить время изготовления рулета как t мин, то время изготовления торта будет равно 4 t мин.
Значит, суммарное время на изготовление х рулетов и у тортов:

t x + 4 t y = (x + 4 y) • t
Но это время не может быть больше длительности рабочего дня. Отсюда следует ограничение в виде неравенства:

(х + 4 y) t ≤ 8 • 60, или (х + 4 y) t ≤ 480

день их может быть изготовлено 1000 штук, то на один

рулет тратится 480/1000 = 0,48 мин.
Подставляя это значение в неравенство, получим:
(х + 4y) • 0,48 ≤ 480
Отсюда:
х + 4у ≤ 1000
Ограничение на общее число изделий дает следующее неравенство:
х + у ≤ 700
Кроме того, не может быть отрицательного числа рулетов и тортов: х + 4у ≤ 1000;
х + у ≤ 700;
х ≥ 0;
у ≥ 0

рулета — а рублей.
По условию задачи, цена торта в

два раза больше, т. е. 2•а рублей. Отсюда стоимость всей произведенной за день продукции равна:
а х + 2 а у = а (х + 2 у)
Целью производства является получение максимальной выручки. Будем рассматривать записанное выражение как функцию от х, у:
F(x, y) = а • (x + 2 y) – целевая функция.
Поскольку значение а – число, то максимальное значение F(x, у) будет достигнуто при максимальной величине выражения (х + 2у). Поэтому в качестве целевой функции можно принять
f (x,y) = (x + 2y).

Следовательно, требуется найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих данной системе неравенств и придающих максимальное значение целевой функции f.

данных и оформить результаты расчетов.
Практическое задание:

профессией, решаемой в ЭТ.
Произвели экономические расчеты в электронных таблицах,

решили поставленную задачу экономического моделирования.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Подберите и решите в ЭТ задачу, связанную с вашей будущей профессией.

и литература:

Макарова Н.В. «Информатика. Практикум по информационным технологиям» –

СПБ.: Питер, 2008. -180 с.
Семакин И.Г. Хеннер Е.К. «Учебник для 10-11 классов Изд. 4-е, испр. Информатика и ИКТ: Базовый уровень» -М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2008.
Угринович Д. Н., «Информатика и информационные технологии», -М.: «Бином», 2006. -511 с.: ил.
Рисунки: http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=354452317-58-72, http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=955518052-68-72, http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=223627147-33-72, http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=310619596-68-72&n=21 http://tillo.carguru.ru/15-674-biblioteka-kartinok.zhtml http://www.pedlib.ru/work_room/index.php?corner=pics;
http://www.telpics.ru/images.php; http://www.beluys.com/clipart.html .