Санау ж?йелері

таңбалар жиынтығын – санау жүйесінің алфавиті деп атайды.

Санау жүйесі -

сандарды арнайы берілген белгілер арқылы жазудың әдістері мен ережелері.

болған деп есептеледі. Санау жүйесінің негізі -10.
Ондық санау жүйесінде санда

жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,....9, бірақ мағананы тек қана цифр ғана емес оның тұрған орны да береді.

Ондық санау жүйесі

көбейтінділерді р негізіне тізбектеп көбейту қажет. Шыққан көбейтіндінің бүтін бөліктері

берілген санның р негізді жүйедегі цифрларын береді.

Көбейтуді ізденімді р негізді сандар салмағы берілген q негізді санның кіші разряды салмағынан кем аз разрядтарға дейін жүргізу керек. Жалпы жағдайда бұл үрдіс шексіз болуы мүмкін. Сондықтан алынған код көп жағдайда жуық сан болады. Тәжірибеде осы операциялар үтірден кейін берілген цифр саны алынғанша орындалады.

К ө б е й т у е р е ж е с і

кез келген сан бар жоғы екі сан 0 мен 1

арқылы өрнектеледі.
Мысалы, &101
& - амперсант деп аталады, санның екілік жүйеде жазылғанын білдіреді.

Екілік санның әрбір рязрядын (цифрын) бит деп атайды.

Ондық сандар сияқты екілік санды да қосынды түрінде жазуға болады.
Мысалы, 110101 екілік сан үшін қосынды мына түрде болады:

Екілік (бинарлық) санау жүйесі.

егер бит санын екіге өсірсе, онда әртүрлі төрт ұғым өрнектеуге

болады:
00 01 10 11
Үш бит арқылы сегіз ұғым өрнектеледі:
000 001 010 011 100 101 110 111
Екілік кодтау жүйесінде разряд санын бірге өсіру арқылы, біз нәтижесінің санын екі есе өсіреміз. Оның ортақ формуласының түрі:
N= 2 m.
мұндағы N – кодталатын еркін мәндердің саны;
m – берілген жүйеде қабылданған екілік кодтаудың разряды.

Екілік санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні тұрған орнынан үлкен келесі разрядқа көшкенде екі есе өседі.

(0,1,....7.) көмегімен көрсетеді (негізі – 8).

Мысал:
5368= 5*82 + 3*82 +

6*80 = 5*64 + 24 + 6 = 35010
53610 = 3508
8 саны 2 санының дәрежесі болатындықтан сегіздік санау жүйесін екілік сандарды жазудың ықшам нұсқасы ретінде қарастыруға болады.

Сегіздік санау жүйесі

болу тарихы да саусақпен санауға байланысты. Мұнда бас бармақты және

қалған төрт саусақтың фалангаларын санаған: олардың саны -12.   

Он екілік санау жүйесінің элементтері Англияда әлі күнге дейін сақталып қалған (1 фут 12дюйм), 1 шиллинг 12пенс). Бұл санау жүйесімен біз тұрмыста жиі кездесеміз: асханалық және шай сервистерінің саны 12, т.с.с.   

Он екілік санау жүйесі

жүйесінің цифрлары 0,1,.....9, және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін мәні

ондық 10, 11, 12, 13, 14, 15 цифрларына сәйкес болатын латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері A, B, C, D, E, F қолданылады.
Мысал, 3Е5А1 санын негіз қосындысы түрінде жазсақ, мынаны аламыз:
Мысал: ондық жүйедегі 891 санын 16-лық санау жүйесіне көшіру үшін:
891 : 16 =55 қалдық 11 (16-лық санау жүйесінде 11=В)
55 : 16 = 3 қалдық 7
3 : 16 = 0 қалдық 3 Жауабы: 37В16

Он алтылық санау жүйесі

2000 ж.) құрылған, ол негізі 60-қа тең алпыстық санау жүйесі

болған.